點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系,放寒假了,愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？,如圖，設(shè)O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)， B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么,OAr， OBr， OCr,反過(guò)來(lái)也成立，即,點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。,例1、如圖，已知矩形ABCD 的邊AB=3厘米，AD=4厘米。 （1）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與

2、圓A的位置關(guān)系如何？,（2）若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B、C、D 三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè) 點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？,1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？,3、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？,2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)A、B點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？,演示,結(jié)論： 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。,問(wèn)題與思考,經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè),一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？ 一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？,經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。,三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線 的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。,三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。,想一想,分別畫(huà)一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫(huà)出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.,如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為 6cm，求它的外接圓半徑。,1、如圖，已知 RtABC 中 ， 若 AC=12cm，BC=5cm， 求的外接圓半徑。,練習(xí)一,如圖，等腰ABC中， ， ，求外接圓的半徑。,練習(xí)二,小結(jié)與歸納,用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。,不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。,求解特殊三角形直角三角形、等邊三角形、 等腰三角形的外接圓半徑。,