高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3篇 三角恒等變換學(xué)案 理

1、第二十八課時(shí) 三角恒等變換課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式，2.掌握二倍角公式；3.能運(yùn)用這些公式進(jìn)行三角化簡(jiǎn)，求值等有關(guān)運(yùn)算問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.兩角和與差的三角函數(shù): ； ； ； ；tan(+) ； tan() .2.二倍角公式：sin2 ；cos2 ；tan2 .3.升冪公式： 降冪公式 派生公式： （1），。（2）(sincos)21sin2；（3）。預(yù)習(xí)自測(cè)1若tan =，則tan（+）=_.2（2013課標(biāo)1（理）設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則_. 3. 的值是（ ）A.B.C.D.課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 兩角和與差的三角函數(shù)【典例1】 （1）求的值；（2）已知求的值

2、【變式1】（1）（2013年重慶（理） ( )A. B. C. D. （2） = 【典例2】已知求.【變式2】已知，求cos?？键c(diǎn)2 二倍角公式【典例3】 化簡(jiǎn)下列各式：，【變式3】若。考點(diǎn)3 三角恒等式的證明【典例4】已知tan(+)=2tan,求證:3sin=sin(+2).考點(diǎn)4 綜合應(yīng)用【典例5】已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期.(2) 求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合.【變式5】已知f(x)sin2x2sinsin.(1) 若tan 2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范圍當(dāng)堂檢測(cè)1.已知x（，0），cos x=，則tan 2x等于（ ）A. B.C.D. 2.若，則的值

3、為 3.設(shè)，且，則的值為_(kāi)課后拓展案 A組全員必做題（2013新課標(biāo)卷（理）設(shè)為第二象限角,若,則_.（2013江西卷（理）函數(shù)的最小正周期為為_(kāi).（2013湖北（理）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位后,所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則的最小值是( ) A. B. C. D. B組提高選做題1（2013年高考陜西卷（理）已知向量, 設(shè)函數(shù). (1) 求f (x)的最小正周期. (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 2（2013年天津理）已知函數(shù). (1) 求f(x)的最小正周期; (2) 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.32.3.C典型例題【典例1】（1）；（2）.【變式1】（1）C；（2）1【典例2】3【變式2】【典例3】；.【變式3】.【典例4】略【典例5】（1）；（2）最大值為，此時(shí)的取值集合為.【變式5】（1）；（2）當(dāng)堂檢測(cè)1.D2.3. A組全員必做題1