9-3磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用.ppt

1、9.3.1 安培定律,9-3磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用,一段電流元Idl在磁場(chǎng)中所受的力dF，其大小與電流元Idl成正比，與電流元所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與電流元Idl和B的夾角的正弦成正比，即,的方向：右螺旋法則,的大小：,F 垂直紙面向內(nèi),I與B垂直、F最大,I與B平行、F為零,安培定律的積分形式,這是矢量積分。一般情況下把它們分解到不同方向上，求每一方向的分力，最后再求總的合力。如,9.3.2 無(wú)限長(zhǎng)兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力 電流單位“安培” 的定義,如圖、導(dǎo)線C和D載有方向相同的電流，C、D兩導(dǎo)線的距離為a,則D上的電流元I2dl2 受C的電流磁場(chǎng)B1的作用力df2垂直于導(dǎo)線D，方

2、向指向C,df2的大小為,導(dǎo)線上單位長(zhǎng)度受力大小為,同理，導(dǎo)線C上單位長(zhǎng)度受力大小為：,方向指向?qū)Ь€D。,由此可見，兩導(dǎo)線電流方向相同時(shí)互相吸引，電流方向相反時(shí)互相排斥。,單位長(zhǎng)度載流導(dǎo)線所受力為,“安培”的定義,因真空中兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線電流之間單位長(zhǎng)度所受安培力的大小,規(guī)定：放在真空中兩條無(wú)限長(zhǎng)的載流平行導(dǎo)線通有相等的穩(wěn)恒電流，當(dāng)兩導(dǎo)線相距一米、每一根導(dǎo)線每一米長(zhǎng)度受力210-7牛頓時(shí)，每根導(dǎo)線上的電流為一安培。即,例9.3載有電流I1的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁邊有一與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的共面導(dǎo)線，載有電流I2.其長(zhǎng)度為l，近端與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為d，如圖9.25所示.求I1作用在l上的力.,解在l上取dl，它與長(zhǎng)

3、直導(dǎo)線距離為r，電流I1在此處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直向內(nèi)、大小為,dl受力,方向垂直導(dǎo)線l向上，大小為,所以，I1作用在l上的力方向垂直導(dǎo)線l向上，大小為,1、均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用,9.3.3 磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用,如圖所示，設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，有一剛性矩形線圈，線圈的邊長(zhǎng)分別為l1、l2，電流強(qiáng)度為I.當(dāng)線圈磁矩的方向n與磁場(chǎng)B的方向成角(線圈平面與磁場(chǎng)的方向成角， )時(shí)，由安培定律，導(dǎo)線bc和da所受的安培力分別為,這兩個(gè)力在同一直線上，大小相等而方向相反，其合力為零.而導(dǎo)線ab和cd都與磁場(chǎng)垂直，它們所受的安培力分別為F2和F2，其大小為,如圖9.26(b)所示，F(xiàn)2和F2大

4、小相等，方向相反，但不在同一直線上，形成一力偶.因此，載流線圈所受的磁力矩為,式中Sl1l2表示線圈平面的面積.,如果線圈有N匝，那么線圈所受磁力矩的大小為,式中PmNIS就是線圈磁矩的大小.磁矩是矢量，用Pm表示，所以寫成矢量式為,的方向與 的方向一致.,M0 穩(wěn)定平衡,M0 非穩(wěn)定平衡,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,磁場(chǎng)方向：使線圈磁矩處于穩(wěn)定平衡位置時(shí)的磁矩的方向,*2、非均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用,如果平面載流線圈處在非均勻磁場(chǎng)中，由于線圈上各個(gè)電流元所在處的B在大小和方向上都不相同，各個(gè)電流元所受到的安培力的大小和方向一般也都不同，因此，線圈所受的合力和合力矩一般也不會(huì)等于零，所以線圈除轉(zhuǎn)動(dòng)外還要

5、平動(dòng).,圖9.27非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 的載流線圈,設(shè)一均勻磁場(chǎng)B垂直紙面向外，閉合回路abcd的邊ab可以沿da和cd滑動(dòng)，ab長(zhǎng)為l，電流I，ab邊受力,方向向右,ab邊運(yùn)動(dòng)到a/b/位置時(shí)作的功,即功等于電流乘以磁通量的增量。,9.3.4 磁力的功,1、載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所做的功,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)電流不變時(shí)，磁力的功等于電流強(qiáng)度乘以回路所環(huán)繞面積內(nèi)磁通的增量 即,2、載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩所做的功,設(shè)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)微小角度d時(shí)，使線圈法線n與B之間的夾角從變?yōu)? d,線圈受磁力矩,則M作功，使減少，所以磁力矩的功為正值，即,當(dāng)線圈從1位置角轉(zhuǎn)到2位置角時(shí)磁力矩作功,其中1、2分別是在1位置和2位置時(shí)通過(guò)線圈的磁通量。當(dāng)電流不變時(shí)，,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)任意載流回路在磁場(chǎng)中改變位置或改變形狀時(shí)，磁力的功（或磁力矩的功）亦為,3、對(duì)于變化的電流或非勻強(qiáng)場(chǎng),或,例9.4載有電流I的半圓形閉合線圈，半徑為R，放在均勻的外磁場(chǎng)B中，B的方向與線圈平面平行，如圖9.30所示.(1)求此時(shí)線圈所受的力矩大小和方向；(2)求在這力矩作用下，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)B垂直的位置時(shí)，磁力矩所做的功.,圖9.30,解(1)線