第1章 電路的基本概念和定律

1、1,第一章 電路的基本概念和定律,返回,2,學 習 目 標,l熟練掌握基爾霍夫電流、電壓定律，并能靈活地運用于電路的分析計算。 l 深刻理解支路上電流、電壓參考方向及電流、電壓間關(guān)聯(lián)參考方向的概念。 l 理解理想電壓源、理想電流源的伏安特 性，以及它們與實際電源兩種模型的區(qū)別。 l 正確運用等效概念和方法來化簡和求解電路。 l 了解受控源的特性，會求解含受控源的電路。,3,1.1 電路及電路模型,1.1.1電路及其功能,實際電氣裝置種類繁多，如自動控制設(shè)備，衛(wèi)星接收設(shè)備，郵電通信設(shè)備等；實際電路的幾何尺寸也相差甚大，如電力系統(tǒng)或通信系統(tǒng)可能跨越省界、國界甚至是洲際的，但集成電路的芯片有的則小如

2、指甲。 為了分析研究實際電氣裝置的需要和方便，常采用模型化的方法，即用抽象的理想元件及其組合近似地代替實際的器件，從而構(gòu)成了與實際電路相對應(yīng)的電路模型。,4,1.1.2 實 際 電 路 組 成,下圖1-1是我們?nèi)粘Ｉ钪械氖蛛娡搽娐?，就是一個最簡單的實際電路。它由3部分組成：（1）是提供電能的能源,簡稱電源；（2）是用電裝置，統(tǒng)稱其為負載，它將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量；,圖 1-1 手電筒電路,（3）是連接電源與負載傳輸電能的金屬導線，簡稱導線。電源、負載連接導線是任何實際電路都不可缺少的3個組成部分。,5,1.1.3 電 路 模 型,實際電路中使用著電氣元器件，如電阻器、電容器、燈泡、晶體管

3、、變壓器等。在電路中將這些元器件用理想的模型符號表示。如圖1-2。 電路模型圖將實際電路中各個部件用其模型符號表示而畫出的圖形。如圖1-3。,6,1.2 電 路 變 量,1.2.1 電流 電流在電場作用下，電荷有規(guī)則的移動形成 電流，用i表示。電流的單位是安培。 電流的實際方向規(guī)定為正電荷運動的方向。 電流的參考方向假定正電荷運動的方向。 為表示電流的強弱，引入了電流強度這個物理量，用符號i(t)表示。電流強度的定義是單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量。,7,1.2.1 電 流 電流強度簡稱電流，即：,電流的實際方向：規(guī)定為正電荷運動的方向。 電流的參考方向：假定為正電荷運動的方向。 并且規(guī)定：若

4、二者方向一致，電流為正值，反 之，電流為負值。,式中dq 為通過導體橫截面的電荷量，若dq/dt為常數(shù)，這種電流叫做恒定電流，簡稱直流電流，常用大寫字母I表示。電流的單位是安培（A），簡稱安。,8,例,例,9,1.2.2 電 壓,電壓即電路中兩點之間的電位差， 用u表 示。即 電壓的實際方向電位真正降低的方向。 電壓的參考方向即為假設(shè)的電位降低的方向。 關(guān)聯(lián)參考方向電流的流向是從電壓的“+”極流 向 “-”極；反之為非關(guān)聯(lián)參考方向。,圖1-4 u、i關(guān)聯(lián)參考方向,圖1- u、i非關(guān)聯(lián)參考方向,10,11,1.2.3 電 功 率,電功率:即電場力做功的速率，用p表示。 電功率的計算： 當電流與電

5、壓為關(guān)聯(lián)參考方向時，一段電路（或元件）吸收的功率為： p=ui 或 P= UI 當電流與電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向時 p=-ui 或 P= -UI 由于電壓和電流均為代數(shù)量，顯然功率也是代數(shù)量，二端電路是否真正吸收功率，還要看計算節(jié)果p的正負而定，當功率為正值，表示確為吸收功率；反之負值。,12,13,14,1.3 電 壓 源 和 電 流 源,1.3.1 電壓源 不論外部電路如何變化,其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源定義為理想電壓源,簡稱電壓源。,它有兩個基本性質(zhì): 1、其端電壓是定值或是一定的時間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)。 2、電壓源的電壓是由它本身決定的，流過它的電流則是任意的。電壓源

6、的伏安特性曲線是平行于 i 軸其值為 uS(t) 的直線。如圖1-6所示.,圖 1 6 電壓源伏安特性曲線,15,1.3.2 電 流 源,不論外部電路如何,其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源，定義為理想電流源，簡稱電流源。,它有兩個基本性質(zhì): 1、它輸出的電流是定值或一定的時間函數(shù)，與其兩端的電壓無關(guān)。 2、其電流是由它本身確定的，它兩端的電壓則是任意的。電流源的伏安特性曲線是平行于u 軸其值為 i S(t)的直線，如圖1-7所示。,圖 1-7 電流源伏安特性曲線,16,1.4 電 阻 元 件,即電阻值不隨其上的電壓u 、電流i和時間t 變化的電阻，叫線性非時變電阻。顯然，線性、非時

7、變電阻的伏安特性曲線是一條經(jīng)過坐標原點的直線。如圖1-8 (b)所示，電阻值可由曲線的斜率來確定。,圖-8線性非時變電阻模型及伏安特性,1.4.1 線性非時變電阻,17,電阻的符號用R, ：歐姆，k，m 電阻的倒數(shù)叫電導，符號用G, G=1/R,單位為西門子。簡稱西（S),18,1.4.2 電阻元件上吸收的功率與能量,1. R吸收的功率為:,對于正電阻來說，吸收的功率總是大于或等于零。,2 .設(shè)在to-t區(qū)間R吸收的能量為w(t)、它等于從t0- t對它吸收的功率作積分。即：,上式中是為了區(qū)別積分上限t 而新設(shè)的一個表示時間的變量。,19,支路 節(jié)點 回路 網(wǎng)孔,支路 一個兩端元件稱為一條支路

8、，也可把電流相同的串聯(lián)元 件合在一起視為一條支路。 對應(yīng)的變量有支路電流和支路電壓。（五條或三條支路) 節(jié)點 兩條或兩條以上支路的連接點。（四個或二個節(jié)點) 回路 由支路構(gòu)成的閉合路徑。（三個回路) 網(wǎng)孔 內(nèi)部不另含支路的回路。（二個網(wǎng)孔） （只限于平面電路）,20,1.5 基爾霍夫定律,1.5.1 基爾霍夫電流定律(kCL),圖1-9說明KCL,其基本內(nèi)容是：對于集總電路的任一節(jié)點，在任一時刻流入該節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和。例如對圖1-9所示電路a節(jié)點，有 i1= i2+i3+ i4 或 i1-i2-i3-i4=0,21,22,（流出或是流進）；,2,3,）,（,）,5,i1+

9、 i2i=0,23,例,已知：,I,1,=3,A,，,U,3,=2,V,，,a,P,3,=,4,W,求：,I,2,和,P,1,。,24,1.5.2 基爾霍夫電壓定律(KVL),KVL的基本內(nèi)容是：對于任何集總電路中的任一回路，在任一瞬間，沿回路的各支路電壓的代數(shù)和為零。,圖1-10 電路中的一個回路,如圖1-10，從a點開始按 順時針方向(也可按逆時針方向）繞行一周，有： u1- u2- u3+ u3=0 當繞行方向與電壓參考方向 一致（從正極到負極），電 壓為正，反之為負。,25,若沿順時針方向繞行： U1U2U3U40 若沿逆時針方向繞行： U4U3U2U10 顯然這兩式是相等的。,26,

10、幾點說明： (1) 式中每一項前的正、負號取決于繞行方向遇到的電壓極性，凡電壓降取正，凡電壓升取負； (2) KVL是對回路各支路電壓的線性約束； (3) KVL的實質(zhì)是能量守恒，且與元件的性質(zhì)無關(guān)； (4) KVL可推廣用于任一假想回路。,27,10V,28,1.6 等效電路概念的運用,1.6.1 等效二端電路的定義 如果兩個二端電路N1與N2的伏安關(guān)系 完全相同,從而對連接到其上同樣的外部電路的作用效果相同,則說N1與N2是等效的。 如下圖中，當R=R1 +R2+R3時，則N1與N2是等效的。,圖1-11 兩個等效的二端電路,29,1.6.2 分壓公式和分流公式,1、 兩個電阻R1 、R2

11、串聯(lián)，各自分得 的電壓u1 、u2分別為：,圖1-12兩個電阻R1 、R2串聯(lián),上式為兩個電阻串聯(lián)的分壓公式，可知：電阻串聯(lián)分壓與電阻值成正比，即電阻值越大，分得的電壓也越大。,30,2、兩個電阻R1 、R2并聯(lián),圖1-13為兩個電阻R1 、R2并聯(lián)，總電流是i，每個電阻分得的分別為i1和i2：,圖1-13 兩個電阻并聯(lián),上式稱為兩個電阻并聯(lián)分流公式?？芍弘娮璨⒙?lián)分流與電阻值成反比，即電阻值越大分得的電流越小。,31,1.6.3 含獨立源的二端電路的等效,1 幾個電壓源相串聯(lián)的二端電路,可等效成一個電壓源，其值為個電壓源電壓值的代數(shù)和。對圖1-14有：,圖114 電壓源串聯(lián)等效,US=US1

12、-US2+US3,32,2 幾個電流源并聯(lián)，可以等效為一個電流源，其值為各電流源電流值的代數(shù)和。,對于圖1-15電路，有： IS= IS1+ IS12-IS3,請注意:電壓值不同的電壓源不能并聯(lián)，因為違背KVL.電流值不同的電流源不能串聯(lián)，因為違背KCL 。,圖115 電流源并聯(lián)等效,33,1.7 實際電源的兩種模型及相互轉(zhuǎn)換,1.7.1 實際電壓源的模型 實際電壓源與理想電壓源是有差別的，它總有內(nèi)阻，其端電壓不為定值，可以用一個電壓源與電阻相串聯(lián)的模型來表征實際電壓源。如圖1-16所示。,圖1-16 實際電壓源模型及其伏安特性,34,1.7.2 實際電流源的模型,實際電流源與理想電流源也有差

13、別，其電流值不為定值，可以用一個電流源與電阻相并聯(lián)的模型來表征實際電流源。如圖1-16所示。,圖1-17 實際電流源模型及其伏安特性,35,實際電源兩種模型是可以等效互換的。如圖1-18所示。,圖1-18 電壓源模型與電流源模型的等效變換,36,這就是說：若已知US與RS串聯(lián)的電壓源模型，要 等效變換為IS與RS并聯(lián)的電流源模型，則電 流源的電流應(yīng)為IS=US/RS，并聯(lián)的電阻仍為RS；反之若已知電流源模型，要等效為電壓源模型，則電壓源的電壓應(yīng)為US=RSIS，串聯(lián)的電阻仍為 RS 。 請注意，互換時電壓源電壓的極性與電流源電流的方向的關(guān)系。兩種模型中RS是一樣的，僅連接方式不同。上述電源模型

14、的等效可以進一步理解為含源支路的等效變換，即一個電壓源與電阻串聯(lián)的組合可以等效為一個電流源與一個電阻并聯(lián)的組合，反之亦然。,37,1.8 受 控 源,受控源也是一種電源，它表示電路中某處的電壓或電流受其他支路電壓或電流的控制。 1.8.1 四種形式的受控源 1 受電壓控制的電壓源，即VCVS. 2 受電流控制的電壓源，即CCVS. 3 受壓流控制的電流源，即VCCS. 4 受電流控制的電流源，即CCCS.,38,圖1-19 四種受控源模型,39,1.8.2 含受控源電路的等效化簡,1 含受控源和電阻的二端電路可以等效為一個電阻，該等效電阻的值為二端電路的端口電壓與端口電流之比。 2 含受控源、

15、獨立源和電阻的二端電路是一個電壓源與電阻的串聯(lián)組合或電流源與電阻并聯(lián)組合的二端電路。,圖1-20,例：求圖1-20電路a、b端鈕的等效電阻Rab.,解：寫出a、b端鈕的伏安關(guān)系： U=8I+5I=13I 所以 Rab=U/I=13 歐,40,1.9 電阻的星形和三角形連接的等效互換,Y形連接，即三個電阻的一端連接在一個公共節(jié)點上，而另一端分別接到三個不同的端鈕上。如下圖中的R1R3 和R4 （ R2、 R3和R5）。,圖1-21電阻的Y形和 形連接,三角形連接，即三個電阻分別接到每兩個端鈕之間，使之本身構(gòu)成一個三角形。如圖1-21中的R1、 R2、和 R3（ R3、 R4和R5）為三角形連接。

16、,41,例如要求出圖1-22中a、b端的等效電阻，必須將R12、 R23、 R31組成的三角形連接化為星形連接， 這樣，運用電阻串、并聯(lián)等效電阻公式可方便地求出a、b端的等效電阻。,圖1-22 電阻三角形連接等效變?yōu)閅形連接,42,1 已知三角形連接的三個電阻來確定等效Y形連接的三個電阻的公式為：,43,2 已知Y形連接的三個電阻來確定等效三角形連接的三個電阻的公式為：,44,第 一 章 小 節(jié),1 電路模型 將實際電路中各元器件都用它們的模型符號表示，這樣畫出的圖形稱為電路模型圖。本課程研究的電路均為電路模型圖。 2 電路中的基本變量 （1）電流。電流有規(guī)律的定向移動形成傳導電流. 用電流強度來衡量電流的大小.電流的實際方向規(guī)定為正電荷運動的方向;電流的參考方向是假定正電荷運動的方向。,45,（2）電壓。即電路中兩點之間的電位差。規(guī) 定電壓的實際方向為電位降低的方向； 電壓的參考方向為假定電位降低的方向。 (3) 電功率。即電場力在單位時間內(nèi)所做 的功。 計算一端電路吸收的功率，當u、I 為時間， p =ui，非關(guān)聯(lián)時，p =-ui，若p 值