工廠供電第三章.ppt

1、第一節(jié) 短路的原因、后果及其形式 第二節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的 物理過程及物理量 第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算 第四節(jié) 短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn),第三章 短路電流及其計(jì)算,定義：,電力系統(tǒng)中一切不正常的相與相之間或相與地之間直接金屬性連接或經(jīng)小阻抗連接的情況。,正常的電力系統(tǒng)中，除中性點(diǎn)之外，相與相和相與地之間是絕緣的，不論由于何種原因使絕緣遭到破壞,不同電位的導(dǎo)電部分之間的低阻抗短接而構(gòu)成通路，即所謂電力系統(tǒng)發(fā)生了短路故障。,第一節(jié) 短路的原因、后果及其形式,一、短路的原因,1）電氣絕緣損壞,2）誤操作,3）自然災(zāi)害（大風(fēng)、雨雪、地震、鳥獸害等）,二、短路的后果

2、 1、短路電流的熱效應(yīng) 2、短路時的電壓驟降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。 3、短路電流的電動力效應(yīng) 4、會影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，使并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，造成解列，甚至整個系統(tǒng)崩潰。 5、不對稱短路時的磁效應(yīng)嚴(yán)重短路,三、短路的形式 三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路等。 電力系統(tǒng)中：最常見的是單相短路，最嚴(yán)重的是三相短路。 工廠供配電系統(tǒng)中：最常見的是相間短路故障。,1）三相短路：供配電系統(tǒng)三相導(dǎo)體間的短路；,2）兩相短路：三相供配電系統(tǒng)中任意兩相導(dǎo)體間的短路；,3）單相短路：供配電系統(tǒng)中任一相經(jīng)大地與中性點(diǎn)或與中線發(fā)生的短路。,4）兩相接地短路：中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，任意兩相

3、發(fā)生單相接地而產(chǎn)生的短路。,短路故障的類型見圖3-1。,對稱性短路,IK（3）表示三相短路電流，用于選擇、校驗(yàn)電氣設(shè)備及繼電保護(hù)整定計(jì)算用。 IK（2）表示兩相短路電流，主要用于校驗(yàn)繼電保護(hù)靈敏度。 IK（1）表示單相短路電流，在高、低壓中性點(diǎn)直接接地電流系統(tǒng)中，主要用于繼電保護(hù)的整定計(jì)算。 IK（1.1）表示兩相接地短路的短路電流。,四、短路電流計(jì)算目的：,（1） 選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備,（2） 繼電保護(hù)裝置的整定計(jì)算,（3） 設(shè)計(jì)時不同方案的技術(shù)比較,電力系統(tǒng)中，發(fā)生在中性點(diǎn)接地系統(tǒng)中的單相短路電流有可能最大，而在中性點(diǎn)接地系統(tǒng)中都采取了限制單相短路電流的措施，因此，單相短路電流不可能最大。一

4、般企業(yè)電網(wǎng)都是中性點(diǎn)不接地的635kV電網(wǎng)，距電源較遠(yuǎn)，因而實(shí)際上三相短路電流最大，造成危害也最重，所以短路電流計(jì)算的重點(diǎn)是三相短路電流計(jì)算。,第二節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程及物理量 一、無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程 無限大容量電力系統(tǒng)供電的容量相對于用戶（或工廠）的供電系統(tǒng)容量要大得多的電力系統(tǒng)。 通常表示為：S= 或表示為：系統(tǒng)內(nèi)阻Zi=0，E=U=C（常數(shù)）如圖： 此種假設(shè)可以大大簡化分析計(jì)算，分析計(jì)算時，只考慮電源的外部而不必考慮電源的內(nèi)部變化及對外部的影響。但短路電流計(jì)算值略大于實(shí)際數(shù)值。,K點(diǎn)以左的回路： 整理得： 解此方程可得：,K,1、由無限大

5、容量電源供電的電路 圖3-2,等效單相,或,式中：Z短路回路的阻抗； 短路時電源電壓的初相角； K短路回路的阻抗角； A積分常數(shù)； t 短路的時間，包括從短路開始到開關(guān)電弧完全熄滅為止。 時間常數(shù)； Ikpm短路電流周期分量幅值； ikp短路電流的周期分量，由短路回路的阻抗決定。 iknp短路電流的非周期分量，由電感性回路電流不能突變 而產(chǎn)生。,2、確定通解中的積分常數(shù)A 根據(jù)初始條件：當(dāng)t=0時，i（0-）= i（0+） 短路前瞬間： 式中：Im 短路前回路電流的幅值 ； 短路前回路的總阻抗角。 短路后瞬間：,令 且 i（0-）= i（0+） 則有： 非周期分量表達(dá)式為：,非周期分量的初始值

6、,短路電流的波形圖：圖3-2.,結(jié)論：1）在暫態(tài)過程中，短路電流波形不再對稱時間軸。 2）在t=0后半個周波附近，將出現(xiàn)一個沖擊電流ish。 3、短路電流的最大沖擊值ish和最大有效值Ish 1）出現(xiàn)最大沖擊值ish條件及ish大小 分析：若使ish最大，必須 達(dá)到最大。 且 090 ，0 k90，并且 k ，如圖： 高壓電網(wǎng)中LR，可以認(rèn)為k=90。 最嚴(yán)重情況下：A=Iknpo=Ikpm,出現(xiàn)最大沖擊值ish條件： 線路空載、電壓初相角為零(=0)、阻抗角k=90,=0,2）波形圖 圖3-3,3）最大沖擊值ish的大?。?則有：,令,沖擊系數(shù),短路電流周期分量有效值,當(dāng)L0時，Ksh 1

7、當(dāng)R0時，Ksh 2,1 Ksh 2,則有： 或,高壓系統(tǒng)中：一般=（0.050.2）s，一般取 =0.05s， Ksh=1.8 低壓系統(tǒng)中：由于電阻較大，較小，一般取 =0.008s， Ksh=1.3,適于工廠變電所,短路電流周期分量幅值,4）最大有效值Ish三相短路全電流第一周波的有效值。 假定：無限大容量系統(tǒng)中,在一個周期內(nèi)，周期分量的振幅為常數(shù)。非周期分量的有效值等于該周期中點(diǎn)的瞬時值。 則有：,取該周期中點(diǎn)的瞬時值,整理得：,對于高壓系統(tǒng) Ksh=1.8 則,對于低壓系統(tǒng)： Ksh=1.3 則,應(yīng)注意： 與 不是 倍的關(guān)系，因?yàn)闀簯B(tài)過程中，短路電流波形不是正弦波。,三相短路全電流第一

8、周波的有效值,4、無限大容量系統(tǒng)中的物理量之間的關(guān)系,Ikp短路電流周期分量的有效值； I穩(wěn)態(tài)短路電流有效值（非周期分量衰減為零后的全短路 電流）； I次暫態(tài)短路電流有效值，短路電流周期分量第一周波的 有效值。用于校驗(yàn)斷路器或熔斷器的開斷能力； （非無窮大系統(tǒng)中Ikp I）。 Ik穩(wěn)態(tài)時短路全電流有效值。,一、概述 我們已求出的短路電流計(jì)算公式中，都涉及到了短路電流周期分量的大小，在短路回路中，電壓是已知的，若求出短路回路的阻抗，即可求出短路電流。 計(jì)算短路電流的方法主要有： 歐姆法、標(biāo)么值法、短路容量法等。,第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中 短路電流的計(jì)算,二、歐姆法又稱有名單位制法，適于低壓系

9、統(tǒng)。 無窮大電源系統(tǒng)中三相短路時：,式中： 分別為短路回路總阻抗、總電阻和總電抗。 UC短路計(jì)算電壓，又稱為線路平均額定電壓。 一般比線路額定電壓高5%，按照我國的標(biāo)準(zhǔn)， UC主要有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37、115、 230kv。,若不計(jì)電阻： 三相短路容量：,短路回路中各元件阻抗的計(jì)算： 1、電力系統(tǒng)的阻抗（可認(rèn)為R0）： 式中： Soc電力系統(tǒng)變電所饋電線出口斷路器的開斷容 量（MVA），參看附錄表8。 Uc短路計(jì)算電壓，kv。,2、電力變壓器的阻抗： （1）變壓器的電阻：,變壓器的額定容量 MVA,（2）變壓器的電抗：,3、電力線路的阻抗 （1）線路的電阻和電抗

10、： 式中：R0、X0單位長度的電阻電抗，參見附錄表6。 注意：計(jì)算短路電流時Uc應(yīng)取短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓，各個不同電 壓下的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一歸算到短路點(diǎn)的Uc去。 由 和 可知，元件的阻抗值與電壓的平方成正比， 換算公式為： 式中： 換算前元件的電阻、電抗和所處的計(jì)算電壓。 換算后元件的電阻、電抗和短路點(diǎn)的計(jì)算電壓,例3-1 某供配電系統(tǒng)如圖所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10-10型。試求企業(yè)變電所高壓10KV母線上k-1點(diǎn)短路和低壓380V母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。,解1、求k-1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量 （UC1=10.5KV) (1)計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗

11、 電力系統(tǒng)的電抗；由附錄表3可查得SN10-10型斷路器的斷流容量SOC=500MVA，因此 架空線路的電抗： 由表3-1查得X0 =0.35/km ，因此 繪k-1點(diǎn)短路的等效電路如圖3-6a所示，并計(jì)算總電抗如下：,(2)計(jì)算三相短路電流和短路容量 三相短路電流周期分量有效值：,三相短路沖擊電流,三相短路容量：,2、求k-2點(diǎn)的三相短路電流和短路容量,架空線路的電抗：,電力系統(tǒng)的電抗：,（1）計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗:,電力變壓器的電抗： 有附錄表2得%=4.5,因此,繪k-2點(diǎn)短路的等效電路如圖所示，并計(jì)算其總電抗如下：,（2）計(jì)算三相短路電流和短路容量 三相短路電流周期分量有

12、效值：,三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流有效值：,三相短路容量：,三相短路沖擊電流及第一周期短路全電流有效值:,表3-2 例3-1的短路計(jì)算表,標(biāo)么制法主要用于計(jì)算各元件的物理量(電抗）。 各元件的物理量用相對值表示時，稱為標(biāo)么值。 一般只計(jì)算主要元件的電抗，主要包括： 電力系統(tǒng)或發(fā)電機(jī)、變壓器、架空線路和電纜線路、電抗器、電動機(jī)等。,三、標(biāo)么制法 又稱為相對單位制，適于高壓系統(tǒng)。 1、標(biāo)么值定義：,上標(biāo)用“*” 表示標(biāo)么值，下標(biāo)用“d”表示基準(zhǔn)值，即 例如：S=150MVA，若Sd=100MVA，則S*=S/Sd=150/100=1.5,2、基準(zhǔn)值 ： Sd Ud Id Zd 四個基準(zhǔn)值中，只需

13、確定兩個量，通常確定Sd、Ud。,為計(jì)算方便，通常取 Sd=100MVA Ud=Uc,短路點(diǎn)的計(jì)算電壓kV,3、電力系統(tǒng)中主要元件電抗標(biāo)么值的計(jì)算： （1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)么值： （2）電力變壓器的電抗標(biāo)么值： （3）電力線路的電抗標(biāo)么值： 應(yīng)注意： 此公式中的UC是線路所在處的短路計(jì)算電壓， UC與Ud不一定相等。 （4）電抗器的電抗標(biāo)么值：,推導(dǎo)：,（5）短路回路總阻抗標(biāo)么值： （6）短路電流和短路容量的計(jì)算：,某工廠供電系統(tǒng)如圖。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10-10型。試求工廠變電所10KV高壓母線上k1點(diǎn)短路和低壓380v母線上k2點(diǎn)的三相短路電流和短路容量。,例3-2,解： (1)

14、確定基準(zhǔn)值 取Sd=100MVA Ud1=Uc1=10.5KV Ud2=Uc2=0.4KV (2)畫等值電路并標(biāo)號,解：（3）計(jì)算回路中各元件的標(biāo)么電抗 1）電力系統(tǒng)的標(biāo)么電抗: 查附錄表8得SOC=500MVA， 2）架空線路的標(biāo)么電抗 3）變壓器的標(biāo)么電抗,0.2,1.59,5.0,5.0,（4）K-1點(diǎn)短路時 1）總電抗標(biāo)么值 2）三相短路電流及短路容量,（5） K-2點(diǎn)短路時 1）總電抗標(biāo)么值 2）三相短路電流及短路容量,四、兩相短路電流的計(jì)算 按短路點(diǎn)的不同，兩相短路分為下面三種情況 1、短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源時，可認(rèn)為系統(tǒng)為無窮大電源， 2、短路點(diǎn)離發(fā)電機(jī)較近時，由于發(fā)電機(jī)端口三相短路時較

15、兩相短路的電樞反應(yīng)作用強(qiáng)， 兩相短路時： 兩相接地短路時： 3、當(dāng)短路點(diǎn)在某一位置時： =,工廠供電系統(tǒng)一般按第一種情況計(jì)算， 分析如圖：,系統(tǒng)為無窮大電源時：,三相短路時： 則：,兩相短路時：,工程設(shè)計(jì)中對低壓系統(tǒng)常采用的計(jì)算公式： 式中： 單相短路回路的阻抗。 RT、XT變壓器單相的等效電阻和電抗。 R0、X0分別為相線與PE線或與PEN線的短路回路 的電阻和電抗。,五、單相短路電流的計(jì)算 中性點(diǎn)直接接地的電力系統(tǒng)中發(fā)生單相接地時，根據(jù)對稱分量法可得：,式中：U電源相電壓，kv。 單相短路回路的正序、負(fù)序、零序阻抗，。,單相短路電流與三相短路電流的關(guān)系： 遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)發(fā)生單相短路時（無窮大電

16、源系統(tǒng)）： Z1Z2,單相短路電流為：,三相短路電流為：,由于遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)短路時，z0 z1，則有 ,無限大容量系統(tǒng)中，當(dāng)遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)短路時，三相短路電流大于兩相或單相短路電流。,結(jié)論,第四節(jié) 短路電流的效應(yīng)及穩(wěn)定度校驗(yàn),一、概述 當(dāng)短路電流通過電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體時: 產(chǎn)生很大的電動力 電動力效應(yīng)； 產(chǎn)生很高的溫度 熱效應(yīng)。 研究電動力和熱效應(yīng)的目的： 選擇設(shè)備、校驗(yàn)動、熱穩(wěn)定性。,二、短路電流的電動力效應(yīng)和動穩(wěn)定度 1、兩平行導(dǎo)體間的電動力 則有：F=BIlsin （N 牛頓） 式中： B磁感應(yīng)強(qiáng)度，韋伯/平米； I通過導(dǎo)體的電流，安培； l、a導(dǎo)線長度、相間距離，米； 導(dǎo)體與磁感應(yīng)強(qiáng)度間的夾角

17、，度。 當(dāng)B與I同向時 F=0；當(dāng)B與I垂直時 F最大。F的方向用左手定則判斷。,式中：B=H，空氣中： 0 =410-7 根據(jù)全電流歐姆定律：,K 導(dǎo)線截面的形狀系數(shù)，當(dāng)導(dǎo)線為圓細(xì)截面、或矩形母線，當(dāng) 則：K=1，其余可查手冊電力工程設(shè)計(jì)手冊。,由此推出：,2、三條平行母線短路時的電動力 1）母線的安放方式：,常用,安培環(huán)路定律:磁場強(qiáng)度沿任意閉合路徑一周的線積分等于穿過閉合路徑所包圍面積的電流。,2）分析受力最大的相：,分析可知：B相受力最大，,則：,三相短路時最大的短路電流為 ，但最大的沖擊值只會出現(xiàn)在一相中，其它兩相的沖擊值比它小，且出現(xiàn)的時間也不同。 假設(shè)B相出現(xiàn) ，即 ，,令,最大

18、電動力為：,3、短路動穩(wěn)定度的校驗(yàn)： 1）對一般電氣設(shè)備動穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件：,電氣設(shè)備允許通過的最大峰值電流和有效值，由制 造廠家給出。,或：,2）對母線等硬導(dǎo)體應(yīng)滿足的條件： al c al 母線的最大允許應(yīng)力，硬銅：al =137MPa（1MPa=106pa） 硬鋁： al =70MPa c短路時母線排所受到的最大計(jì)算應(yīng)力。,式中M的確定 ：當(dāng)跨距數(shù)為12時， 當(dāng)跨距數(shù)大于2時，,式中W的確定： 當(dāng)母線水平布置平放時，或當(dāng)母線 水平布置豎放時：,或：,電纜機(jī)械強(qiáng)度較高，不需要校驗(yàn)動穩(wěn)定度。,3）對絕緣子應(yīng)滿足的條件： Fal Fal絕緣子的最大允許載荷（由產(chǎn)品樣本給出）；若產(chǎn)品樣本給出的是

19、絕緣子的抗彎破壞負(fù)荷值時，校驗(yàn)公式應(yīng)為0.6Fal 。 短路時作用在絕緣子上的計(jì)算力； 當(dāng)母線水平布置平放時：Fal=Fmax 當(dāng)母線水平布置豎放時：Fal=1.4Fmax,4、短路點(diǎn)附近感應(yīng)電動機(jī)對短路電流的影響,電動機(jī)的反饋沖擊電流 ： 短路時感應(yīng)電動機(jī)送到短路點(diǎn)的最大電流瞬時值， 稱為電動機(jī)的反饋沖擊電流 。,下列條件才計(jì)入 對短路電流的影響： 當(dāng)靠近電動機(jī)引出線附近（約20m范圍內(nèi)）短路時： 高壓電機(jī)100kw 低壓電機(jī)20kw 或電動機(jī)的 之和超過 的1%,計(jì)入 的影響,原因： 高壓電網(wǎng)電抗小，而短路電流大，高壓電機(jī)小于100kw時， 與短路電流相比可忽略不計(jì)。 低壓電網(wǎng)電抗大，而短

20、路電流小，低壓電機(jī)在20kw及以上時 與短路電流相比不可忽略。,計(jì)算公式為：,式中： 電動機(jī)的次暫態(tài)電勢標(biāo)么值和次暫態(tài)電抗標(biāo)么值， 見表3-3. 電動機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)。 310kv電機(jī)： ； 380v電機(jī)： C 電動機(jī)的反饋沖擊倍數(shù)，見表3-3. 電動機(jī)的額定電流，A。,計(jì)算公式為：,應(yīng)注意：電動機(jī)的反饋電流過程很短只影響到短路電流的沖擊值，計(jì)入 后則有：,電動機(jī)類型,感應(yīng)電動機(jī),同步電動機(jī),電動機(jī)類型,同步補(bǔ)償機(jī),綜合性負(fù)荷,0.9,1.1,0.2,0.2,6.5,7.8,1.2,0.8,0.16,10.6,0.35,3.2,C,C,表3-3 電動機(jī)的 、 和C值,例題3-3：設(shè)例3-1

21、所示工廠變電所380v側(cè)接有380v一臺感應(yīng)電動機(jī)250kw，cos=0.7。效率=0.75。該母線采用LMY10010的硬鋁母線，水平平放，檔距為900mm，檔數(shù)大于2，相鄰兩相母線的軸線距離為160mm。試求該母線三相短路時所受的最大電動力，并校驗(yàn)其動穩(wěn)定性。,解（1）計(jì)算母線短路時所受的最大電動力 由例3-1知，380v母線的短路電流: 電動機(jī)的額定電流為：,由于電動機(jī)的額定容量為250kw20kw，應(yīng)計(jì)入電動機(jī)反饋電流的影響：查表3-3得：C=6.5，因?yàn)槭堑蛪弘姍C(jī)，則有：,母線在三相短路時所受的最大電動力為：,由于母線為矩形截面：因?yàn)?，則有 K=1.081。,查有關(guān)手冊,母線的截面

22、系數(shù)：,母線在三相短路時所受的計(jì)算應(yīng)力為：,因此該母線滿足短路動穩(wěn)定的要求.,（2）校驗(yàn)?zāi)妇€的動穩(wěn)定度：母線在短路時的彎曲力矩：,三、短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度 討論熱效應(yīng)的目的：確定短路時導(dǎo)體的最高溫度是否超過導(dǎo)體的允許溫度。 （一）短路時導(dǎo)體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計(jì)算 1、短路時發(fā)熱計(jì)算的特點(diǎn) 導(dǎo)體的加熱過程為絕熱過程，不計(jì)散熱； 導(dǎo)體的比熱c和電阻R隨溫度變化； 短路電流變化規(guī)律復(fù)雜包含周期和非周期分量。 C 比熱。 使單位質(zhì)量的某種物質(zhì)升高單位溫度所需的熱量定義為該種物質(zhì)的比熱。比熱的單位是焦耳/千克。,2、短路時導(dǎo)體最高溫度k的計(jì)算 短路時的熱平衡方程式： 原則：某一時刻短路電流產(chǎn)生的熱量=導(dǎo)體吸收的熱量。,式中:Ikt短路全電流有效值，A； R溫度為時導(dǎo)體的電阻，； C溫度為時導(dǎo)體材料的比熱，瓦.秒/克 。 G重量，克。,溫度系數(shù),溫度系數(shù),比重； 面積。,把各量代入熱平衡方程式并積分，整理得：,式中： 0tk：短路持續(xù)時間。從短路開始到開關(guān)電弧完全熄滅， tk=t開關(guān)+t保護(hù)。t開關(guān)指從開關(guān)分開到完全熄弧為止的時間。 對快速斷路器：t開關(guān)=0.10.15s； 對低速斷路器：t開關(guān)=0.