第1章計(jì)算機(jī)數(shù)控裝置（成教）.ppt

1、一、插補(bǔ)的基本概念 數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)零件輪廓線型的有限信息，計(jì)算出刀具的一系列加工點(diǎn)、用基本線型擬合，完成所謂的數(shù)據(jù)“密化”工作。 插補(bǔ)有二層意思： 一是用小線段逼近產(chǎn)生基本線型（如直線、圓弧等）； 二是用基本線型擬合其它輪廓曲線。 插補(bǔ)運(yùn)算具有實(shí)時性，直接影響刀具的運(yùn)動。插補(bǔ)運(yùn)算的速度和精度是數(shù)控裝置的重要指標(biāo)。插補(bǔ)原理也叫軌跡控制原理。五坐標(biāo)插補(bǔ)加工仍是國外對我國封鎖的技術(shù)。 下面以基本線型直線、圓弧生成為例，論述插補(bǔ)原理。,1.4 CNC裝置的插補(bǔ)原理,1.4.1 概述,二、 插補(bǔ)方法的分類 硬件插補(bǔ)器 完成插補(bǔ)運(yùn)算的裝置或程序稱為插補(bǔ)器 軟件插補(bǔ)器 軟硬件結(jié)合插補(bǔ)器 1.基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ) 每次

2、插補(bǔ)結(jié)束僅向各運(yùn)動坐標(biāo)軸輸出一個控制脈沖，各坐標(biāo)僅產(chǎn)生一個脈沖當(dāng)量或行程的增量。脈沖序列的頻率代表坐標(biāo)運(yùn)動的速度，而脈沖的數(shù)量代表運(yùn)動位移的大小?；鶞?zhǔn)脈沖插補(bǔ)的方法很多，如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、脈沖乘法器等。 2.數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 采用時間分割思想，根據(jù)編程的進(jìn)給速度將輪廓曲線分割為每個插補(bǔ)周期的進(jìn)給直線段（又稱輪廓步長）進(jìn)行數(shù)據(jù)密化，以此來逼近輪廓曲線。然后再將輪廓步長分解為各個坐標(biāo)軸的進(jìn)給量（一個插補(bǔ)周期的進(jìn)給量），作為指令發(fā)給伺服驅(qū)動裝置。該裝置按伺服檢測采樣周期采集實(shí)際位移，并反饋給插補(bǔ)器與指令比較，有誤差運(yùn)動，誤差為零停止，從而完成閉環(huán)控制。 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法有：直線函數(shù)法、擴(kuò)展DDA

3、、二階遞歸算法等。,1.4.2 脈沖增量插補(bǔ) 一、 逐點(diǎn)比較法 這是早期數(shù)控機(jī)床廣泛采用的方法，又稱代數(shù)法、醉步法， 適用于開環(huán)系統(tǒng)。 1.插補(bǔ)原理及特點(diǎn) 原理：每次僅向一個坐標(biāo)軸輸出一個進(jìn)給脈沖，而每走一步都要通過偏差函數(shù)計(jì)算，判斷偏差點(diǎn)的瞬時坐標(biāo)同規(guī)定加工軌跡之間的偏差，然后決定下一步的進(jìn)給方向。每個插補(bǔ)循環(huán)由偏差判別、進(jìn)給、偏差函數(shù)計(jì)算和終點(diǎn)判別四個步驟組成。 逐點(diǎn)比較法可以實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)及其它曲線插補(bǔ)。 特點(diǎn)：運(yùn)算直觀，插補(bǔ)誤差不大于一個脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均勻，調(diào)節(jié)方便。,2.逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) （1）偏差函數(shù)構(gòu)造 對于第一象限直線OA上任一點(diǎn)P(X,Y):X/Y = Xe/Y

4、e 若刀具加工點(diǎn)為Pi（Xi，Yi）， 則該點(diǎn)的偏差函數(shù)Fi可表示為 若Fi= 0，表示加工點(diǎn)位于直線上； 若Fi 0，表示加工點(diǎn)位于直線上方； 若Fi 0，表示加工點(diǎn)位于直線下方。 （2）偏差函數(shù)的遞推計(jì)算 采用偏差函數(shù)的遞推式（迭代式）計(jì)算， 既由前一點(diǎn)計(jì)算后一點(diǎn),Fi =Yi Xe -XiYe 若Fi=0，規(guī)定向 +X 方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi Ye(Xi +1) =Fi -Ye 若Fi0，規(guī)定 +Y 方向走一步，則有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe （3）終點(diǎn)判別 直線插補(bǔ)的終點(diǎn)判別可采用三種方法

5、。 1）判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)：； 2）分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)； 3）僅判斷進(jìn)給步數(shù)較多的坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)。,（4）逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)舉例 對于第一象限直線OA，終點(diǎn)坐標(biāo)Xe=6 ,Ye=4，插補(bǔ)從直線起點(diǎn)O開始，故F0=0 。終點(diǎn)判別是判斷進(jìn)給總步數(shù)N=6+4=10，將其存入終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器中，每進(jìn)給一步減1，若N=0，則停止插補(bǔ)。,3.逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) （1）偏差函數(shù) 任意加工點(diǎn)Pi（Xi，Yi），偏差函數(shù)Fi可表示為 若Fi=0，表示加工點(diǎn)位于圓上； 若Fi0，表示加工點(diǎn)位于圓外； 若Fi0，表示加工點(diǎn)位于圓內(nèi),（2）偏差函數(shù)的遞推計(jì)算 1） 逆圓插補(bǔ) 若F0，規(guī)定向-X方向 走一步

6、 若Fi0，規(guī)定向+Y方向 走一步 2） 順圓插補(bǔ) 若Fi0，規(guī)定向-Y方向 走一步 若Fi0，規(guī)定向+X方向 走一步 （3）終點(diǎn)判別 1）判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)： 2）分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)； ,（4）逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)舉例 對于第一象限圓弧AB， 起點(diǎn)A（4，0），終點(diǎn)B（0，4）,4.逐點(diǎn)比較法的速度分析,所以：,式中：L 直線長度； V 刀具進(jìn)給速度； N 插補(bǔ)循環(huán)數(shù)； f 插補(bǔ)脈沖的頻率。,刀具進(jìn)給速度與插補(bǔ)時鐘頻率f 和與X軸夾角 有關(guān),5.逐點(diǎn)比較法的象限處理,（1）分別處理法 四個象限的直線插補(bǔ)，會有4組計(jì)算公式；對于4個象限的逆時針圓弧插補(bǔ)和4個象限的順時針圓弧插補(bǔ)，會有

7、8組計(jì)算公式。,（2）坐標(biāo)變換法 用第一象限逆圓插補(bǔ)的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限逆圓和第二、四象限順圓插補(bǔ)的偏差計(jì)算，用第一象限順圓插補(bǔ)的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限順圓和第二、四象限逆圓插補(bǔ)的偏差計(jì)算。,X、Y方向的位移,由右圖所示,（1）原理：積分的過程可以用微小量的累加近似：,二、數(shù)字積分法 用數(shù)字積分的方法計(jì)算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，數(shù) 字積分法又稱數(shù)字微分分析（DDA）法. 1. DDA直線插補(bǔ),（積分形式）,（2）結(jié)論：直線插補(bǔ)從始點(diǎn)走向終點(diǎn)的過程，可以看作是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過一個單位時間間隔，分別以增量kxe（xe / 2N ）及kye （ye / 2N ）同時累加的過程。累加的結(jié)果為：,其中，m為

8、累加次數(shù)（容量）取為整數(shù)，m=02N-1，共2N 次(N為累加器位數(shù))。 令t =1,mK =1，則K =1/m=1/2N。,（累加形式）,DDA直線插補(bǔ)：以Xe/2N 、ye/2N （二進(jìn)制小數(shù)，形式上即Xe、ye ）作為被積函數(shù)，同時進(jìn)行積分（累加），N為累加器的位數(shù)，當(dāng)累加值大于2N -1時，便發(fā)生溢出，而余數(shù)仍存放在累加器中。 積分值=溢出脈沖數(shù)代表的值+余數(shù) 當(dāng)兩個積分累加器根據(jù)插補(bǔ)時鐘脈沖同步累加時，用這些溢出脈沖數(shù)（最終X坐標(biāo)接收Xe個脈沖、Y坐標(biāo)接收ye個脈沖）分別控制相應(yīng)坐標(biāo)軸的運(yùn)動，加工出要求的直線。 （3）終點(diǎn)判別 累加次數(shù)、即插補(bǔ)循環(huán)數(shù)是否等于2N可作為DDA法直線插補(bǔ)

9、判別終點(diǎn)的依據(jù)。 （4）組成：二坐標(biāo)DDA直線插補(bǔ)器包括X積分器和Y積分器，每個積分器都由被積函數(shù)寄存器JVX（速度寄器）和累加器JRX（余數(shù)寄存器）組成。初始時，X被積函數(shù)寄存器存Xe， Y被積函數(shù)寄存器存ye。,2.DDA法直線插補(bǔ)舉例 插補(bǔ)第一象限直線OE，起點(diǎn)為O（0，0），終點(diǎn)為E（5，3）。取被積函數(shù)寄存器分別為JVX、JVY，余數(shù)寄存器分別為JRX、JRY，終點(diǎn)計(jì)數(shù)器為JE，均為三位二進(jìn)制寄存器。,圓弧插補(bǔ)時，是對切削點(diǎn)的即時坐標(biāo)Xi與Yi的數(shù)值分別進(jìn)行累加,3. DDA法圓弧插補(bǔ) DDA法圓弧插補(bǔ)的積分表達(dá)式 由,令,則,(2) 其特點(diǎn)是： 1) 各累加器的初始值為零，各寄存器

10、為起點(diǎn)坐標(biāo)值； 2) X被寄函數(shù)積存器存Yi ,Y被寄函數(shù)積存器存Xi，為動點(diǎn)坐標(biāo)； 3) Xi 、 Yi在積分過程中，產(chǎn)生進(jìn)給脈沖X、Y時，要對相應(yīng)坐標(biāo)進(jìn)行加1或減1的修改； 4) DDA圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判別要有二個計(jì)數(shù)器，哪個坐標(biāo)終點(diǎn)到了， 哪個坐標(biāo)停止積分迭代； 5) 與DDA直線插補(bǔ)一樣，JVX、JVY中的值影響插補(bǔ)速度。,4. DDA 圓 弧 插 補(bǔ) 舉 例,1.4.3 數(shù)據(jù)增量插補(bǔ) 1 概述 1.數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的基本原理 粗插補(bǔ)：采用時間分割思想，根據(jù)進(jìn)給速度F和插補(bǔ)周期T，將廓型曲線分割成一段段的輪廓步長L,L=FT(一個插補(bǔ)采樣周期的輪廓步長)，然后計(jì)算出每個插補(bǔ)周期的坐標(biāo)增量。

11、精插補(bǔ)：根據(jù)位置反饋采樣周期的大小，由伺服系統(tǒng)完成。 2.插補(bǔ)周期和檢測采樣周期 插補(bǔ)周期大于插補(bǔ)運(yùn)算時間與完成其它實(shí)時任務(wù)時間之和 ，現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)一般為24ms，有的已達(dá)到零點(diǎn)幾毫秒。插補(bǔ)周期應(yīng)是位置反饋檢測采樣周期 的整數(shù)倍。 3.插補(bǔ)精度分析 直線插補(bǔ)時，輪廓步長與被加工直線重合，沒有插補(bǔ)誤差。 圓弧插補(bǔ)時，輪廓步長作為弦線或割線對圓弧進(jìn)行逼近，存在半徑誤差。,era,當(dāng)采用內(nèi)外均差（ era = eri ）的割線時，半徑誤差更小，是內(nèi)接弦的一半；若令二種逼近的半徑誤差相等，則內(nèi)外均差弦的輪廓步長或步距角是內(nèi)接弦時的 倍。但由于內(nèi)外均差割線逼近時，插補(bǔ)計(jì)算復(fù)雜，很少應(yīng)用。 由上面分析可知

12、：圓弧插補(bǔ)時的半徑誤差er與圓弧半徑r成反比，與插補(bǔ)周期T 和進(jìn)給速度F 的平方成正比。,采用弦線（l）逼近時，見左圖。半徑為r的被逼近圓弧最大半徑誤差er，其對應(yīng)的圓心角為，由圖可推導(dǎo)出：,X,2 數(shù)據(jù)采樣法直線插補(bǔ) 1.插補(bǔ)計(jì)算過程 （1）插補(bǔ)準(zhǔn)備 主要是計(jì)算輪廓步長及其相應(yīng)的坐標(biāo)增量。 （2）插補(bǔ)計(jì)算 實(shí)時計(jì)算出各插補(bǔ)周期中的插補(bǔ)點(diǎn)（動點(diǎn)）坐標(biāo)值。 2.實(shí)用的插補(bǔ)算法(原則：算法簡單、計(jì)算速度快、插補(bǔ)誤差小、精度高) （1）直接函數(shù)法,插補(bǔ)計(jì)算：,插補(bǔ)準(zhǔn)備：,（2）進(jìn)給速率數(shù)法（擴(kuò)展DDA法）,插補(bǔ)準(zhǔn)備:步長系數(shù),插補(bǔ)計(jì)算：,（3）方向余弦法,插補(bǔ)準(zhǔn)備：,插補(bǔ)計(jì)算：,(4）一次計(jì)算法,插

13、補(bǔ)準(zhǔn)備：,插補(bǔ)計(jì)算,3 數(shù)據(jù)采樣法圓弧插補(bǔ) （1）.直線函數(shù)法（弦線法）,上式中， 和 都是未知數(shù)，難以用簡單方法求解，采用近似計(jì)算，用 和 來取代，,則,特點(diǎn)：計(jì)算簡單，速度快，精度高。,新加工點(diǎn)Ai 的坐標(biāo)位置,2.擴(kuò)展DDA法數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 將DDA的切向逼近改變?yōu)楦罹€逼近。具體還是計(jì)算一個插補(bǔ)周期T內(nèi)，輪廓步長L的坐標(biāo)分量Xi和Yi 由右圖經(jīng)過推導(dǎo) 可得：,其中:,. 刀具半徑補(bǔ)償?shù)幕靖拍?1、什么是刀具半徑補(bǔ)償(Tool Radius Compensation offset),1.5 CNC裝置的刀具補(bǔ)償,根據(jù)按零件輪廓編制的程序和預(yù)先設(shè)定的偏置參數(shù)，數(shù)控裝置能實(shí)時自動生成刀具中心軌

14、跡的功能稱為刀具半徑補(bǔ)償功能。,二、 刀具半徑補(bǔ)償功能的主要用途,實(shí)現(xiàn)根據(jù)編程軌跡對刀具中心軌跡的控制?？杀苊庠诩庸ぶ杏捎诘毒甙霃降淖兓?如由于刀具損壞而換刀等原因)而重新編程的麻煩。,刀具半徑誤差補(bǔ)償，由于刀具的磨損或因換刀引起的刀具半徑的變化，也不必重新編程，只須修改相應(yīng)的偏置參數(shù)即可。,減少粗、精加工程序編制的工作量。由于輪廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工時，均要為精加工工序預(yù)留加工余量。加工余量的預(yù)留可通過修改偏置參數(shù)實(shí)現(xiàn)，而不必為粗、精加工各編制一個程序。,三、 刀具半徑補(bǔ)償?shù)某Ｓ梅椒?B刀補(bǔ)：有R2 法，比例法，該法對加工輪廓的連接都是以園弧進(jìn)行的。如圖示，其缺點(diǎn)是：在外輪

15、廓尖角加工時，由于輪廓尖角處，始終處于切削狀態(tài)，尖角的加工工藝性差。 在內(nèi)輪廓尖角加工時，由于C”點(diǎn)不易求得(受計(jì)算能力的限制)編程人員必須在零件輪廓中插入一個半徑大于刀具半徑的園弧，這樣才能避免產(chǎn)生過切。 這種刀補(bǔ)方法，無法滿足實(shí)際應(yīng)用中的許多要求。因此現(xiàn)在用得較少，而用得較多的是C刀補(bǔ)。,C刀補(bǔ)： 它的主要特點(diǎn)是采用直線作為輪廓之間的過渡，因此，它的尖角性好，并且它可自動預(yù)報(在內(nèi)輪廓加工時) 過切，以避免產(chǎn)生過切。,刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ髟?.刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^程 刀補(bǔ)建立 刀補(bǔ)進(jìn)行 刀補(bǔ)撤銷。,根據(jù)兩段程序軌跡的矢量夾角 和刀補(bǔ)方向的不同，又有以下幾種轉(zhuǎn)接過度方式： 縮短型：矢量夾角1

16、80 刀具中心軌跡短于編程軌跡的過渡方式。 伸長型：矢量夾角90180 刀具中心軌跡長于編程軌跡的過渡方式。 插入型：矢量夾角90 在兩段刀具中心軌跡之間插入一段直線的過渡方式。,刀具半徑補(bǔ)償?shù)膶?shí)例,讀入OA，判斷出是刀補(bǔ)建立，繼續(xù)讀下一段。 讀入AB，因?yàn)镺AB90o，且又是右刀補(bǔ)（G42），由表可知，此時段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是插入型。則計(jì)算出a、b、c的坐標(biāo)值，并輸出直線段oa、ab、bc，供插補(bǔ)程序運(yùn)行。,讀入BC，因?yàn)锳BC90o，同理，由表可知，段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是插入型。則計(jì)算出d、e點(diǎn)的坐標(biāo)值，并輸出直線cd、de。 讀入CD，因?yàn)锽CD180o，,由表可知，段間轉(zhuǎn)接的過渡 形式是

17、縮短型。則計(jì)算出f點(diǎn) 的坐標(biāo)值，由于是內(nèi)側(cè)加工， 須進(jìn)行過切判別（過切判別的 原理和方法見后述），若過切 則報警，并停止輸出，否則輸 出直線段ef。,讀入DE（假定由撤消刀補(bǔ)的G40命令），因?yàn)?0oABC180o，由于是刀補(bǔ)撤消段，由表可知，段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是伸長型。則計(jì)算出g、h點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后輸出直線段fg、gh、hE。 刀具半徑補(bǔ)償處理結(jié)束。,. 直線加工時的過切判別,如右圖所示，當(dāng)被加工的輪廓是直線段時，若刀具半徑選用過大，就將產(chǎn)生過切削現(xiàn)象。圖中，編程軌跡為 ABCD，B為對應(yīng)于AB、BC的刀具中心軌跡的交點(diǎn)。當(dāng)讀入編程軌跡CD時，就要對上段刀具中心軌跡BC進(jìn)行修正，確定刀具中心

18、應(yīng)從B點(diǎn)移到C點(diǎn)。顯然，這時必將產(chǎn)生如圖陰影部分所示的過切削。,四、 加工工過程中的過切判別原理,圓弧加工時的過切削判別,在內(nèi)輪廓圓弧加工（當(dāng)圓弧加工的命令為 G41G03 或G42G02）時，若選用的刀具半徑rD過大，超過了所需加工的圓弧半徑R，那么就會產(chǎn)生過切削。,在實(shí)際加工中，還有各種各樣的過切削情況，限于時間，無法一一列舉。但是通過上面的分析可知，過切削現(xiàn)象都發(fā)生在過渡形式為縮短型的情況下，因而可以根據(jù)這一原則，來判斷發(fā)生過切削的條件，并據(jù)此設(shè)計(jì)過切削判別程序。,1.6 數(shù)控系統(tǒng)中的可編程控制器,1.6.1 概述 可編程控制器的概念 定義: 可編程控制器(Programmable Co

19、ntroller)是一種用于工業(yè)環(huán)境、可存儲和執(zhí)行邏輯運(yùn)算、順序控制、定時、計(jì)數(shù)和算術(shù)運(yùn)算等特定功能的用戶指令、并能通過數(shù)字式或模擬式的輸入和輸出，控制各種類型的機(jī)械或生產(chǎn)過程的可編程數(shù)字控制系統(tǒng)。,可編程控制器的別名,可編程邏輯控制器(Programmable Logic Controller PLC ) 可編程接口控制器(Programmable Interface Controller、PIC) 可編程機(jī)器控制器(Programmable Machine Controller、 PMC) 可編程順序控制器(Programmable Sequence Controller、PSC) 在數(shù)控領(lǐng)域上，人們習(xí)慣稱其為： 可編程邏輯控制器（PLC） 可編程機(jī)器控制器（PMC）。,數(shù)控裝置、可編程控制器、機(jī)床之間的關(guān)系圖,PC在數(shù)控系統(tǒng)中的應(yīng)用,PLC的規(guī)模及其應(yīng)用,1.6.2 數(shù)控機(jī)床的PLC功能,CNC、PLC、機(jī)床之間的信號處理過程 CNC裝置和機(jī)床之間的信號傳送處理兩個過程： CNC裝置機(jī)床： CNC裝置CNC裝置的RAM PLC的RAM中。 PLC 軟件對其RAM中的數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯運(yùn)算處理。 處理后的數(shù)據(jù)仍在PLC的RAM中， 對內(nèi)裝型PLC，PLC將已處理好的數(shù)據(jù)通過CNC的輸出接口送至機(jī)床； 對獨(dú)立型PL