第二章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述.ppt

1、第二章 平均水平的統(tǒng)計描述 (計量資料的統(tǒng)計描述),主要內(nèi)容,頻數(shù)表 集中趨勢,3,原始資料,第一節(jié) 頻 數(shù) 表,頻數(shù)frequency：當匯總大量的原始數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按類型分組，其中每個組的數(shù)據(jù)個數(shù)，稱為該組的頻數(shù)。 頻數(shù)表（頻數(shù)分布）：表示各組及它們對應的組頻數(shù)的表格稱為頻數(shù)表或頻數(shù)分布frequency distribution table。,5,頻數(shù)表的編制,1.求全距 (R) : R = 最大值 最小值 = 173.6 154.7=18.9(cm) 2.確定組數(shù)：通常8-15組 計算組距(i) i=R/組數(shù) i=18.9 / 10 = 1.89 cm 取整數(shù) 2 cm 所以，i=2

2、cm 3.確定組段：第一組段包括最小值，如本例為154 最后組段包括最大值，如本例172174 4. 列表劃記,1998年100名18歲健康女大學生身高的頻數(shù)分布,頻數(shù)分布的兩個特征： 集中趨勢與離散趨勢 頻數(shù)分布的類型： 對稱分布與偏態(tài)分布（集中位置偏向小的一側叫正偏態(tài)，反之叫負偏態(tài)） 頻數(shù)表的主要用途： 1. 揭示分布類型 2. 發(fā)現(xiàn)特大值和特小值 3. 計算集中趨勢指標與離散趨勢指標,8,9,10,11,第二節(jié)、平均數(shù),常用幾種平均值： 1.算術均數(shù) 2.幾何均數(shù) 3.中位數(shù),常用平均值來描述。平均值是一組數(shù)據(jù)典型 或有代表性的值。由于這樣典型的值趨向于 落在根據(jù)數(shù)據(jù)大小排列的數(shù)據(jù)的中心

3、，因此 可以用于度量集中位置（位置指標）,12,1.算術均數(shù)（均數(shù)）,意義：一組性質相同的觀察值在數(shù)量上的平均水平。 表示 （總體） X（樣本） 計算：直接法、間接法、計算機 特征： （X- X）=0 估計誤差之和為0。 應用：正態(tài)分布或近似正態(tài)分布 注意：合理分組，才能求均數(shù)，否則沒有意義。,13,算術均數(shù),計算,直接法：,加權法：,用途：用于對稱分布，尤其適合正態(tài)分布資料,100名18歲女大學生身高均數(shù)的計算（加權法）,15,2.幾何均數(shù),意義：N個數(shù)值的乘積開N次方即為這N 個數(shù)的幾何均數(shù)。 表示：用G表示 計算：見課本的例題 應用：原始數(shù)據(jù)分布不對稱，經(jīng)對數(shù)轉換后呈對稱分布的資料，原始

4、數(shù)據(jù)呈倍數(shù)關系或等比關系。例如抗體滴度。,16,幾何均數(shù),計算方法,直接法：,加權法：,用途：常用于成對數(shù)正態(tài)分布的資料，醫(yī)學領域多用于 血清學和微生物學中,17,3.中位數(shù)、百分位數(shù),意義：將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個值或兩個中間值的平均值。 將N個觀察值從小到大依次排列，再分成100等份，對應于X%位的數(shù)值即為第X百分位數(shù)。中位數(shù)是百分位的特殊形式。同樣的例子還有四分位數(shù)、十分位數(shù)等。 表示：M 、PX 計算：見課本的例題 應用：偏態(tài)資料，開口資料，分布類型不明,18,計算：n較小時，n為奇數(shù)：M為第(n+1)/2的觀察值。 N為偶數(shù)：M為n/2+(n/2+1)/2的觀察

5、值。 N較大時，M=P50，,19,表24 某地630名正常女性血清甘油三脂含量的頻數(shù)表,20,計算:,21,練習題,某地1998年隨機調(diào)查30名男大學生身高資料，試編制頻數(shù)表 計算均數(shù),22,1 3 6 8 12 20 27 12 10 8 4 1,23,7名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料 為1：16，1：32，1：32，1：64，1：64， 1：128，1：512。求其平均效價,24,25,26,.均數(shù)是表示變量值的 A. 平均水平 B. 變化范圍 C. 頻數(shù)分布 D. 相互間差別大小 E. 離散趨勢,計算中位數(shù)時，要求 A. 組距相等 B. 組距相等或不等 C. 數(shù)據(jù)分布對稱 D

6、. 數(shù)據(jù)呈對數(shù)正態(tài)分布 E. 數(shù)據(jù)呈標準正態(tài)分布,27,描述數(shù)值變量資料集中趨勢的指標有哪些？ 其適用范圍有何異同,.頻數(shù)分布的兩個重要特征是 A. 總體和樣本 B. 總體均數(shù)和樣本均數(shù) C. 總體標準差和樣本標準差 D. 集中趨勢和離散趨勢 E. 參數(shù)與統(tǒng)計量,計算某抗體滴度的平均水平，一般宜選擇 A. 算術平均數(shù) B. 幾何均數(shù) C. 中位數(shù) D. 百分位數(shù) E. 極差,28,.平均數(shù)表示一組性質相同的變量值的 A. 離散趨勢 B. 分布情況 C. 集中趨勢 D. 精確度 E. 準確度,.描述一組偏態(tài)分布資料的平均水平，以下列哪個指標較好 A. 算術均數(shù) B. 幾何均數(shù) C. 百分位數(shù) D. 四分位數(shù)間距 E. 中位數(shù),29,例3.1 對甲乙兩名高血壓患者連續(xù)觀察5天，測得收縮壓為： 甲（mmHg） 162 145 178 142 186 ( 甲 =162.6) 乙（mmHg） 164 160 16