廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材梳理第一章數(shù)與式課時(shí)4整式的運(yùn)算與因式分解課件.pptx

1、第一部分教材梳理,課時(shí)4整式的運(yùn)算與因式分解,第一章數(shù)與式,知識(shí)梳理,1. 整式的加減：整式的加減實(shí)質(zhì)就是_. 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng). 2. 整式的乘法： （1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的_、_分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_，再把所得的積相加，即m（abc） _.,合并同類項(xiàng),系數(shù),相同字母,每一項(xiàng),mambmc,（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的_乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_，再把所得的積相加，即（mn）（ab）_. 3. 整式的除法： （1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

2、，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別_，作為商的_，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式. （2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的_分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商_.,每一項(xiàng),每一項(xiàng),mambnanb,相除,因式,每一項(xiàng),相加,4. 乘法公式： （1）平方差公式:（ab）（a-b）_. （2）完全平方公式:（ab）2_. （3）常用恒等變換:_（ab）2-2ab =（a-b）22ab；_（ab）2-4ab. 5. 因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 _的形式. 分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都_為止. 6. 公因式：一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的_的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的_.,a2

3、-b2,a22abb2,a2b2,（a-b）2,積,不能再分解,公共,公因式,7. 提取公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式的_形式，即mambmc_. 8. 運(yùn)用公式法： （1）平方差公式：a2-b2=_. （2）完全平方公式：a22abb2=_.,乘積,m（abc）,（ab）（a-b）,（ab）2,重要方法與思路 因式分解的步驟（概括為“一提，二套，三檢查”）: （1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提取公因式. （2）如果各項(xiàng)沒有公因式，可以嘗試使用公式法：多項(xiàng)式為兩項(xiàng)時(shí)，考慮用平方差公式;多項(xiàng)式為三項(xiàng)時(shí)，考慮用完全平方公式. （3）檢

4、查分解因式是否徹底，要求必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.,中考考題精練,考點(diǎn)1整式的運(yùn)算,1.（2014廣東）計(jì)算：2x3x=_.,2x2,2. （2014廣東）計(jì)算3a-2a的結(jié)果正確的是（） A. 1B. a C. -aD. -5a,B,3. （2015珠海）計(jì)算-3a2a3的結(jié)果為（） A. -3a5B. 3a6 C. -3a6D. 3a5 4. （2015佛山）若（x+2）（x-1）=x2+mx+n，則m+n等于（） A. 1B. -2 C. -1D. 2,A,C,解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型一般為選擇題，難度較低. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式的相關(guān)運(yùn)算法則，包括整式的加減乘除

5、運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則等，并正確進(jìn)行計(jì)算（注意：相關(guān)要點(diǎn)請(qǐng)查看“知識(shí)要點(diǎn)梳理”部分，并認(rèn)真掌握）.,考點(diǎn)2整式的化簡求值,1. （2016臨夏州）若x2+4x-4=0，則3（x-2）2-6（x+1）（x-1）的值為（） A. -6B. 6C. 18D. 30 2. （2016河北）若mn=m+3，則2mn+3m-5mn+10=_.,B,1,4. （2016茂名）先化簡，再求值：x（x-2）+（x+1）2，其中x=1.,解：原式=x2-2x+x2+2x+1 =2x2+1. 當(dāng)x=1時(shí)，原式=2+1=3.,4. 先化簡，再求值：4xx+（2x-1）（1-2x）. 其中x=,解：原式=

6、4x2+（2x-4x2-1+2x） =4x2+4x-4x2-1 =4x-1.,解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型一般為解答題，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則，并利用運(yùn)算法則正確將整式化簡，再將數(shù)值代入字母中即可求出整式的值.,考點(diǎn)3因式分解（高頻考點(diǎn)）,1. （2016廣東）分解因式m24=_. 2. （2016廣州）分解因式：2a2+ab=_. 3. （2016茂名）因式分解：x2-2x=_. 4. （2016深圳）分解因式：a2b+2ab2+b3=_.,(m+2)(m-2),a（2a+b）,x（x-2）,b（a+b）2,解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)在2016、2014年廣東中考中均有

7、出現(xiàn)，是中考的高頻考點(diǎn)，其題型一般為填空題，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握因式分解的兩種基本方法，即提取公因式法和公式法. 注意以下要點(diǎn)： （1）提取公因式時(shí)要提完整，不要只提字母部分，而漏了系數(shù)（包括符號(hào)）部分； （2）分解因式要徹底，要分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.,考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練,考點(diǎn)1整式的運(yùn)算,1. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（） A. -2x2y22xy=-2x3y4 B. 28x4y27x3y=4xy C. 3x2y-5xy2=-2x2y D. （-3a-2 ）（3a-2）=9a2-4 2. 下列計(jì)算正確的是（） A. 2a3+3a3=5a6 B. （x5）3=x8 C. -2

8、m（m-3）=-2m2-6m D. （-3a-2）（-3a+2）=9a2-4,B,D,3. 下列運(yùn)算正確的是（） A. -2x2y3xy2=-6x2y2 B. （-x-2y）（x+2y）=x2-4y2 C. 6x3y22x2y=3xy D. （4x3y2）2=16x9y4 4. 3x（2x-1）-（x+3）（x-3）=_.,C,5x2-3x+9,考點(diǎn)2整式的化簡求值,5. 當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2（2x）3-x（x+8x4）的值是（） A. 4 B. -4 C. 0 D. 1 6. 若x+y=3，且xy=1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）的值等于（） A. -1 B. 1 C. 3 D. 5,B,D,7. 先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中a= -1，b= .,解：原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab. 當(dāng)a=-1，b= 時(shí)，原式=2（-1）2+2（-1） =2-1=1.,考點(diǎn)3因式分解,. 把式子：-6x2+12x-6因式分解，正確的是（） A. -6（x-1）2B. -6（x+1）2 C. -6x（x-2） D. -6x（x+2） . 把代數(shù)式ax2-4ax+4a分解因式，下列結(jié)果正確的是（） A. a（x-2）2B. a（x+2）2 C. a（x-4）2D. a（x+2）（x-2）,A,A,10. 把多項(xiàng)式4x2y-4xy