12.2第三課時 ASA AAS.ppt

1、,三角形全等的判定（一）,有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 簡記為“角邊角”或“ASA”,在ABC 和AB C 中,AB = AB ,B = B, ABC 與AB C ( ),A = A,幾何語言:,ASA,角邊角定理,(已知),(已知),(已知),判斷下列各對三角形是否全等，如全等，說出理由。,練習(xí),47,47,61,61,10,10,（1）,（2）,83,27,70,70,20,20,（3）,60,60,72,48,（4）,48,48,108,108,5,5,.,.,在ABC 和AB C 中,AB = AB ,B= B, ABC 與AB C ( ),A = A,我解題,我選擇,

2、ASA,(已知),(已知),(已知),在ABC 和AB C 中,AB = AB , ABC 與AB C ( ),A = A,SAS,(已知),(已知),(已知),AC= AC ,如圖已知ABCDCB， ACB DBC， 求證：ABCDCB,例1,ABCDCB（已知） BCCB（公共邊） ACBDBC（已知）,證明：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ ）,A.S.A.,AAS？,2、已知: 如圖 , 12 , 34 求證: AD = AC,A,D,C,B,3,4,1,2,證明: 3 4 （已知） 又 ABD=1800-3 , ABC=1800- 4 (鄰補(bǔ)角定義) ABD ABC 在 ABD

3、 和 ABC 中, ABD ABC (ASA) AD = AC (全等三角形的對應(yīng)邊相等),3、已知：如圖,點(diǎn)B,F,C,E在同一條直線,FB=CE, ABED,ACFD, 求證：AC=DF,證明:FB=CE(已知), FB+FC=CE+FC,BC=EF,ABED,ACFD(已知),B=E,ACB=DFE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),在ABC與DEF中,BC=EF (已證),B=E (已證),ACB=DFE (已證),ABCDEF(ASA), AC=DF(全等三角形對應(yīng)邊相等),思考,還有沒有其它證明三角形全等的方法？,如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店

4、去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適? 你能說明其中理由嗎?,議一議,怎么辦？可以幫幫我嗎？,C,B,E,A,D,先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A，B/ =B 把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?探究,作法：,C,E,D,1、作A/B/AB；,2、在 A/B/的同旁作DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D與B/E交于點(diǎn)C/。,通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？,角邊角定理,如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.,在ABC和 ABC中,A= A,AB= AB,B= B,(ASA),利用“角邊角”可知,帶第(2)塊去，可以配到一個與原來全等的三角形玻璃。,(1),(2),在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？,探究2,角角邊定理,如果兩個三角形的兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.,在ABC和 ABC中,A= A,BC= BC,B= B,(AAS),兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。,兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”,（ASA）,例、已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，