【學(xué)海導(dǎo)航】2013屆高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 11.1離散型隨機(jī)變量的分布列課件 理 (廣西專版)_第1頁
【學(xué)海導(dǎo)航】2013屆高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 11.1離散型隨機(jī)變量的分布列課件 理 (廣西專版)_第2頁
【學(xué)海導(dǎo)航】2013屆高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 11.1離散型隨機(jī)變量的分布列課件 理 (廣西專版)_第3頁
【學(xué)海導(dǎo)航】2013屆高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 11.1離散型隨機(jī)變量的分布列課件 理 (廣西專版)_第4頁
【學(xué)海導(dǎo)航】2013屆高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 11.1離散型隨機(jī)變量的分布列課件 理 (廣西專版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩25頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、第十一章 概率與統(tǒng)計,離散型隨機(jī)變量的分布列,第 講,1,1. 如果隨機(jī)試驗的結(jié)果可以用來表示,那么這樣的_叫做隨機(jī)變量;隨機(jī)變量常用_等表示. 2. 對于隨機(jī)變量可能取的值,如果可以按_一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量;隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的_,這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.,一切值,一個變量,變量,希臘字母、,一定次序,3. 設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取的值為x1,x2,xi,取每一個值xi(i=1,2,)的概率P(=xi)=Pi,則稱表 為_, 簡稱.,的分布列,隨機(jī)變量的概率分布列,4. 離散型隨機(jī)變量的兩個性質(zhì): (1) _; (2) _. 5.離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)

2、取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率_.,之和,Pi0,i=1,2,,P1+P2+Pi+=1,6. 若隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,n,且取值的概率 ,其中k=0,1,2,n,q=1-p,其概率分布列為: 則稱這樣的隨機(jī)變量服從_.記為_,并記 =_.,b(k;n,p),二項分布,B(n,p),1.拋擲兩顆骰子,所得點數(shù)之和為,那么=4表示的隨機(jī)試驗結(jié)果是( ) A. 一顆是3點,一顆是1點 B. 兩顆都是2點 C. 兩顆都是4點 D. 一顆是3點,一顆是1點或兩顆都是2點 解:對A、B中表示的隨機(jī)試驗的結(jié)果,隨機(jī)變量均取值4,而D是=4代表的所有試驗結(jié)果.,D,2.下列表中能成為隨機(jī)變

3、量的分布列的是( ) A. B. C. D. 解:A、D不滿足分布列的基本性質(zhì)(2),B不滿足分布列的基本性質(zhì)(1),故選C.,C,3.設(shè)隨機(jī)變量B(2,p),B(4,p),若P(1)= ,則P(1)=. 解:P(1)=1-P(1)= 所以p= ,所以P(1)=1-P(=0)=,題型1 求隨機(jī)變量的分布列,1. 在10件產(chǎn)品中有2件次品,連續(xù)抽3次,每次抽1件,求: (1)不放回抽樣時,抽到次品數(shù)的分布列; (2)放回抽樣時,抽到次品數(shù)的分布列. 分析:隨機(jī)變量可以取0,1,2,可以取0,1,2,3,放回抽樣和不放回抽樣對隨機(jī)變量的取值和相應(yīng)的概率都產(chǎn)生了變化,要具體問題具體分析.,解:(1)

4、 所以的分布列為 (2) 所以的分布列為,點評:求隨機(jī)變量的分布列的方法是:先根據(jù)題意,結(jié)合分類方法列出隨機(jī)變量的各種情況所對應(yīng)的值,然后分別求得各值對應(yīng)的概率,最后用表格的形式列出.,題型2 求隨機(jī)變量的概率,2. 擲一枚非均勻的硬幣,出現(xiàn)正面的概率為 ,出現(xiàn)反面的概率為 ,以表示首次出現(xiàn)正面所需要的試驗次數(shù),求取偶數(shù)的概率. 解:依據(jù)題意,的可能取值為1,2, =k表示擲k次硬幣,前k-1次都出現(xiàn)反面,第k次出現(xiàn)正面.由于每次出現(xiàn)正、反面都是相互獨立的,,所以P(=k)=( )k-1 (k=1,2,). 所以當(dāng)取偶數(shù)時的概率為: P(=2)+P(=4)+P(=2n)+ 點評:若隨機(jī)變量的概

5、率與隨機(jī)變量滿足一定的函數(shù)關(guān)系式,如隨機(jī)變量滿足幾何分布或二項式分布時,可直接利用關(guān)系式求得指定隨機(jī)變量的概率.,(1)擲一顆正方體骰子,以表示出現(xiàn)的點數(shù),分別求P(4)和P(25)的值; (2)已知隨機(jī)變量B(5, ),求P(=3)的值. 解:(1)的可能取值為1,2,3,4,5,6,且出現(xiàn)每一點的概率均為 .,所以P(4)=P(=5)+P(=6)= , P(25)=P(=2)+P(=3)+P(=4) (2)P(=3)=,題型3 求相關(guān)隨機(jī)變量的分布列,3. 已知隨機(jī)變量的概率分布為 求隨機(jī)變量=sin( )的分布列. 解: 因為sin( )=,-1 (n=4k-1),0 (n=2k),1

6、(n=4k-3),(k=1,2,3,),,所以的可能取值為-1,0,1,且,點評:若隨機(jī)變量,滿足一定關(guān)系式:=f(),則可由的取值情況得出的取值情況,即可以把的取值看成定義域,則為值域,即可根據(jù)的分布列,得出的分布列.,所以的分布列為,已知隨機(jī)變量的分布列為 分別求出隨機(jī)變量 的分布列. 解:由于 ,所以對于不同的,1有對應(yīng)的取值 ,所以1的分布列為,由于2=2,所以對于的不同取值 - 2,2及-1,1,2分別取相同的值4與1.,故2的分布列為,4. 已知隨機(jī)變量的概率分布為 則實數(shù)c的值為. 解:由 得 所以,題型4 分布列性質(zhì)的應(yīng)用,點評:離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì): (1

7、)pi0,i=1,2; (2)p1+p2+=1.對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和, 即P(xk)=P(=xk)+P(=xk+1)+.,設(shè)隨機(jī)變量等可能取值1,2,3,4, n,如果P(4)=0.3, 則n的值為 . 解:由條件知P(=i)= (i=1,2,n), 所以P(4)= 3=0.3,得n=10.,10,1. 一個隨機(jī)試驗應(yīng)具備下列三個條件:試驗可以在相同情形下重復(fù)進(jìn)行;試驗的所有可能結(jié)果明確可知,且不止一個;每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個,但在一次試驗之前不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪種結(jié)果. 2. 隨機(jī)變量的取值與隨機(jī)試驗的結(jié)果是對應(yīng)的,有些隨機(jī)試驗的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)(如拋擲硬幣),但可以通過適當(dāng)設(shè)定加以數(shù)量化(如正面朝上為1,反面朝上為0).,3. 若為隨機(jī)變量,f(x)為連續(xù)函數(shù)或單調(diào)函數(shù),則f()也是隨機(jī)變量. 4. 若一次隨機(jī)試驗可看做只有兩種結(jié)果A和 ,則在n次獨立重復(fù)試驗中A發(fā)生的次數(shù)服從二項分布. 5. 求離散型隨機(jī)變量的分布列可分三個步驟進(jìn)行:寫出隨機(jī)變量的所有可能取值xi(i=1,2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論