相似三角形判定定理一

1、問題1：已經(jīng)學習相似三角形的哪些知識？,問題2：還將學習相似三角形的哪些知識?,預備定理,判定,相似三角形,定義,性質(zhì),應用,一、復習回顧,18.5 相似三角形的判定,豐臺區(qū)看丹中學,問題3：全等三角形和相似三角形有哪些區(qū)別和聯(lián)系？,問題4：能否類比全等三角形的判定方法想到相似三角形的判定方法?,全等三角形的判定,ASA,AAS,SAS,SSS(HL),一、復習回顧,二、探究定理,探究： 兩角分別相等的兩個三角形是否相似？,課前小組合作交流 1：拿出30、60的三角板，組內(nèi)互相觀察大小形狀，發(fā)現(xiàn)什么？,（一）：觀察,二、探究定理,2：在白紙上，獨立畫出ABC（要求：A=50、B=60），組內(nèi)互

2、相觀察大小形狀，發(fā)現(xiàn)什么？,小組匯報,（二）：實驗,二、探究定理,課前：用相似三角形的定義驗證觀察的發(fā)現(xiàn)。,幾何畫板-驗證,思考： 對于任意的兩個三角形，有兩個角對應相等，就一定相似嗎？,猜想：兩個角對應相等，兩個三角形相似。,（三）：猜想,二、探究定理,通過幾何畫板的演示，進一步驗證了我們觀察時的發(fā)現(xiàn)，由此你能夠得出什么樣的猜想？,幾何語言： 若A=A， B=B 則ABCABC,猜想能否直接作為定理使用？,（四）：證明,二、探究定理,分析： 1.用定義，缺少邊的條件,已知：如圖A=A，B=B，,求證：ABC ABC,2.用預備定理，需要?,數(shù)學思想： 利用平移添加輔助線,DEBC,ADE=B

3、 （等量代換）,ADE ABC (ASA),ABC ADE（預備定理）,ADE=B，B=B,證明：,又A=A，AD=AB,ABC ABC,在線段AB上截取AD=AB,（四）：證明,二、探究定理,預備定理,全等三角形,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化,過點D做DEBC交AC于點E.,如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。,簡記為“兩角分別相等，兩三角形相似”,幾何語言：, A=A， B=B （已知）,ABC ABC,（兩角分別相等，兩三角形相似）,判定定理,二、探究定理,找出圖中的相似三角形，并說明理由。（快速口答）,練習,三、應用鞏固,找出圖中的相似三角形，并說明理由。（快速口答）,練習,三、應用鞏固,找出圖中的相似三角形，并說明理由。（快速口答）,練習,三、應用鞏固,找出圖中的相似三角形，并說明理由。（快速口答）,練習,三、應用鞏固,已知，如圖，在RtABC中， CD是斜邊AB上的高. （1）求證：ABCCBD,例1,三、應用鞏固,（2）思考：圖中還有相似三角形嗎？找出其中的一對進行證明。,四、課堂小結(jié),實驗