中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第12課時(shí)二次函數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練新版新人教版

1、第12課時(shí)二次函數(shù)知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(2017天津中考)已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),頂點(diǎn)為M.平移該拋物線,使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上,點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上,則平移后的拋物線解析式為()A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x-1C.y=x2-2x+1D.y=x2-2x-1答案:A2.(2017四川成都中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.abc0B.abc0,b2-4ac0C.abc0,b2-4ac0,b2-4ac0答案:B3.(2017內(nèi)蒙古赤峰中考)如果關(guān)于x的方程

2、x2-4x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是.答案:m0),則P(m,-m+3),M(m,-m2+2m+3),PM=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m=-,PM最大值為(3)如圖,過(guò)點(diǎn)Q作QGy軸交BD于點(diǎn)G,作QHBD于點(diǎn)H,則QH=2設(shè)Q(x,-x2+2x+3),則G(x,-x+3),QG=|-x2+2x+3-(-x+3)|=|-x2+3x|.DOB是等腰直角三角形,3=45,2=1=45.sin1=,QG=4.得|-x2+3x|=4,當(dāng)-x2+3x=4時(shí),=9-160,方程無(wú)實(shí)數(shù)根.當(dāng)-x2+3x=-4時(shí),解得:x1=-1,x2=4,Q1(4,-5),Q2(-1

3、,0).模擬預(yù)測(cè)1.已知二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是()A.k3B.k3,且k0C.k3D.k3,且k0答案:D2.若點(diǎn)M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y3)在拋物線y=-x2+2x上,則下列結(jié)論正確的是()A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y1y3y2解析:x=-2時(shí),y1=-x2+2x=-(-2)2+2(-2)=-2-4=-6,x=-1時(shí),y2=-x2+2x=-(-1)2+2(-1)=-2=-2,x=8時(shí),y3=-x2+2x=-82+28=-32+16=-16.-16-6-2,y3y10)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x1+x2

4、=4和x1x2=3,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象有可能是()解析:x1+x2=4,-=4.二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-=2.x1x2=3,=3.當(dāng)a0時(shí),c0,二次函數(shù)圖象交于y軸的正半軸.答案:C4.小明在用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí),列了如下表格:x-2-1012y-6-4-2-2-2根據(jù)表格中的信息回答問(wèn)題:該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時(shí),y=.答案:-45.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為.答案:k=0或k=-16.拋物線y=-x2+bx+c的圖象如圖,若將其向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,

5、則平移后的解析式為.解析:由題中圖象可知,對(duì)稱軸x=1,所以-=1,即b=2.把點(diǎn)(3,0)代入y=-x2+2x+c,得c=3.故原圖象的解析式為y=-x2+2x+3,即y=-(x-1)2+4,然后向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得y=-(x-1+2)2+4-3,即y=-x2-2x.答案:y=-x2-2x7.如圖,若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點(diǎn)B也在拋物線L1上(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合),我們把這樣的兩拋物線L1,L2互稱為“友好”拋物線,可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有很多條.(1)如圖,已知拋物線L3:y=2x2-8x+4與y軸交于點(diǎn)C,試求出點(diǎn)C關(guān)于該拋物線對(duì)稱

6、軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)請(qǐng)求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L3的“友好”拋物線L4的解析式,并指出L3與L4中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍;(3)若拋物線y=a1(x-m)2+n的任意一條“友好”拋物線的解析式為y=a2(x-h)2+k,請(qǐng)寫出a1與a2的關(guān)系式,并說(shuō)明理由.解:(1)拋物線L3:y=2x2-8x+4,y=2(x-2)2-4.頂點(diǎn)為(2,-4),對(duì)稱軸為x=2,設(shè)x=0,則y=4,C(0,4).點(diǎn)C關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,4).(2)以點(diǎn)D(4,4)為頂點(diǎn)的L3的友好拋物線L4還過(guò)點(diǎn)(2,-4),L4的解析式為y=-2(x-4)2+4.L3與L4中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量