6.1從實際問題到方程 (6)

1、歷史使人聰明，詩歌使人機智， 數(shù)學(xué)使人精細，哲學(xué)使人深邃， 道德使人嚴肅，邏輯與修辭使人善辯。 -培根,致親愛的同學(xué)們：,6.1 從實際問題到方程,其中的道理你能想清楚嗎？,想一想,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,完成下列問題: (1)一本筆記本1.2元，買x本需要 元。 （2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強買兩支鉛筆和三支鋼筆，一共需要 元。 （3）長方形的寬為a,長比寬長3，則該長方形的 面積為_. （4）x輛44座的汽車加上2輛23座的汽車最多可以坐 人。,1.2x,2a+3b,a(a+3),44x+64,例1： 一隊師生共328人，乘車外出旅游，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租

2、多少輛客車？ 這個問題是我們在生活中碰到的實際問題，你能利用所學(xué)的知識來解決嗎？,1.列算式： （328-64）44 = 6（輛） 答：還要租6輛客車。,2. 列方程： 解：設(shè)還要租X輛客車。 44X+64=328 44X=328-64 44X=264 X=26444 X=6 答：還要租6輛客車。,例3：,在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”,一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲,不是老師的,二年后年齡：老師 47歲 同學(xué) 15歲,也不是老師的,三年后年齡：老師 48歲 同學(xué) 16歲,恰好是老師的,你會列方程來解

3、決這個問題嗎？,如果設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的 ，那么x年后同學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是_歲，所以得到等式:,（13+x）,（45+x）,（45+x）= 3（ 13+x ）,只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個數(shù)就是方程的解，這里x=3 是方程的解,通過剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們,問題:,如何檢驗一個數(shù)是某方程的解？,方法：將這個數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計算代數(shù)式的值，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是這個方程的解；如果左邊右邊，那么這個數(shù)就不是這個方程的解。,典例,以下各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解。,（1）6x+2=14(0,

4、1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,12) （4）3=2/3x-1(3,6,9),x=2,x=3,x=8,x=6,運用知識，訓(xùn)練技能 1、根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解） 1. 某班原分成兩個小組進行課外體育活動, 第一組26人,第二組22人。根據(jù)學(xué)?；顒悠鞑牡臄?shù)量,要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半,應(yīng)酬第一組調(diào)多少人到第二組去? 2. 師徒二人鋪設(shè)一條長186米的地下電纜，師傅每小時不是18米。徒弟每小時鋪設(shè)十二米。師傅先開始工作2個小時后徒弟在另一段開始鋪設(shè)，那么師徒兩人還需一起工作多少時間才能完成鋪設(shè)任務(wù)？,2、檢驗下列各括號內(nèi)的

5、數(shù)是不是它前面方程的解。 （1）44x+64=328 （x=5，x=6） （2）2.5x-0.5x=3.3x-1.2x （x=47，x=0， x=3500）,擴展練習(xí),一、判斷題,1、x=2是方程x-10=4的解-（ ） 2、x=1是方程x-1=0的解- （ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）,二、選擇題,1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ),A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x-m的解，則m=（ ）,A 4 B 2 C 3 D 5,C,C,拓展深化，鞏固提高 1、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意，列出方程。 （

6、1）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差。 （2）某數(shù)的2倍與9的差比它的25%大1. 2、小趙去商店買練習(xí)本,回來后問同學(xué):“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠。于是，我就買了20本，結(jié)果便宜了1.60元。你猜每本價格是多少？”你能列出方程嗎？,丟番圖的墓志銘 墓中，長眠著一個偉大的人物丟番圖。 他的一生的六分之一時光，是童年時代； 又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須； 再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛典； 婚后五年，得一貴子。 可是不幸的孩子，他僅僅活了父親的半生時光，就離開了人間。 從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結(jié)束了自己的一生。,你知道丟番圖活了多少歲嗎？,+,+,+,+,+,=,我們可以列方程解決：,如果設(shè)的年齡是x，由題意，得：,你會解這個方程嗎？,分析：等量關(guān)系是各段的年數(shù)和丟番圖的年齡,暢談收獲，分享成果 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2、在本節(jié)課