新人教版八年級(jí)下19.1.1平行四邊形的性質(zhì)(2).ppt

1、2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質(zhì)？,1.什么是平行四邊形？,復(fù)習(xí),1.定義: 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2.記作:,ABCD,3.讀作：平行四邊形ABCD,A,B,C,D,復(fù)習(xí),平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊相等.,平行四邊形的對(duì)角相等。,1.對(duì)邊：,2.對(duì)角：,四邊形ABCD是平行四邊形, A=C , B=D.,復(fù)習(xí),四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD , AD=BC.,動(dòng)手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看一看,看一看,你有什么猜想？,結(jié)論

2、,1. ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō) ABCD是 中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。,你能證明 它嗎?,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？,猜一猜,O,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,證一證,平行四邊形的性質(zhì)：,幾何語(yǔ)言：,O,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及 ABCD的面積.,8,10,解：,ABC

3、是直角三角形,又ACBC,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S = BCAC=86=48,ABCD,誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)展示,說(shuō)一說(shuō),練一練,如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周長(zhǎng)是多少？為什么？ （ 2） ABC與 DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？,A,B,D,C,O,探究,E,F,(2),在上述問(wèn)題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說(shuō)明理由。,變一變,在上述問(wèn)題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下 圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？,F,E,F,E,(

4、1),E,F,(3),(3),(4),若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線相交呢？,再變一變,小結(jié)：過(guò)平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到線段總相等。,1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對(duì)角線互相平分 C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度,B,選一選,2. 若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點(diǎn) OBD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的 坐標(biāo)為（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7

5、) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,1.如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,填一填,O,D,B,A,C,2.如圖,在 ABCD中, 對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20, AOB的周長(zhǎng)等于15, 則CD=_.,5,你來(lái)評(píng)一評(píng),一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)， 到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理。,小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過(guò)水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？,引申思考,O,找一找,在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？,過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任一條直線都將平