統(tǒng)計(jì)學(xué)變異指標(biāo).ppt

1、第四，變異指標(biāo)，概念：綜合反映整體單位標(biāo)志值的差異程度或方差圖。變化指標(biāo)越大，表示數(shù)據(jù)越分散，越不集中。變化指標(biāo)越小，數(shù)據(jù)越集中，變化范圍越小。變異指標(biāo)反映了現(xiàn)象的整體單位變量分布的偏離趨勢(shì)。第一，變異指標(biāo)的概念是反映整體單位標(biāo)志值差異程度的綜合指標(biāo)。一、變異指標(biāo)的概念、變異指標(biāo)(顯示可變性)、平均指標(biāo)顯示整體單位變量值分布的集中趨勢(shì)。平均指標(biāo)是描述每個(gè)單位特定數(shù)量表示的一般水平的綜合指標(biāo)。但是，平均指標(biāo)抽象了整體單位標(biāo)志值的差異，是整體單位標(biāo)志值的代表性水平，不反映整體單位標(biāo)志值的差異。例如，變化指標(biāo)表示總單位變量值分布的中間趨勢(shì)或方差圖。工人名稱甲乙丙丁，460 520 600 700 8

2、50，獎(jiǎng)金金額(韓元)，數(shù)量標(biāo)記，標(biāo)記值(變量值)，平均獎(jiǎng)金，=626(韓元)，偏離趨勢(shì)的概念：見整體單位標(biāo)記值，平均值，表，例如，A課程考試分?jǐn)?shù)：65 70 75 80 85，B課程考試分?jǐn)?shù)：68 70 76 80 81，(1)計(jì)算A，B，C三個(gè)課程的平均考試分?jǐn)?shù)。(2) A，B兩個(gè)課程平均考試點(diǎn)中，哪一個(gè)更具代表性？65、75、85、B組、A組、變異、變異、變異指標(biāo)與平均值的代表成反比，表示整個(gè)單位標(biāo)志值的方差圖。也就是說，旗標(biāo)變異金志洙值越大，平均的代表性就越小。例如，第二，標(biāo)識(shí)變異指標(biāo)的作用，1 .那是衡量平均代表性的尺度。2 .可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的平衡或穩(wěn)定性。3 .也是抽樣分

3、析和相關(guān)分析的重要指標(biāo)。注意：標(biāo)識(shí)變異指標(biāo)的作用與平均指標(biāo)結(jié)合發(fā)生，超出平均指標(biāo)就失去意義。結(jié)合平均指標(biāo)，可以全面反映整體特征，評(píng)價(jià)平均指標(biāo)的代表性。例如：一個(gè)車間兩個(gè)生產(chǎn)隊(duì)分別日產(chǎn)量(件)為甲：20 40 60 70 80 100 120乙組：67 68 69 70 71 72 73，甲，乙兩組工人平均產(chǎn)量共70件。觀察表明，甲組數(shù)據(jù)的應(yīng)變率高，乙組數(shù)據(jù)的應(yīng)變率小。還可以用圖片觀察產(chǎn)量的變化。例如平均代表，70，70，產(chǎn)量差異程度大，產(chǎn)量差異程度小。例如反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性，觀察哪些工廠供應(yīng)比較均衡。表格，(1)變異指標(biāo)的種類(數(shù)字)，3，變異指標(biāo)的計(jì)算方法，分類：全距離平均差標(biāo)準(zhǔn)差

4、變異系數(shù)，全距離，全距離R (range):測(cè)量標(biāo)志變異度的最簡(jiǎn)單指標(biāo)，標(biāo)志的最大值和最小值的差公式：總距離最大標(biāo)志，計(jì)算：R=XmaxXmin，例如，a同學(xué)成績(jī)前距R=93 70=22(分鐘)b同學(xué)成績(jī)前距R=98 51=47(分鐘)，特性：計(jì)算簡(jiǎn)單易懂。容易受到極端數(shù)字的影響。轉(zhuǎn)口，例2某季度某工業(yè)公司18家工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下計(jì)算轉(zhuǎn)口。對(duì)于“組距離”列，計(jì)算總距離的公式是R最高組的上限最低組的下限、表、總距離的特征、總距離是測(cè)量標(biāo)志波動(dòng)度的近似方法。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，意義明確，對(duì)測(cè)量對(duì)稱分布的數(shù)列有特殊的優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)：根據(jù)極端的數(shù)值，有很大的偶然性，常常不能充分反映現(xiàn)象的實(shí)際離散度。

5、，2，徐璐比較不同總值的均衡性或平均值的代表，兩個(gè)整體或兩組數(shù)據(jù)平均值相同時(shí)，應(yīng)比較其平均代表大小。此時(shí)：全距離大的整體，其標(biāo)志波動(dòng)也大，平均的代表小，社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的平衡或穩(wěn)定性牙齒不好。相反，相反。全距離的作用，1，經(jīng)常應(yīng)用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制；平均差，平均差A(yù).D(平均值設(shè)備):對(duì)整個(gè)單位徽標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)偏差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。這綜合反映了整體單位標(biāo)志值的變化程度。也就是說，平均差大小越大，標(biāo)識(shí)變化度越大，反之，標(biāo)識(shí)變化度越小。簡(jiǎn)單的平均差：A.D=加權(quán)平均差A(yù).D=，根據(jù)未分組的數(shù)據(jù)計(jì)算表，A，B，B，課程平均分?jǐn)?shù)更具代表性嗎？平均偏差，-10 -5 0 5 10，解決方案：絕對(duì)偏差

6、，平均偏差，絕對(duì)偏差，A.DAA.DB，因此，學(xué)生b課程平均分?jǐn)?shù)比A課程平均測(cè)試分?jǐn)?shù)更具代表性。10 5 10，30，-7-5 1 5 6，7 5 1 5 6，24，優(yōu)點(diǎn)：可以在不受極端數(shù)字影響的情況下更好地反映所有單位標(biāo)志值的實(shí)際差異。平均差(WHO)彌補(bǔ)了總距離的不足，并考慮了所有標(biāo)志值。缺點(diǎn)：通過絕對(duì)值消除每個(gè)標(biāo)志值和算術(shù)平均數(shù)偏差的正負(fù)問題，很難參與數(shù)學(xué)處理和統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算。3 .平均差特征，評(píng)價(jià)：平均差意義明確，計(jì)算容易，反應(yīng)靈敏。但是，計(jì)算必須使用絕對(duì)值，不適合代數(shù)運(yùn)算，因此在進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用較少。標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差：每個(gè)單位徽標(biāo)值的算術(shù)平均數(shù)偏差平方的算術(shù)平均數(shù)平方根反映每個(gè)徽標(biāo)值

7、平均值的平均差異程度。標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)方差圖的最常見的差異量。簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差，公式：簡(jiǎn)單平均差：=加權(quán)平均差3360=，簡(jiǎn)單計(jì)算：如果標(biāo)志值很大，平均值未知，則假設(shè)A為平均值(通常為接近中間的標(biāo)志或組中值)，平均偏差，偏差平方，平均偏差，解釋：B課程平均分?jǐn)?shù)為A課程平均值，因?yàn)檎n程標(biāo)準(zhǔn)差較小，例2根據(jù)未分組材料、表、例一個(gè)車間的200名工人加工部件的數(shù)據(jù)計(jì)算工人生產(chǎn)部件標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算變量列數(shù)據(jù)，表，標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表，表4-33，1，此時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)差牙齒大總體上，其封面波動(dòng)程度也很大。平均的代表較小，或者社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的平衡或穩(wěn)定性牙齒不好。相反，相反。3 .標(biāo)準(zhǔn)差角色，評(píng)估：標(biāo)準(zhǔn)差是表示數(shù)據(jù)方差

8、圖的最佳指標(biāo)，是統(tǒng)計(jì)分析中最常用的差異量。標(biāo)準(zhǔn)差具有反應(yīng)靈敏、公式嚴(yán)密、簡(jiǎn)單明了、適合代數(shù)運(yùn)算等良好的差異量的條件。請(qǐng)注意，標(biāo)準(zhǔn)差(WHO)表示數(shù)據(jù)集的離散程度，必須是相同類型的數(shù)據(jù)(即相同測(cè)量工具的測(cè)量結(jié)果)，比較對(duì)象樣本的級(jí)別更接近。數(shù)據(jù)1: 1，2，3，4，5數(shù)據(jù)2: 10，20，30，40這時(shí)要計(jì)算離散系數(shù)指標(biāo)，比較它們之間的差異程度大小。，如果兩個(gè)系列的平均水平不同，或者兩個(gè)系列的標(biāo)志值的度量單位不同，如何比較該系列的更改程度(即比較該系列平均值的代表性大小)？注意：此時(shí)需要通過消除平均水平不同或度量不同的影響來計(jì)算標(biāo)志變異系數(shù)。作為整體，以波動(dòng)指標(biāo)和算術(shù)平均數(shù)比率反映標(biāo)志值差異的相

9、對(duì)級(jí)別。變異系數(shù)(V):變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、離散系數(shù)指標(biāo)種類，在實(shí)際工作中最廣泛使用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)指標(biāo)。注：標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的徐璐其他應(yīng)用條件：兩個(gè)徐璐不同列(全部)標(biāo)志變異程度大小(或平均代表性大小)比較時(shí)，平均水平相同時(shí)可以計(jì)算直接標(biāo)準(zhǔn)差并進(jìn)行比較。如果平均水平不同或度量不同，則必須通過消除平均水平不同或度量不同的影響來計(jì)算和比較標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。表：平均偏差，-10 -5 0 5 10，解決方案：偏差平方，平均偏差，偏差平方，-10-5 0 5 10，100 25 0 100 250，100 25 0 25 100，a，c課程平均測(cè)試?yán)?，甲、乙兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)的相關(guān)資料為表4-35:解決：V甲V，因此乙農(nóng)場(chǎng)的平均無糖產(chǎn)量更具代表性。摘要：兩個(gè)整體或兩組數(shù)據(jù)平均值不相等時(shí)的平均代表性大小，此時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)大的整體，標(biāo)志變異也大，平均代表性小，或者社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的平衡或穩(wěn)定性差。相反，相反。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)和徽標(biāo)值的離散度