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文檔簡介
1、24.7弧長與扇形面積(2),義務教育教科書(滬科)九年級數(shù)學下冊,第24章 圓,一. 弧長的計算公式,二. 扇形面積計算公式,知識回顧,情境引入,圓錐的高,母線,我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線SA,SB 等叫做圓錐的母線,連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高,思考:圓錐的母線和圓錐的高有那些性質?,由勾股定理得:,如果用r表示圓錐底面的半徑, h表示圓錐的高線長, 表示圓錐的母線長,那么r,h,l 之間有怎樣的數(shù)量關系呢?,r2+h2= 2,填空: 根據(jù)下列條件求值(其中r、h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長) (1) = 2,r=1 則 h=_ (2) = 10
2、, h = 8 則r=_,6,自主預習,1.底面半徑為r,母線長為L的圓柱,它的側面積計算公式是什么?這個公式是怎樣得到的?,2.底面半徑為r,母線長為L的圓錐,它的側面積怎樣計算, 側面積計算公式是什么?,將一個圓錐的側面沿它的一條母 線剪開鋪平,思考圓錐中的各元素與 它的側面展開圖中的各元素之間的關系。,新知探究,圓錐的側面積,圓錐的側面展開圖是一個什么圖形?,扇形的半徑是什么?,扇形,圓錐的母線長,這個扇形的面積如何求?,扇形的弧長是什么?,圓錐底面圓的周長,圓錐的側面展開圖,1. 圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積。 2. 圓錐的全面積就是它的側面
3、積與它的底面積的和。,例1:如圖所示的扇形中,半徑R=10,圓心角=144用這個扇形圍成一個圓錐的側面. (1)求這個圓錐的底面半徑r; (2)求這個圓錐的高(精確到0.1),A,C,O,B,解:(1)因為此扇形的弧長=它所圍成圓錐的底面圓周長 所以有,所以:,(2)因為圓錐的母線長=扇形的半徑所以圓錐的高h為:,解: 圓錐的側面展開后是一個扇形,該扇形的半徑為a,扇形的弧長為2r,所以 S側,答:這個圓錐形零件的側面積為ra, 全面積為rar2,2rara; S底r2; Srar2,例2 一個圓錐形零件的母線長為a,底面的半徑為r,求這個圓錐形零件的側面積和全面積,1.已知一個圓錐的底面半徑為12cm,母線長為20cm,則這個圓錐的側面積為_,全面積為_,隨堂練習,2.一個圓錐形的冰淇淋紙筒,其底面直徑為6cm, 高為4cm,圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為( ) B. C. D.,D,3.如圖,已知RtABC中,ACB=90,AC= 4,BC=3,以AB邊所在的直線為軸,將ABC旋轉一周,則所得幾何體的表面積是( ) A B C D,S 側 =rL (r表示圓錐底面的半徑,
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