九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版

1、二次函數(shù)的形象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .通過將二次函數(shù)按照配方形成，可以決定開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。2 .記住二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式3 .描繪二次函數(shù)的公式的圖像教程要點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式教育難點(diǎn)：用分配方法使公式成為頂點(diǎn)公式教程過程：一、復(fù)習(xí)：1 .根據(jù)的圖片和性質(zhì)填寫函數(shù)圖像a開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)增減性往上有時(shí)，隨著增大而減少當(dāng)時(shí)，隨著長大a0有時(shí)，隨著增大而減少有時(shí)候，隨著長大2 .拋物線的開口方向，對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)=的情況下，不管y中最有值的是哪個(gè)實(shí)數(shù)，可取值的范圍都是3 .拋物線的開口方向，對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)=的情況下，不管y中最有值的是哪個(gè)實(shí)數(shù)，可取值的范圍都是4 .拋物線和拋物線關(guān)

2、于軸軸對(duì)稱拋物線和拋物線關(guān)于軸軸對(duì)稱5 .被稱為二次函數(shù)的公式二、探索1 .問題：能直接說出函數(shù)圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？2 .有沒有解決問題的方法？對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)因此，我們可以將常用形式的二次函數(shù)的方法轉(zhuǎn)換為公式，以便直接獲得其圖像的性質(zhì)4 .歸納：二次函數(shù)的一般形式可以整理為頂點(diǎn)：其對(duì)稱軸說明頂點(diǎn)坐標(biāo)式為練習(xí)2 .用公式把下面的二次函數(shù)作為頂點(diǎn) 三、例題例1 .用描繪法描繪的圖像用法求頂點(diǎn)坐標(biāo)列表：頂點(diǎn)坐標(biāo)插入是是是在平面直角坐標(biāo)系上描繪表中的各點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接成平滑的曲線觀察圖像，該拋物線在與軸相交的點(diǎn)上，與軸有交點(diǎn)可知拋物線頂點(diǎn)a在直線上，求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).課堂練習(xí)：1 .使用分

3、配方法將以下二次函數(shù)作為頂點(diǎn)2 .使用公式將以下二次函數(shù)作為頂點(diǎn)3 .用描圖法畫的畫像用法求頂點(diǎn)坐標(biāo)清單：是是是在下面的平面直角坐標(biāo)系上描繪表中的各點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接成光滑的曲線左圖：拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為屆時(shí)；其對(duì)稱軸為有時(shí)會(huì)隨著增大而減少四、班級(jí)總結(jié)：這個(gè)班級(jí)有那些成果嗎？放學(xué)后的練習(xí)：1 .使用分配方法將以下二次函數(shù)作為頂點(diǎn)2 .使用公式將以下二次函數(shù)作為頂點(diǎn)3 .拋物線y=3x2 2x的圖像開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=的情況下，y最有價(jià)值的是4 .對(duì)于函數(shù)y=-2x2 8x 8的對(duì)稱軸，當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增加而增加。5 .已知在同一正交坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=和二次函數(shù)y=-x2 2x c的圖像被傳遞給點(diǎn)A(-1，m )。拋物線y=ax2 2x c通過點(diǎn)b (3，0 )、c (0，3 )這兩個(gè)點(diǎn)。(1)求拋物線頂點(diǎn)d的坐標(biāo)(2)把拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)作為a，求ABC的面積。拋物線y=x2-(m 2)x 9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，試著求出m的值。如圖所示，在梯形ABCD中，ABDC、ABC=90、A=45.AB=30、BC=x，其中15x30