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題型分析,一、有關(guān)矩估計(jì)法及極大似然估計(jì)法的題型,二、有關(guān)區(qū)間估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)方面的題型,三、其他（包括估計(jì)量?jī)?yōu)良準(zhǔn)則及求概率等方面的題型）,三、典型例題,例1,解,根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì),解,例2,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表知,解,例3,備 用 例 題,取對(duì)數(shù),令,的極大似然估計(jì)量為： 。,的矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。,（2）由已知似然函數(shù)為：,取對(duì)數(shù),解得極大似然估計(jì)值為：,例6設(shè) 是來自總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，X的密度函數(shù),求未知參數(shù) 的矩估計(jì)量與極大似然估計(jì)量。,解：,由替換原,又似然函數(shù)為：,兩邊對(duì) 求導(dǎo)得似然方程,， 即,，因此， 的極大似然估計(jì)量為,解,設(shè)某次考試的考生成績(jī)服從正態(tài)分布, 從中隨機(jī)地抽取36位考生的成績(jī), 算得平均成績(jī)?yōu)?6.5分, 標(biāo)準(zhǔn)差為15分, 問在顯著性水平0.05下, 是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分? 并給出檢驗(yàn)過程.,需檢驗(yàn)假設(shè):,例7,查表 7-2 知拒絕域?yàn)?解,某磚廠制成兩批機(jī)制紅磚, 抽樣檢查測(cè)量磚的抗折強(qiáng)度(千克), 得到結(jié)果如下:,已知磚的抗折強(qiáng)度服從正態(tài)分布, 試檢驗(yàn):,(1)兩批紅磚的抗折強(qiáng)度的方差是否有顯著差異? (2)兩批紅磚的抗折強(qiáng)度的數(shù)學(xué)期望是否有顯著差異?,(1) 檢驗(yàn)假設(shè):,例8,查表 8-1 知拒絕域?yàn)?(2)

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