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1、15.5 平行四邊形的判定,小專(zhuān)題 中點(diǎn)四邊形的判定 光彩實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李根平,三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半,ABC中，若D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)， 則DEBC，DE= BC,復(fù)習(xí)導(dǎo)入：,符號(hào)語(yǔ)言：,三角形的中位線,平行,三角形中位線定理：,探究新知,1.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到 四邊形EFGH叫做中點(diǎn)四邊形。,2020/8/11,例：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形,四邊形問(wèn)題,連接對(duì)角線,三角

2、形問(wèn)題,（三角形中位線定理）,證明：如圖，連接AC因?yàn)镋,F分別是AB,BC的中點(diǎn)所以EF是ABC的中位線所以EF=1/2AC,EFAC同理可得，HG=1/2AC,HG AC 所以EF=HG,EF HG所以四邊形EFGH是平行四邊形,2020/8/11,觀察探究,2020/8/11,2.（1）當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是_,（2）當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是_.,（3）當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是.,矩 形,菱形,正方形,歸納總結(jié),3.根據(jù)以上觀察探究，請(qǐng)你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀是由原四邊形的什么決定的? 解：中點(diǎn)四邊形的形狀是由原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系決定的。,2020/8/11,知識(shí)方面：三角形

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