4.2一次函數(shù).ppt

1、一次函數(shù),第4章,一次函數(shù),4.2,（1）有人發(fā)現(xiàn),在20-25o C 時,蟋蟀每分鐘鳴叫 次數(shù)c 與溫度t （o C ）有關,即c 的值大約 是t 的7倍與35的差；,c = 7t - 35,(20t25),寫出下列各題的函數(shù)關系式：,（2）某地電費的單價為0.8元/（kWh）， 請用 表達式表示電費y（元）與所用電量x（kWh） 之間的函數(shù)關系.,y = 0.8x,寫出下列各題的函數(shù)關系式：,（3）某城市的市內電話的月收費額y（元）包括： 月租費22元，撥打電話x 分的計時費（按 0.01元/分收取）.,寫出下列各題的函數(shù)關系式：,y =0.01x + 22,（x 0）,（4）把一個長10

2、cm 、寬5cm 的長方形的長減 少x cm ,寬不變 ,長方形的面積y（cm2） 隨x 的值而變化.,寫出下列各題的函數(shù)關系式：,y = -5x + 50,上述函數(shù)有什么共同特征？,（1）c = 7t - 35,（2）y = 0.8x,（3）y =0.01x + 22,（4）y = -5x + 50,（2） y = 0.8 x,（4） y = -5 x + 50,（3） y = 0.01 x + 22,（1） C = 7 t - 35,y,k(常數(shù)),x,=,b(常數(shù)）,+,正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù),一般地，形如y=kx+b （k, b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).,當b=0時

3、，y=kx+b 即y=kx,因變量隨自變量的變化是均勻的（即自變量每增加個最小單位， 因變量都增加（或都減少） 相同的數(shù)量）,舉 例,例 科學研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10 km 以內，海拔每升高1 km，氣溫下降6 .某時刻，若甲地地面氣溫為20 ，設高出地面x（km）處的氣溫為y（）. （1）求y（）隨x（km）而變化的函數(shù)表達式. （2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內儀表顯示 飛機外面的溫度為-34 ，求飛機離地面的高度.,解（1）高出地面的高度x（km）是自變量，高出地面x km處的氣溫y（）是x 的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關系為 甲地高出地面x km處的氣溫=地面氣溫-下降的氣溫， 即y =

4、 20 - 6x. （2）當y = -34 時，即20 - 6x = -34， 解得x = 9. 答： 此時飛機離地面的高度為9 km.,舉 例,1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？,解：（1）、（4）是一次函數(shù)，,其中（1）又是正比例函數(shù).,2.下列說法正確的是（ ） A.一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D.正比例函數(shù)是一次函數(shù).,D,1.一次函數(shù)的概念 一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù). 2.當b=0時，y=kx+b即y=kx所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).,例,已知y與x3成正比例,當x4時,y3 (1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式； (2)y與x之間是什么函數(shù)關系； (3)求x2.5時，y的值,y3x9,(2) y是x的一次函數(shù),y32.5 - 9 -1.5,解 (1) 設 yk