平行四邊形對(duì)邊相等對(duì)角相等

1、在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么， 更重要的是我們應(yīng)該 怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯,生活中的圖形,第二十二章 四邊形 22.1 平行四邊形的性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo),1、在對(duì)平行四邊形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。 2、會(huì)利用平行四邊形的性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題。,1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,2.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形， 記作： ABCD 讀作：平行四邊形ABCD,4. 連接平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)所成的線段叫做平 行四邊形的對(duì)角線,活動(dòng)1 自主學(xué)習(xí),3 . 幾何語(yǔ)言描述 ABCD ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,A,B,C,D,根據(jù)定義可知平行四邊形的對(duì)邊互

2、相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？,活動(dòng) 2,探索交流-平行四邊形的邊有什么關(guān)系？,C,B,A,D,猜想：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,探索交流-平行四邊形的對(duì)角有什么關(guān)系？,A,B,C,D,猜想：平行四邊形的對(duì)角相等。,思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？,平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),平行四邊形的性質(zhì),A,B,C,D,總結(jié)歸納：,如何證明,解：連接BD 四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC ,ABCD,（平行四邊形定義）,1=2， 3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=C AD=CB，AB=CD,1=2， 3=4,1+4=2+3（等式性質(zhì)）,

3、即ABC=ADC, AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理證明,例題教學(xué)： ,例： 如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊的長(zhǎng)各是多少？,解： 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=8,有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測(cè)得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長(zhǎng)度和D的度數(shù)嗎？,實(shí)際問(wèn)題,活動(dòng) 3,上圖的平行四邊形ABCD中有幾對(duì)全等三角形?,議一議,活動(dòng) 4,課堂回顧,1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 2、性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。 平行四邊形的對(duì)角相等。 平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。 3、性質(zhì)的運(yùn)用,40,30,120,120,60,120,40,隨堂練習(xí)