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1、3.3.4 兩條平行直線間的距離,知識與能力,使學生理解什么是兩條平行直線間的距離。 會將直線間的距離轉化為點到直線的距離來求解。,重點,難點,兩平行直線間的距離的求法。,將直線間的距離轉化為點到直線的距離來求解兩條平行直線間的距離。,平面內兩點P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距離公式是:,點到直線的距離公式,求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。,兩平行線間的距離處處相等,在l2上任取一點,例如P(3,0),P到l1的距離等于l1與l2的距離,直線到直線的距離轉化為點到直線的距離,(1)直線 ,如何求 與 之間的距離?,探究,將平行直線間的距離轉化為點到直線的距離

2、.在一條直線上任意取一點A, 并過A作另一條直線的垂線段AB 。,兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是多少?,觀察兩平行線的系數(shù)有什么特點。,任意兩條平行直線都可以寫成如下形式:,注意: 運用此公式時直線方程要化成一般式,并且X、Y項的系數(shù)要對應相等.,兩條平行直線間的距離:,例1,求直線a:2x+3y-1=0與b:4x+6y-5=0的正中平行直線。,直線a可化為4x+6y-2=0.設正中平行直線為4x+6y+C=0,即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。,所以正中平行直線為,例2,求與直線l:5x-12y+6=0平行,且到l得距離為2的直線的方程。,設所求直線為5x-12y+C=0,所求直線為5x-12y-20=0或5x-12+32=0。,即|6-C|=26,解得C=-20或32。,可將求平行直線間的距離轉化為求點到直線的距離。,A,B,兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長。,兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是,1.平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離是 ; 2.平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是 。,3.已知直線a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a與b是否平行?若平行,求a與b的距離。,所以直線a與b平行。,把直

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