數(shù)學(xué)上冊 第21章 第3節(jié) 實際問題與一元二次方程學(xué)案新人教版

1、實際問題與一元二次方程【學(xué)習(xí)目標】 1、掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題 2、通過復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題 3、進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵?！局攸c難點】重點：列一元二次方程解決實際問題。難點：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型【學(xué)法指導(dǎo)】問題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問題。使學(xué)生在解決問題、探求答案的過程中，通過尋求一定的知識、分析知識間的聯(lián)系和關(guān)系、形成新的知識結(jié)構(gòu)，獲得新的學(xué)習(xí)方法。運用這種方法去掌握解決一元二次方程應(yīng)用問題的基本過程。

2、教 學(xué) 互 動 設(shè) 計方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】 1、預(yù)習(xí)導(dǎo)引：【問題】有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，開始有一人患了患流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，用代數(shù)式表示第一輪后，共有 人患了流感；第二輪傳染中，這些人中每一個人又傳染了x人，用代數(shù)式表示 ，第二輪后，共有 人患流感。根據(jù)等量關(guān)系列方程： 解這個方程得： 平均一個人傳染了 個人。如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有 人患流感。 【問題2】某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機是1萬臺，第一季度生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)是3.31萬臺

3、，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率是多少？ 【分析】直接假設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長率為x因為一月份是1萬臺，那么二月份應(yīng)是（1+x）臺，三月份應(yīng)是在二月份的基礎(chǔ)上以二月份比一月份增長的同樣“倍數(shù)”增長，即（1+x）+（1+x）x=（1+x）2，那么就很容易從第一季度總臺數(shù)列出等式 以上這一道題與我們以前所學(xué)的一元一次、二元一次方程（組）、分式方程等為背景建立數(shù)學(xué)模型是一樣的，而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學(xué)模型來分析實際問題和解決問題的類型熟悉完全平方式。使學(xué)生充分體會傳播問題，培養(yǎng)學(xué)生對傳播問題的解題能力。2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干

4、，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？【分析】設(shè)每個支干長出x個小分支。則主干上長出x個分支，x個分支上共長出x2個小分支。主干、支干和小分支的總數(shù)可用代數(shù)式1+x+x2表示。依題意可列方程：1+x+x2=91 2、一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為6，把這兩個數(shù)字交換位置后所行的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是1008，求原來的兩位數(shù)?！痉治觥吭O(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（6-x），則原兩位數(shù)為10（6-x）+x，新兩位數(shù)為10x+(6-x)。依題意可列方程：10（6-x）+x 10x+(6-x)=1008 3、某電腦公司2001年的各項經(jīng)

5、營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率 分析：設(shè)這個增長率為x，由一月份的營業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營業(yè)額，又由三月份的總營業(yè)額列出等量關(guān)系 3、 課堂練習(xí)，鞏固新知 （1）某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?解:設(shè)每個支干長出x個小分支, 2.要組織一場籃球聯(lián)賽, 每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽? 【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過

6、程展示出來。、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問題和預(yù)習(xí)中的疑惑。二、鞏固提高，拓展升華【檢測反饋，學(xué)以致用】 1、某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率 分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x80%，其它依此類推 2、 某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦感染，每輪感染中平均

7、一臺電腦就會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，按照這樣的傳播速度，三輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？ 分析：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染X臺電腦。則經(jīng)過第一輪感染后共有（1+X）臺被感染；經(jīng)過第二輪感染后共有（1+X)+X(1+X),即（1+X)2 臺被感染，根據(jù)感染的總臺數(shù)為81可列方程解答?！緦W(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)生一起把課堂檢測的問題結(jié)論，及步驟過程交流討論清楚2、學(xué)生通過當堂檢測，找到自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問題?！究偨Y(jié)提煉，知識升華】 用配方法解一元二次方程的方法： 1、利

8、用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當方法解它 2、列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審（2）設(shè)（3）列（4）解（5）驗檢驗方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去。（6）答【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)：P21 :第2、4、6題及練習(xí)冊。【教學(xué)反思】 主體活動，探索實例引入，發(fā)現(xiàn)問題。歸納總結(jié) 應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識 第10課時 實際問題與一元二次方程（2）【學(xué)習(xí)目標】 1、會根據(jù)具體問題（增長率、降低率問題和利潤率問題）中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。3、進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵?！局?/p>

9、點難點】重點：如何解決增長率與降低率問題難點：解決增長率與降低率問題的公式a(1x)n=b，其中a是原有量，x為增長（或降低）率，n為增長（或降低）的次數(shù)，b為增長（或降低）后的量?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問題。使學(xué)生在解決問題、探求答案的過程中，通過尋求增長率、降低率問題和利潤率問題中的數(shù)量關(guān)系等知識、分析知識間的聯(lián)系和關(guān)系、形成新的解決實際問題的知識結(jié)構(gòu)，獲得新的學(xué)習(xí)方法。 教 學(xué) 互 動 設(shè) 計方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】 1、預(yù)習(xí)導(dǎo)引： 【問題1】某商店10月份的營業(yè)額為5000元，12月份上升到7200元，平均每月增長百

10、分率是多少？【分析】如果設(shè)平均每月增長的百分率為x，則11月份的營業(yè)額為 12月份的營業(yè)額為 元，即 元。由此就可列方程： 【說明】此例是增長率問題，如題目無特別說明，一般都指平均增長率，增長率是增長數(shù)與基準數(shù)的比。增長率=增長數(shù)基準數(shù)設(shè)基準數(shù)為a，增長率為x，則一月（或一年）后產(chǎn)量為a（1+x）； 二月（或二年）后產(chǎn)量為a（1+x）2； n月（或n年）后產(chǎn)量為a（1+x）n；如果已知n月（n年）后總產(chǎn)量為M，則有下面等式： M=a(1+x)n解這類問題一般多采用上面的等量關(guān)系列方程。 【問題2】某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快

11、減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元? 【分析】總利潤=每件平均利潤總件數(shù)設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價x元，則每件平均利潤應(yīng)是（0.3-x）元，總件數(shù)應(yīng)是（500+100） 鼓勵學(xué)生充分體會利潤問題，培養(yǎng)學(xué)生對利潤問題的解題能力。 2、課堂練習(xí)，鞏固新知1、兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 2、某商店

12、經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題： （1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤 （2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式 （3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少? 【分析】（1）銷售單價定為55元，比原來的銷售價50元提高5元，因此，銷售量就減少510kg （2）銷售利潤y=（銷售單價x-銷售成本40）銷售量500-10（x-50） （3）月銷售成本不超過1

13、0000元，那么銷售量就不超過=250kg，在這個提前下，求月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少 3、 課堂練習(xí)，鞏固新知 【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過程展示出來。、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問題和預(yù)習(xí)中的疑惑。二、鞏固提高，拓展升華【檢測反饋，學(xué)以致用】 1、某林場現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計在今后兩年內(nèi)年平均增長p%，那么兩年后該林場有木材多少立方米? 2、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同，均為x，可列出方程為

14、_ 3、公司2001年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率 4、據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？ 【學(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)生一起把課堂檢測的問題結(jié)論，及步驟過程交流討論清楚2、學(xué)生通過當堂檢測，找到自己當堂的問題，并用

15、兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問題。【總結(jié)提煉，知識升華】1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。2、若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有：（常見n=2）?！菊n后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè) P21 :第1、3、7題及練習(xí)冊?！窘虒W(xué)反思】 主體活動，探索實例引入，發(fā)現(xiàn)問題。歸納總結(jié) 應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識 第11課時 實際問題與一元二次方程（3）【學(xué)習(xí)目標】 1、掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實

16、際問題 2、利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題 3、進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵?！局攸c難點】 重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題 難點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型【學(xué)法指導(dǎo)】問題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問題。使學(xué)生在解決幾種特殊幾何圖形的問題、探求答案的過程中，通過尋求一定的知識、分析知識間的聯(lián)系和關(guān)系、形成新的知識結(jié)構(gòu)，獲得新的學(xué)習(xí)方法 教 學(xué) 互 動 設(shè) 計方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】 1、預(yù)習(xí)導(dǎo)引： 【問題1】要設(shè)計一本書的

17、封面，封面長27 cm ,寬21 cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1 cm）.【分析1】中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比為 ，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為 ，若設(shè)上、下邊襯的寬均為 cm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為 cm，寬為 cm 因為四周的彩色邊襯所點面積是封面面積的 ，則中央矩形的面積是封面面積的 所以 整理，得： 解方程，得：x= ， 【分析2】設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm。依題意得 解方程，得

18、： 【問題2】某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模 在某些解法中，利用圖形變換簡化數(shù)量關(guān)系是解決圖形有關(guān)問題的一種重要手段使學(xué)生體會列方程與解方程的完整結(jié)合，通過多種方法解得相同結(jié)論，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關(guān)系的適當變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗 2、自主學(xué)習(xí)，鞏固

19、新知 （1）、如圖，某中學(xué)為方便師生活動，準備在長30 m，寬20 m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為32，若使余下的草坪面積是原來草坪面積的四分之三，則路寬應(yīng)為多少？ 【分析】若設(shè)小路的橫路寬為3xm，則縱路寬為2 xm，我們利用“圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫四條路移動一下（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路），則余下的草坪面積可用含x的代數(shù)式表示為(32-4x)(20-6x)m，又由題意可知余下草坪的面積為原草坪面積的四分之三，則可列方程：（2）某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深

20、多2m，渠底比渠深多0.4m（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？【分析】因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模 3、【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過程展示出來。、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問題和預(yù)習(xí)中的疑惑。二、鞏固提高，拓展升華【檢測反饋，學(xué)以致用】 1、在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為8m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個寬度為多少?

21、 2、如圖（a）、（b）所示，在ABC中B=90，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度運動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度運動 （1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，使SPBQ=8cm2 （2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，并且P到B后又繼續(xù)在BC邊上前進，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進，經(jīng)過幾秒鐘，使PCQ的面積等于12.6cm2（友情提示：過點Q作DQCB，垂足為D，則：） 分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒鐘，使SPBQ=8cm2，那么AP=x，PB=6-x，QB=2x，由面積公式便可得到一元二次方程的數(shù)學(xué)模型 （2）設(shè)經(jīng)過y秒鐘，這

22、里的y6使PCQ的面積等于12.6cm2因為AB=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，又由于PA=y，CP=（14-y），CQ=（2y-8），又由友情提示，便可得到DQ，那么根據(jù)三角形的面積公式即可建模 【學(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)生一起把課堂檢測的問題結(jié)論，及步驟過程交流討論清楚2、學(xué)生通過當堂檢測，找到自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問題?！究偨Y(jié)提煉，知識升華】 本節(jié)課應(yīng)掌握：利用已學(xué)的特殊圖形的面積公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)P22:第5、8、9題

23、及練習(xí)冊?！窘虒W(xué)反思】 主體活動，探索實例引入，發(fā)現(xiàn)問題。歸納總結(jié) 應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識 第12課時 實際問題與一元二次方程（4）【學(xué)習(xí)目標】 1、掌握運用速度、時間、路程三者的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型并解決實際問題 2、通過復(fù)習(xí)速度、時間、路程三者的關(guān)系，提出問題，用這個知識解決問題 3、進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵?！局攸c難點】 重點：通過路程、速度、時間之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題 難點：通過路程、速度、時間之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問題。使學(xué)生在探求、解決行程問題的過程中，通過尋求

24、一定的知識、分析知識間的聯(lián)系和關(guān)系、形成新的知識結(jié)構(gòu)，獲得新的學(xué)習(xí)方法。體會解決行程問題在實際應(yīng)用中的作用。 教 學(xué) 互 動 設(shè) 計方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】 1、預(yù)習(xí)導(dǎo)引： 【問題】某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程s（m）和時間t（s）之間的關(guān)系為：s=10t+3t2，那么行駛200m需要多長時間? 分析：這是一個加速運運，根據(jù)已知的路程求時間，因此，只要把s=200代入求關(guān)系t的一元二次方程即可 體會對行程問題中的已知數(shù)量關(guān)系的適當變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗 2、自主學(xué)習(xí)，鞏固新知 1、一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車（1）

25、從剎車到停車用了多少時間?（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?（3）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間（精確到0.1s）? 分析：（1）剛剎車時時速還是20m/s，以后逐漸減少，停車時時速為0因為剎車以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均速度為=10m/s，那么根據(jù)：路程=速度時間，便可求出所求的時間 （2）很明顯，剛要剎車時車速為20m/s，停車車速為0，車速減少值為20-0=20，因為車速減少值20，是在從剎車到停車所用的時間內(nèi)完成的，所以20除以從剎車到停車的時間即可 （3）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時約用除以xs由于平均每秒減少車速已從上題求出

26、，所以便可求出滑行到15米的車速，從而可求出剎車到滑行到15m的平均速度，再根據(jù)：路程=速度時間，便可求出x的值 2、如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦 （1）小島D和小島F相距多少海里? （2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里?（結(jié)果精確到0.1海里） 分析：（1）因為依題意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長 （2）要求補給船航行的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可