江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)22 函數(shù)的切線 文（通用）

1、22 函數(shù)的切線一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1導(dǎo)數(shù)的幾何意義: 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點處的 .2求函數(shù)在點處的切線斜率應(yīng)先求 ,再將代入得到斜率 .3求函數(shù)在處的切線方程一般步驟為:(1)先確定切點 ,(2)再求出 ,(3)最后利用點斜式求出切線方程.4.解決函數(shù)切線問題時,如果切點未知,則應(yīng)先把 假設(shè)出來.【自我檢測】1.函數(shù)在處切線斜率為 .2.曲線在點處的切線方程是 .3.函數(shù)yx2a的圖象與直線yx相切，則切點坐標(biāo)為 ,a .4.函數(shù)圖象上任一點的切線的斜率取值范圍為 .5.過原點且與函數(shù)圖象相切的切線方程為 .6. 已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為 .（說明：

2、以上內(nèi)容學(xué)生自主完成，原則上教師課堂不講）二、課堂活動：xyO1例1(3)【例1】填空題：(1) 函數(shù)在x=1處切線方程為 ;(2)若直線y=kx-3與y=2lnx曲線相切，則實數(shù)k=_。(3)已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則曲線在點P處的切線方程是 (4) 設(shè)函數(shù)，若曲線在點處的切線方程為，則 【例2】已知曲線.求曲線在點處的切線方程；求過點且與曲線相切的切線方程；【例3】已知函數(shù)在點處的切線方程為,求函數(shù)的解析式.課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1.函數(shù)在點處的切線方程為 .2.若的切線與直線平行,則切點坐標(biāo)為 .3. 直線是曲線的一條切線，則實數(shù) .4.過原點作曲線的切線,則切線方程為 .5.

3、已知曲線，則作斜率為1的切線，共可作 條.6.曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為 .7. 設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則 .8.函數(shù)圖象上動點A到直線的最小距離為 .9. 已知函數(shù)與的圖象都過點，且在點處有公共切線，求的表達(dá)式.10. 已知函數(shù),若函數(shù)在x=2處的切線方程為y=x+b，求a,b的值.4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分 析參考答案學(xué)案1 導(dǎo)數(shù)的概念及運算【自我檢測】1.2.13.4.5.166.二、課堂活動：【例1】(1) (2)6 (3) (4) -4【例2】（1）解法一:所以. 解法二: .(2) 因為=,所以的導(dǎo)數(shù)為:.【例3】(1),所以.(2).(

4、3) .課后作業(yè)1.42.33.4.1,45.6.e7.8.9.(1) ; (2) ;(3) .點評:在計算稍復(fù)雜的函數(shù)求導(dǎo)時,要注意一步一步寫清楚,小心計算,避免出錯.10.因為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是一次函數(shù),所以設(shè) 又因為f(x)是偶函數(shù),所以b=0,即所以由題意,可得,故可解得,所以.學(xué)案2 函數(shù)的切線【自我檢測】1.2.3.4.5.6.3【例1】(1) (2) (3) (4)1【例2】(1)據(jù)題意,可知切點為P(2,6),又,所以切線斜率,故切線方程為.(2)根據(jù)題意可知Q并不是切點,設(shè)切點為,因為,所以可得切線斜率,又因為,所以,解得,故切點為A(1,3)或A(-1,3),切線方程為或.點評:當(dāng)切點不能確定或者條件沒有給出,則應(yīng)先根據(jù)函數(shù)表達(dá)式假設(shè)出切點坐標(biāo).【例3】根據(jù)題意，得,即.解得,所以.課后作業(yè)1.2.或3.4.5. 16.7.28.9.因為都過點P(2,0) ,所以可得,即,所