組合數的兩個性質.ppt

1、組合數的兩個性質,教材處理,教學過程,教材分析,教法學法,組合數的兩個性質,地位作用,教學目標,重、難點,一、,二、,三、,四、,1、,2、,3、,創(chuàng)設情境 引入課題,課前準備,提出問題,將全班同學分成2組，每組桌面上放有紅、黃、綠、藍、紫色小球各1個。,1、從5個不同顏色的球中 (1)任取3個球有多少種不同的取法？ (2)任取2個球有多少種不同的取法？ 2、學生分組進行實驗 ，寫出所有不同取法，比較分析為什么會總數相等？,學生活動:,探索練習,我校高二年級組織學生參加社會實踐活動，我班共有50人，但每輛車都只有48個座位，現要選出48人乘同一輛車，問共有多少種選法？,猜想：,?,觀察結論：,

2、=1225,=,證明一：,性質1：,證明：,證明二：,我來試一試！,1、 我們 2、 等式特點：等式兩邊下標相同， 上標之和等于下標 3、 此性質作用：當mn/2時，計算 可變?yōu)?計算，能夠使運 算簡化 4、 （x, y, n為自然數）,性質1：,我說,1、講臺上放一個口袋，里面裝有大小相同的7個白球和1個黑 球，選部分同學上來從中任意摸出3個球，記錄結果. (2種),2、請學生翻開教材101頁，思考：為什么書上的答案與我們 實驗的結果不符？問題出在哪里？,（2）從口袋內取出3個球，使其中含有1個黑球， 有多少種取法？,（3）從口袋內取出3個球，使其中不含黑球，有 多少種取法？,不相同,學生活

3、動：,探索后的思考:,特例:,猜想:,猜我,a1 , a2 ,a3 , , an+1,n+1個元素,含a1的,不含a1的,證明一：,證明二：,證明來我,練習與鞏固,2、求 的值,練習：1、,3、已知 , 求x的值,=（ ）,課后作業(yè)：,1、教材P104習題2、3、4,2、思考題：一個口袋內裝有7個不同的白球和2個 不同的黑球，如果從中取出3個球，共 有多少種取法？（從兩種角度考慮） 由此，你能得到,還能得到其它的什么形式嗎？并證明你的結論。,謝謝聆聽,給學生一個問題，讓他自己去解決； 給學生一個條件，讓他自己去鍛煉； 給學生一點困難，讓他自己去克服； 給學生一點空間，讓他自己去發(fā)展。,組合數的

4、兩個性質,教學評價,1、以實際問題引入，讓學生深刻體會數學是來源于實際生活的，數學是具體的、生動的，更是有價值的。 2、在組合數性質的研究過程中所采取的觀察、分析、猜想、論證、 歸納的方法是完全符合學生的認知特點的，并且在實驗、討論中使 學生學會與他人合作，鍛煉了與他人交流思維的過程和結果的能力。 3、在教材內容安排上，把例3放在第一課時，例5留作第三課時處理，例4作為本節(jié)課的重點是科學的，合理的。并且對例4教材中的錯誤先引導學生發(fā)現錯誤，再鼓勵學生糾正錯誤，一方面加深了學生對組合數概念的理解，另一方面培養(yǎng)了學生敢于質疑的精神，同時也讓學生體驗到學習的成功感，從而提高了學習興趣與學習信心。 4

5、、加強例題、練習題的針對性，能夠使學生在能力得到培養(yǎng)的同時，基礎得到鞏固，以適應未來學習型社會的內在要求。,教材處理,全日制普通高級中學教科書（必修）第二冊（下B）第十章第三節(jié)“組合”共分三課時，組合數的兩個性質是第二課時。教材中設有例3例5三個例題，例4是重點。教學中對組合數的兩個性質都采取先讓學生動手實驗，然后觀察、分析實驗結果，猜想出一般性結論，最后論證的方法。教學中增加3個例題和5個練習題，這種以典型例題與針對性訓練相結合的方式，能夠使學生在能力得到培養(yǎng)的同時，雙基得以鞏固。,組合數的兩個性質,地位作用,組合數的兩個性質： 1、簡化計算 2、是解決二項式定理、概率統計問題的工具 3、體

6、現一一對應和分類思想,教材分析,兩個原理,兩個概念,兩個公式,兩個性質,（分類、分步計數原理）,（排列與組合概念）,（排列數與組合數公式）,（組合數的性質一、二）,排列與組合,1、,教材分析,教學目標,知識目標：讓學生自主發(fā)現組合數的兩個性質并能夠運用性質解決相關問題。 能力目標：培養(yǎng)學生發(fā)現知識、應用知識的能力，培養(yǎng)獨立分析問題、解決問題的能力，養(yǎng)成良好思維與學習習慣。 情感目標：從具體實例入手，幫助學生領悟數學是來源于實踐并服務于實踐的理論，激發(fā)學生的學習興趣和學習信心，從而更加熱愛數學。,2、,教材分析,重、難點,重點：組合數的兩個性質的發(fā)現、證明及應用。 難點：組合數兩個性質的理解及靈活應用。 為了突出重點，突破難點，在性質的研究 過程中，根據學生的認知特點，以具體實例引 入