高一數(shù)學(xué)課件：人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一章第三節(jié)交集.ppt

1、高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)課程,人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期 第一章第三節(jié) 交集與并集(2),主講：特級教師 王新敞,教學(xué)目標(biāo)：,1.進(jìn)一步理解交集與并集的概念與意義； 2.熟悉區(qū)間的表示法； 3.熟練掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正確地表示集合. 教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集的概念與意義的理解；區(qū)間的表示法. 教學(xué)難點(diǎn)：交集與并集運(yùn)算及應(yīng)用.,并集,由所有屬于A且屬于B 的元素所組成的集合 叫做A與B的交集,由所有屬于A或?qū)儆贐 的元素所組成的集合 叫做A與B的并集,(讀作“A交B”）,(讀作“A并B”）,一、重要知識點(diǎn),用文氏圖考查交集并集,(1)沒有公共元素 A B,(2) 有公共元素 A B,(3)包含

2、A B,AB=,AB,AB=B,設(shè)a、bR，且ab，規(guī)定： a,b=x|ax b，（閉區(qū)間） (a,b)=x|axb， （開區(qū)間） a,b)=x|a xb，（左閉右開區(qū)間） (a,b=x|ax b. （左開右閉區(qū)間）,二、幾個區(qū)間的概念,(a,+)=x|xa, (-,b)=x|xb, (-,+)=R.,其中 a,b叫做閉區(qū)間； (a,b) 叫做開區(qū)間；a,b)， (a,b叫做半開半閉區(qū)間；a,b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn).,三、例題講解,例1 學(xué)校小賣部進(jìn)了兩次貨，第一次進(jìn)的貨的品種是集合,第二次進(jìn)的貨品種是集合,問：兩次所進(jìn)的貨公共品種構(gòu)成集合是,兩次所進(jìn)的貨所有品種構(gòu)成集合是,中的集合是由A和B中

3、的公共元素構(gòu)成. 中的集合是由A和B中的所有元素構(gòu)成.,三、例題講解,三、例題講解,例3 已知集合，M = (x,y)|x + y = 2 ， N = (x,y)|xy = 4，求MN。,解：集合M，N為二元一次方程的解集， 或?yàn)橹本€上的點(diǎn)集，求M N，即求二次一次 方程組的解集.,MN = (x,y)| x + y = 2且x 4,解得,M N = (3,1),解: 由 (2,3) AB,得(2,3)A且(2,3) B,解得a =5, b = 19.,三、例題講解,解：由AB = 3，得3 B，,又x 2+ 1 3 x 3 = 3或2x1 = 3，,當(dāng)x = 0時，A = 3，0，1，B =

4、 3，1，1，,則A B = 3，1與已知不符，,當(dāng)x = 1時，A = 3，1，0，B = 4，3，2，,滿足AB = 3., AB = 4，3，0，1，2.,解得x = 0或x = 1.,三、例題講解,三、例題講解,且AB = 2, CUACUB = 1，9,例6 設(shè)全集U = 1,2,3,4,5,6,7,8,9, A U,B U,(CUA)B = 4,6,8,求A和B.,解：如右圖所示，用圓和橢圓分別表示A，B，用矩形表示全集，,則AB, CUA CUB， CUA B的位置都固定下來,把題設(shè)相應(yīng)元素填入相應(yīng)的部分,從圖形上即可得到A CIB = 3,5,7.,A = 2,3,5,7，B = 2,4,6,8.,2,3, 5, 7,4, 6, 8,1,9,四、練習(xí)：,1.設(shè)A=三角形，B=等腰三角形，C=等邊三角形，D=直角三角形，則下列關(guān)系正確的是（ ） （A）AD=D （B）CB=B （C）CB=C （D）BD=B,B,2.若A=1,3,x，B= ,1，且AB=1，3，x，則這樣不同的x有（ ）個. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4,C,3.設(shè)集合M=1，-3，0），N= ，若MN=M，則t= .,1或0,四、練習(xí)：,五、小結(jié)：,交集的定義:AB=x|xA，且xB 并集的定義: AB = x