方差與標(biāo)準(zhǔn)差.ppt

1、有甲、乙兩種鋼筋, 現(xiàn)從中各抽取一 個(gè)標(biāo)本（如表）檢查它們的抗拉強(qiáng)度 （單位：kg/mm2）.,問題：哪種鋼筋的質(zhì)量較好？,問題情景,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)樣本的平均數(shù)均為125,那它們有沒有什么差異呢？,由圖可以看出，乙樣本的最小值100低于 甲樣本的最小值110， 最大值145高于甲樣 本的最大值135，這說明乙種鋼筋沒有甲種 鋼筋的抗拉強(qiáng)度穩(wěn)定.,極差：,一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差,極差越大，數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)定,極差越小，數(shù)據(jù)越集中，越穩(wěn)定,極差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度,運(yùn)用極差對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,操作簡單方便,但如果兩組數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時(shí)，就不容易得出結(jié)論。 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的

2、大小, 最常用的統(tǒng)計(jì)量是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。,方差與標(biāo)準(zhǔn)差,建構(gòu)數(shù)學(xué),因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同，且 平方后可能夸大了離差的程度，我們 將方差的算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的 標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差：,標(biāo)準(zhǔn)差也可以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義： 描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)， 標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動(dòng)大.,例1：根據(jù)下列三組樣本數(shù)據(jù)，說明它們的異同點(diǎn) （1）5 5 5 5 5 5 5 5 5 （2）4 4 4 5 5 5 6 6 6 （3）3 3 4 4 5 6 6 7 7,數(shù)學(xué)運(yùn)用,例1甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5 年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位： t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種 水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。,例2為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的 日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換. 已 知某校使用的100只日光燈在必須換掉 前的使用天數(shù)如下, 試估計(jì)這種日光燈 的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差。,練習(xí)：,（1）在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為 歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4， 9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和 一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和