青島版（六年制）五年級上冊數(shù)學(xué)教案 3.2 三角形的面積.docx

1、三角形的面積 第2課時n 教學(xué)內(nèi)容教材71-72頁，三角形的面積的計算。n 教學(xué)提示學(xué)生上節(jié)課探究了三角形的面積計算公式，這節(jié)課重點是讓學(xué)生能靈活的運用。讓學(xué)生通過“觀察”、“發(fā)現(xiàn)”、“歸納”，讓學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新知識。n 教學(xué)目標知識與能力使學(xué)生進一步理解和掌握三角形的面積計算公式，并能熟練運用這一公式來解決實際問題。過程與方法使學(xué)生能熟練運用三角形的面積公式進行變式練習(xí)，掌握等底等高的三角形面積相等的規(guī)律。情感、態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。n 重點、難點重點三角形面積計算公式的熟練運用。難點理解等底等高的三角形面積相等。n 教學(xué)

2、準備教師準備： 多媒體課件學(xué)生準備： 練習(xí)本n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：啟發(fā)談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，公園里準備把兩塊空地重新美化一下。（出示花壇情境圖）請看，這就是公園將要新建的花壇設(shè)計圖?？匆幌拢▔械拿倒鍒@和牡丹園都是什么圖形的？上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的面積，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形面積的有關(guān)知識。設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）探究新知： 1指出三角形的底和高，體會對應(yīng)關(guān)系。師：公園規(guī)劃的三角形牡丹園和玫瑰園，要求兩個三角形的面積，必須知道什么？（出示模型）你能指出這個三角形的底和高嗎？（底和高應(yīng)該是對應(yīng)的。）2（課件出示）給出你們所需要的數(shù)據(jù)，你能求出它們的

3、面積嗎？ 學(xué)生獨立解決，然后小組交流。 關(guān)鍵是底和高應(yīng)該是對應(yīng)的。 3.課件出示信息。玫瑰每棵占地0.5cm2每棵6元牡丹每棵占地1.2cm2每棵10元 師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提出的問題預(yù)設(shè)：（1） 種玫瑰一共需要多少錢？（2）種牡丹一共需要多少錢？ 學(xué)生獨立解決，說說自己的想法。要想知道“一共需要多少錢？“就要先求出“這塊地能種多少棵花”。學(xué)生獨立解決，教師巡視。集體訂正，組織交流算法。設(shè)計意圖：學(xué)生理解求三角形的面積需要指出三角形的底和高，體會對應(yīng)關(guān)系。然后會提取有用的信息，解決實際問題。（三）鞏固新知：變式練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1課本自主練習(xí)第2題，計算面積。（1）獨立思

4、考。談話：剛才我們利用三角形的面積計算公式幫學(xué)校解決了警示牌的問題。花壇里有這樣幾塊三角地，請根據(jù)方格紙中的數(shù)據(jù)，算一算它們的面積，通過計算看看你能發(fā)現(xiàn)什么。（2）班內(nèi)交流，總結(jié)規(guī)律。（引導(dǎo)學(xué)生交流計算的過程，從中發(fā)現(xiàn)“等底等高的三角形面積相等”的規(guī)律）2、畫一個三角形，使它的面積和這個三角形的面積相等。（1）獨立畫圖談話：剛才我們通過計算發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等。這是一條非常重要的規(guī)律。你能利用這條規(guī)律在方格圖中，畫一個形狀不同，但面積和它相等的三角形嗎？拿出方格紙畫一畫，畫完后同桌說說。（2）班內(nèi)交流談話：（展示學(xué)生的畫法）看這位同學(xué)畫的，對嗎？能說說你的想法嗎？3、把一個三角形分成兩

5、個面積相等的小三角形。（1）獨立畫圖。師：你能把這個三角形平均分成兩個面積相等的小三角形嗎？不僅要會分，還要知道為什么這樣分，通過畫，看看你又能發(fā)現(xiàn)什么？（2）同桌交流。（3）班內(nèi)交流。師：（展示學(xué)生的畫法）這兩個三角形的面積相等嗎？為什么？有問題嗎？（引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，認識三個三角形的高是同一條線段）這個大三角形的面積是每個小三角形面積幾倍？為什么？設(shè)計意圖：通過變式練習(xí)，讓學(xué)生獨立計算圖形的面積，然后各自交流自己的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等。（四）達標反饋1.一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高相等，已知平行四邊的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。A.8 B.32 C.

6、16 D.無法確定2.把與平行四邊形面積相等的三角形涂上顏色3.平行四邊形面積18cm2，求三角形面積4.做一個標志牌高是底是9分米，7.8分米，做一塊這樣的標志牌至少需要多少材料？每平方米材料的價格是90元，做100塊標志牌，需要多少錢？（五）課堂小結(jié)1.一個三角形的底長5米，如果將底延長1米，面積就增加1.5平方米。原來三角形的面積是多少平方米？讓學(xué)有余力的學(xué)生獨立嘗試解決，然后集體交流訂正。2.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？還有什么不明白的問題？教師根據(jù)學(xué)生的交流適時總結(jié)。設(shè)計意圖：拓展延伸，為學(xué)有余力的學(xué)生提供廣闊的探究空間，促進學(xué)生思維的發(fā)展。（六）布置作業(yè)1.三角形的面積=(

7、)，平行四邊形面積=( ). 2.一個三角形的高是6M，底是高的3倍，面積是（ ）M2 3.如圖平行四邊形的面積是40平方厘米，涂色部分三角形的面積是( )平方厘米 4.判斷：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ） 5.選擇：兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形A.形狀相似 B.面積相等 C.完全一樣 6.求三角形的面積 7.畫出與平行四邊形面積相等的長方形、正方形、三角形. 8.現(xiàn)在有一塊長6m，寬2.5m的黃布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？9. 一塊三角形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？10.

8、 一塊三角形玻璃，底是12.5dm，高是7.8dm，每平方米的價錢是68元，買這塊玻璃要用多少元？ 答案：1. 底高2 底高 2.108 3. 20 4. 5.C 6.342=6（cm2） 7.（答案不唯一） 8.62.52=7.5（m2） 0.20.152=0.015（m2） 7.50.015=500（面） 答：可以做500面。 9.8.56238=969（千克）答：這塊鋼板重969千克。 10.12.57.8268=3315（元）答：買這塊玻璃要用3315元。n 板書設(shè)計 三角形的面積 三角形 轉(zhuǎn)化 平行四邊形 底 所對應(yīng)的高n 教學(xué)資料包教學(xué)資源 1.學(xué)校要在一個底為16米，高為24米的三角形花壇中栽花，如果每平方米能栽12株，這個花壇一共可以栽多少株？2. 一塊三角形的土地的底是24米，高是16米在這塊土地上每4平方米栽1棵樹，可以栽多少棵樹？答案：1.1624212=2304（株） 答：這個花壇一共可以栽2304株。 2.241624=48（棵） 答：可以栽48棵樹。資料鏈接 用割補法、折疊法推導(dǎo)三角形的面積公式1.割補的方法一般有以下幾種： （1）拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。 （2）拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。三角形的面積