數(shù)學(xué)新教材的思考.ppt

1、數(shù)學(xué)新教材的思考,華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系王繼延 200062 J,編寫理念,基礎(chǔ)性.普及性. 發(fā)展性,學(xué)生為主體,繼承好傳統(tǒng),適應(yīng)信息社會(huì),體現(xiàn)義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，面向全體學(xué)生，使人人都能獲得現(xiàn)代公民所必需的基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，同時(shí)又使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展. 體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生親身參與活動(dòng)，進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，以自己的體驗(yàn)獲取知識(shí)與技能.,編寫理念,體現(xiàn)我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的統(tǒng)一.克服繁難偏舊的弊病，努力提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ). 體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會(huì)的精神，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，適當(dāng)引入信息技術(shù)，理

2、解概念，操作運(yùn)算，擴(kuò)展思路.,編寫理念, 一些問(wèn)題的說(shuō)明 實(shí)驗(yàn)教材的修改完善, 一些問(wèn)題的說(shuō)明,問(wèn)題1 為什么要設(shè)置第1章,第1章“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界” 定位 內(nèi)容的選擇 問(wèn)題的選擇,編寫本章的目的有兩個(gè)： 一是幫助學(xué)生梳理小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法； 二是為學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)作必要的準(zhǔn)備.,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí). 使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程.,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. 使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣. 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得對(duì)數(shù)學(xué)良好的感性認(rèn)識(shí)，初步體驗(yàn)到什么

3、是“做數(shù)學(xué)”.,本章在小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系中起著承上啟下的作用. 本章較充分地體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，學(xué)習(xí)本章將為其他各章的學(xué)習(xí)提供一個(gè)示范. 本章體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)人文精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)價(jià)值觀等都應(yīng)該在其他各章的學(xué)習(xí)中得到貫徹.,本章的導(dǎo)圖顯示了數(shù)學(xué)世界的風(fēng)貌，導(dǎo)入語(yǔ)是我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚先生對(duì)數(shù)學(xué)的精辟描述. 導(dǎo)圖與導(dǎo)入語(yǔ)的設(shè)置也是本教材的特點(diǎn)之一，我們要善于運(yùn)用導(dǎo)圖與導(dǎo)入語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生興趣，學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué).,走進(jìn)數(shù)學(xué)世界,生動(dòng)的課堂教學(xué),數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的思考,數(shù)與代數(shù) 概念的處理 數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng) 定義域的淡化、離散性和連續(xù)性 計(jì)算器的使用

4、一些具體內(nèi)容的處理（判別式、因式分解與十字分解法、根與系數(shù)關(guān)系、根式的化簡(jiǎn)、前后的銜接）,問(wèn)題2 數(shù)與代數(shù)內(nèi)容 和原教材有何不同,內(nèi)容的呈現(xiàn)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 “數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容看起來(lái)是傳統(tǒng)的一些知識(shí)，但應(yīng)該清楚的是，在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，有了很大的改變. 通過(guò)實(shí)際情景，呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，努力創(chuàng)造學(xué)生自主探索、研究交流的空間與機(jī)會(huì)，使學(xué)生真正理解數(shù)與代數(shù)的意義. 這就是我們編寫的出發(fā)點(diǎn)，盡可能地在教材中加以體現(xiàn).,如有理數(shù)的引入與運(yùn)算法則，整式加減過(guò)程中的去括號(hào)與添括號(hào)，方程與不等式的基本變形以及探索與實(shí)踐，一次、二次函數(shù)的特性等等都反映了這樣的思想. 因此在教學(xué)過(guò)程中，必須積極探索一些新的教學(xué)方

5、式，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的根本改變.,2003年秋我市進(jìn)入課改實(shí)驗(yàn)，使 用的是華師大版數(shù)學(xué)教材。這學(xué) 期在聽課時(shí)發(fā)現(xiàn)有些教師將實(shí) 踐與探索等同于傳統(tǒng)應(yīng)用題來(lái) 講解，為了探討新教材中應(yīng)用問(wèn) 題的教學(xué)方法，我于3月11日在 礦大附中上了一節(jié)課，課題是 第七章“實(shí)踐與探索”問(wèn)題 1，教學(xué)設(shè)備有實(shí)物投影儀。,實(shí)踐與探索,案例,教學(xué)實(shí)錄 1低起點(diǎn)引入問(wèn)題 2自主探索解決問(wèn)題 3實(shí)踐中探索新問(wèn)題 4深入探究，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí) 反思 注意繼承傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，采用列表法分析問(wèn)題。注意低起點(diǎn)分層次教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容由淺入深，問(wèn)題逐步開放。注意領(lǐng)會(huì)教材編寫意圖，教材實(shí)踐與探索提供的問(wèn)題的敘述方式與傳統(tǒng)教材上的應(yīng)用

6、題不同，不要再將它“改寫”成傳統(tǒng)應(yīng)用題，教材本身就蘊(yùn)含了探索的空間。,問(wèn)題3 為什么方程的教學(xué)不是 如同原教材按照方程的 類型進(jìn)行,關(guān)于數(shù)學(xué)建模 由于社會(huì)的發(fā)展，我們必須培養(yǎng)學(xué)生具有從實(shí)際問(wèn)題中獲取信息，建立數(shù)學(xué)模型，分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的基本能力. 而中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)等都是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，因而在一定程度上，可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模就是中學(xué)數(shù)學(xué)的一條主線. 我們應(yīng)該把我們的視野更開闊些，以這樣的觀念處理具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容.,如對(duì)于方程，教材沒有按照原有的習(xí)慣分類，一個(gè)個(gè)討論工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、濃度問(wèn)題等，而是緊扣數(shù)學(xué)建模，努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中獲取信息，建立數(shù)學(xué)模型，分析問(wèn)題與解

7、決問(wèn)題. 實(shí)際上，一種數(shù)學(xué)模型也不可能是某一種問(wèn)題所特有的. 對(duì)于函數(shù)內(nèi)容的處理同樣如此，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引入函數(shù)模型，研究函數(shù)性質(zhì)，又回到實(shí)際中去. 我們必須努力縮短數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)代社會(huì)的距離，與學(xué)生的距離，與學(xué)生生活實(shí)際的距離，與學(xué)生終身需求的距離.,問(wèn)題4 信息技術(shù)的使用 會(huì)不會(huì)影響學(xué)生的 基本運(yùn)算能力,關(guān)于信息技術(shù) 計(jì)算機(jī)時(shí)代的中國(guó)數(shù)學(xué)我們已經(jīng)進(jìn)入了二十一世紀(jì)，也已經(jīng)進(jìn)入了計(jì)算機(jī)時(shí)代，我是搞數(shù)學(xué)的，作為一個(gè)數(shù)學(xué)家，不能不考慮，在這樣一個(gè)新的計(jì)算機(jī)時(shí)代，數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么辦，數(shù)學(xué)家應(yīng)該怎么辦，尤其是作為一個(gè)中國(guó)人，中國(guó)的數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么辦，中國(guó)的數(shù)學(xué)家應(yīng)該怎么辦。我想提出這一問(wèn)題來(lái)跟大家一起來(lái)思考，

8、來(lái)考慮. 吳文俊,數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算器,數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算器,運(yùn)用CASIO fx-82ES模擬實(shí)驗(yàn)1： SHIFT MODE 2 設(shè)置Line； 6 設(shè)置Fix 0 35 SHIFT （Ran#） 0.5 產(chǎn)生一個(gè)1-35之間的隨機(jī)數(shù). 每按一次， 產(chǎn)生一個(gè)1-35之間的隨機(jī)數(shù)。,運(yùn)用CASIO fx-82ES模擬實(shí)驗(yàn)2： SHIFT MODE 2 設(shè)置Line； 6 設(shè)置Fix 0 (351) SHIFT （Ran#）1 產(chǎn)生一個(gè)1-35之間的隨機(jī)數(shù). 每按一次， 產(chǎn)生一個(gè)1-35之間的隨機(jī)數(shù)。,數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算器,的數(shù)值 1.414213562373095048801688724209698

9、078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258

10、352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498847160386899970699004815030544027790316454247823068492936918621580578463111596668713013015618568987237235288509264861249497715421833420428568606014682472077143585487415565706967765372022648544701585880162075847492265722600208558446652145

11、83988939443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948972782906410450726368813137398552561173220402450912277002269411275736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248590,考試評(píng)價(jià)中的計(jì)算器,用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算 ， ， ， ，后，歸納出 與 （n3）的大小關(guān)系為 . （某地中考試題

12、）,考試評(píng)價(jià)中的計(jì)算器,試題解答（運(yùn)用CASIOfx-82ES）： press MODE 3 （TABLE） f(x) Input the function press Start？ End？ Steep? 3 10 1 x f(x) 1 3 1.4422 由此可以猜想 2 4 1.4142 3 5 1.3797 4 6 1.3480 ,問(wèn)題5 課程標(biāo)準(zhǔn)中沒有列入的 內(nèi)容如何處理,三元一次方程組一元二次方程的判別式一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系因式分解與十字分解法根式的化簡(jiǎn),空間與圖形問(wèn)題的思考,空間與圖形 合情推理和演繹推理的結(jié)合 演繹推理的格式與符號(hào) 圓的變化和處理,問(wèn)題6 視圖展開圖的內(nèi)容 是

13、否過(guò)難了,關(guān)于視圖與展開圖 第1冊(cè)“圖形的初步認(rèn)識(shí)”一章，其思路是體、 面、點(diǎn)與線，首先結(jié)合學(xué)生所看到的、接觸到的空間物體，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的立體圖形，然后運(yùn)用視圖和展開圖描述立體圖形，進(jìn)入平面圖形，最后是組成圖形的基本元素點(diǎn)和線. 這一部分幾節(jié)課時(shí)的教學(xué)中，務(wù)必把握程度與要求，如對(duì)視圖和展開圖的要求是，認(rèn)識(shí)到立體圖形可以用平面圖形加以描述，知道是一些什么樣的圖形，涉及的也是較為簡(jiǎn)單的立體圖形，或幾個(gè)長(zhǎng)方體的組合. 教學(xué)中可以充分利用多媒體技術(shù)，可以讓學(xué)生參與探索、合作交流。,問(wèn)題7 圖形的變換 究竟起什么作用,關(guān)于圖形的變換 “圖形的變換”在整套教材中占有重要的地位，軸對(duì)稱（對(duì)折）、平移、旋轉(zhuǎn)與相似

14、（放縮）都是圖形的運(yùn)動(dòng)與變換，合理地運(yùn)用圖形的變換，認(rèn)識(shí)圖形的特征與性質(zhì)，理解特殊圖形的識(shí)別方法，但又不高度抽象與形式化，這些都是我們?cè)诰帉懡滩闹兴⒁獾膯?wèn)題. 從軸對(duì)稱到等腰三角形，從平移與旋轉(zhuǎn)到平行四邊形，這樣的思路是較為新穎的，希望教師能注意到這一變化，改變?cè)械牧?xí)慣框架.,問(wèn)題8 如何解決合情推理和 演繹推理的矛盾,關(guān)于數(shù)學(xué)說(shuō)理與演繹推理 合情推理和演繹推理都是我們認(rèn)識(shí)空間和圖形的重要方法，兩者必須有機(jī)地結(jié)合。我們的教材正是在努力體現(xiàn)這樣的思想，展開空間與圖形的知識(shí)內(nèi)容。,關(guān)于數(shù)學(xué)說(shuō)理與演繹推理 義務(wù)教育階段應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的合情推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、歸納類比等方式認(rèn)

15、識(shí)幾何圖形的特征與性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別一些基本的幾何圖形的方法。與此同時(shí)，也必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)說(shuō)理與演繹推理。因此整套教材加強(qiáng)了合情推理，滲透了數(shù)學(xué)說(shuō)理與演繹推理。初中階段一開始就有簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)說(shuō)理，如對(duì)頂角相等、平行線中一些結(jié)論等，讓學(xué)生初步養(yǎng)成言必有據(jù)的數(shù)學(xué)基本能力。后面的幾冊(cè)逐漸增加，運(yùn)用圖形的變換探索圖形的有關(guān)結(jié)論，并運(yùn)用數(shù)學(xué)說(shuō)理與演繹推理，最終形成數(shù)學(xué)的基本結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)公理體系的思想。,關(guān)于數(shù)學(xué)說(shuō)理與演繹推理 在中學(xué)階段必須加強(qiáng)學(xué)生的合情推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、歸納類比等方式認(rèn)識(shí)幾何圖形的特征與性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別方法. 我們的教材正是在努力體現(xiàn)這樣的思想，展開空間與圖形的知識(shí)

16、內(nèi)容.,問(wèn)題9 圓的內(nèi)容 究竟要求何種程度,圓的內(nèi)容要求發(fā)生了一定的變化義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)：圓的基本概念 弦弧圓心角圓周角的關(guān)系 圓和直線、圓和圓的位置關(guān)系 沒有演繹推理的要求高中標(biāo)準(zhǔn)：有關(guān)定理的證明 相交弦定理 圓內(nèi)接四邊形 （選修4-1幾何證明選講）,圓的對(duì)稱性,對(duì)稱性 垂徑定理,統(tǒng)計(jì)與概率問(wèn)題的思考,統(tǒng)計(jì)與概率 概率的頻數(shù)定義方式 一些具體內(nèi)容的處理（數(shù)據(jù)代表、說(shuō)理、答案多樣性）,概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的整體安排,問(wèn)題10 教材為什么要通過(guò) 頻率認(rèn)識(shí)概率,本套教材采用的是數(shù)值化的直觀的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)途徑. 我們應(yīng)該知道除了概率的公理化定義以外，概率通常有三種定義的途徑：古典的，理論的-古典概率公式；頻率的，經(jīng)

17、驗(yàn)的-無(wú)限次或接近無(wú)限次試驗(yàn)得到的頻率；主觀的，直覺的-基于經(jīng)驗(yàn)的主觀估計(jì). 這三種定義方式，各有各的優(yōu)勢(shì)和適用的場(chǎng)合，不分優(yōu)劣.,我們要重視解決問(wèn)題思想方法上的轉(zhuǎn)化. 在統(tǒng)計(jì)的入門教學(xué)時(shí)，要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到他們將學(xué)習(xí)一種新的解決問(wèn)題的思想和方法. 統(tǒng)計(jì)研究具有一些不同的特點(diǎn)，如深入研究具體對(duì)象，收集有代表性的數(shù)據(jù)；通過(guò)分析、提煉和加工歸納出結(jié)果，有可能的話再返回到客觀對(duì)象中去加以檢驗(yàn)和修正等.,問(wèn)題11 實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 是否浪費(fèi)了教學(xué)時(shí)間,我們還要重視對(duì)學(xué)生良好直覺的培養(yǎng). 人們對(duì)不確定現(xiàn)象的直覺常常有誤，研究表明，培養(yǎng)正確的直覺不能通過(guò)講授的途徑，而必須讓學(xué)生投身于活動(dòng)，用他們自己收集到的數(shù)據(jù)來(lái)檢

18、驗(yàn)和否定他們的錯(cuò)誤認(rèn)知. 所以統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)要特別重視組織學(xué)生開展活動(dòng)，不要為節(jié)省教學(xué)時(shí)間而忽略活動(dòng). 教師可以預(yù)先設(shè)計(jì)一些問(wèn)題供學(xué)生在活動(dòng)前思考，并鼓勵(lì)他們勇于猜測(cè)結(jié)果；活動(dòng)后可以安排學(xué)生根據(jù)獲取的信息，獨(dú)立思考，再就這些問(wèn)題組織全班的集體討論與交流.,這節(jié)課是借班上課，到了上課 的學(xué)校我才知道所上的班級(jí)基 礎(chǔ)比較扎實(shí)。由于上節(jié)課學(xué)生 對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概 念有了初步的了解，同時(shí)又考 慮到大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)較好， 故本課設(shè)計(jì)了幾個(gè)有一定挑戰(zhàn) 性的問(wèn)題讓學(xué)生來(lái)探究，相信 更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從 而加深對(duì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的理解。,平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù),案例,課后反思 改造教材 本人認(rèn)為，這節(jié)課在

19、用教材教方面有兩個(gè)特點(diǎn)。 第一，教材中的三個(gè)例題都是開放性的，學(xué)生很可能會(huì)大多指向平均數(shù)，從而忽視了中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。故本課僅采用了和學(xué)生生活最貼近的例1（比較三人成績(jī)）來(lái)展開，同時(shí)增加了中位數(shù)、眾數(shù)的例子，并且把學(xué)生評(píng)價(jià)教師編制成例題，把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)納入其中，既鞏固了知識(shí)點(diǎn)，又起到了以題激情，題情交融的效果。 第二，改變了例題與習(xí)題的界限和跨度。每一個(gè)例題呈現(xiàn)后，我都安排學(xué)生有默讀的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立地在讀中研，在研中讀，有意識(shí)地使學(xué)生學(xué)會(huì)提取、處理和加工信息，培養(yǎng)他們的閱讀數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的能力，在這個(gè)基礎(chǔ)上再開展合作交流。老師主要進(jìn)行方向性地引導(dǎo)，從而使例題的探究交流過(guò)程就是習(xí)題的解

20、決過(guò)程，改變了例習(xí)題之間單純的示范、記憶和模仿，加大例題之間的思維跨度，讓學(xué)生的思維不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突。,問(wèn)題12 課題學(xué)習(xí) 是否可有可無(wú),課題學(xué)習(xí)也是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的組成部分，每一個(gè)課題學(xué)習(xí)安排兩個(gè)課時(shí). 我們的想法是，第1個(gè)課時(shí)作為對(duì)這個(gè)課題學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，討論研究有待實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)、實(shí)施的方案、具體的步驟與方法；另一課時(shí)作為最后的小結(jié)，交流各自的實(shí)踐成果與體會(huì). 對(duì)于學(xué)生參與課題學(xué)習(xí)的態(tài)度、程度以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法解決問(wèn)題的過(guò)程與實(shí)踐成果等都應(yīng)有恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，特別要注意過(guò)程性的評(píng)價(jià).,【課題目的】 人們普遍把數(shù)學(xué)教學(xué)視為“思維的體操”，這自然是有道理的。但在實(shí)際上又常常僅側(cè)重于邏輯思

21、維，這就偏狹了. 針對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，特別強(qiáng)調(diào)在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)造思維上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是適當(dāng)?shù)?。根?jù)現(xiàn)實(shí)的需要，我們必須適當(dāng)拓展中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的觀念，構(gòu)建基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性、創(chuàng)造性思維，有效改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).,課題學(xué)習(xí) 圖形中的趣題,實(shí)驗(yàn)教材的調(diào)整完善,幾年的實(shí)驗(yàn)，使我們更堅(jiān)定了原有的編寫思路。無(wú)論是整體的編寫思路，還是各個(gè)領(lǐng)域的基本設(shè)想，應(yīng)該說(shuō)得到了基本認(rèn)可。因此在修改完善教材的過(guò)程中，我們感到必須堅(jiān)持原有的編寫思路。,堅(jiān)持原有的編寫思路,調(diào)整完善教材的宗旨是使數(shù)學(xué)新課程的理念得到更好的落實(shí)，使數(shù)學(xué)的價(jià)值得到更好的體現(xiàn)。我

22、們準(zhǔn)備在幾年實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)于教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。,調(diào)整完善教材的宗旨,調(diào)整之處，如將有用的工具性的數(shù)學(xué)內(nèi)容（如勾股定理等）適當(dāng)前移；如將代數(shù)中與一次相關(guān)的內(nèi)容整合；又如將合情推理和演繹推理更好地有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步加強(qiáng)理性精神，從初中階段一開始，就讓學(xué)生對(duì)于演繹推理有所體會(huì)，初步養(yǎng)成言必有據(jù)的良好習(xí)慣，在后面的各冊(cè)中逐漸加強(qiáng)，讓合情推理和演繹推理這兩種思維方式真正做到互相滲透，互相補(bǔ)充；還如將統(tǒng)計(jì)和概率的內(nèi)容適當(dāng)整合，各冊(cè)的內(nèi)容更為集中有效。,適當(dāng)調(diào)整教材內(nèi)容, 數(shù)與代數(shù) 為了進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步注意與統(tǒng)計(jì)、圖形相關(guān)內(nèi)容的配合，我們對(duì)于數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容作以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與修訂，使整體結(jié)

23、構(gòu)更加緊湊，更加便于教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。注意知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使有關(guān)知識(shí)的結(jié)構(gòu)更加緊湊，便于學(xué)習(xí)和掌握。,適當(dāng)調(diào)整教材內(nèi)容,將一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式的內(nèi)容安排在同一學(xué)期進(jìn)行，三者緊密相連，由于這三部分在內(nèi)容和研究方法上都有許多類似之處，放在一起對(duì)于學(xué)習(xí)是非常有利的。,將數(shù)的開方的內(nèi)容適當(dāng)前移。數(shù)的開方的前移為勾股定理的應(yīng)用創(chuàng)造條件，從而使有用的勾股定理得以提前，同時(shí)也為統(tǒng)計(jì)部分認(rèn)識(shí)和計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差奠定基礎(chǔ)。,增添多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的內(nèi)容，考慮到學(xué)習(xí)提公因式法和約分的需要，將這一內(nèi)容與原來(lái)放在分式一章中的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式整合成一節(jié)整式的除法，和整式的乘法一起，拓展為整式的

24、乘除一章。, 空間與圖形 為了使合情推理和演繹推理更好地有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步加強(qiáng)理性精神，我們對(duì)于空間與圖形的內(nèi)容作以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使整體結(jié)構(gòu)更加緊湊，更加便于教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。,適當(dāng)調(diào)整教材內(nèi)容,更加明確地體現(xiàn)教材中有關(guān)幾何內(nèi)容的整體設(shè)想，將初中階段通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)的合情推理，和數(shù)學(xué)中的演繹推理兩者更好地有機(jī)結(jié)合，將演繹推理又分為利用已有結(jié)論推出未知結(jié)論的簡(jiǎn)單推理和公理化體系下的演繹推理兩種情況。調(diào)整后的教材從初中階段一開始，引入推理符號(hào)和簡(jiǎn)單格式，讓學(xué)生對(duì)于演繹推理有所體會(huì)，初步養(yǎng)成言必有據(jù)的良好習(xí)慣，在后面的各冊(cè)中逐漸加強(qiáng)。將教材最后的證明一章的各內(nèi)容前移，分散到前面相關(guān)部分，讓合

25、情推理和演繹推理這兩種思維方式真正做到互相滲透，互相補(bǔ)充。,進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)圖形變換在認(rèn)識(shí)圖形特征和推理等方面的功能，獨(dú)立成章，自成一體，強(qiáng)化工具，聯(lián)系實(shí)際，拓寬應(yīng)用。修改后的教材將圖形變換和圖形全等兩者更好地結(jié)合，發(fā)揮各自的特殊功能，認(rèn)識(shí)幾何圖形，運(yùn)用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，處理幾何問(wèn)題。如將圖形的全等的內(nèi)容適當(dāng)前移，認(rèn)識(shí)平行四邊形的識(shí)別方法，展開公理化體系下的演繹推理。這樣的處理將有利于學(xué)生真正掌握和運(yùn)用圖形變換的思想，有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)推理能力。,將一些如勾股定理這樣的有用工具適當(dāng)前移，為其他知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件。, 統(tǒng)計(jì)與概率 調(diào)整教材的主要想法是：整合教材中有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的編寫，

26、將部分章節(jié)的內(nèi)容合并整理，使教材的線條更為清晰，如刪去原第一冊(cè)最后一節(jié)可能還是確定，并入原第二冊(cè)第四節(jié)機(jī)會(huì)的均等與不等，這樣第一冊(cè)主要是有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)內(nèi)容，第二冊(cè)主要是概率的知識(shí)內(nèi)容。以后各冊(cè)的內(nèi)容都按如此設(shè)想進(jìn)行調(diào)整，圍繞統(tǒng)計(jì)或概率的內(nèi)容展開，使教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)更為集中。,適當(dāng)調(diào)整教材內(nèi)容,第1冊(cè)第5章“數(shù)據(jù)的收集和表示”含兩節(jié)： 5.1 數(shù)據(jù)的收集 1.數(shù)據(jù)有用嗎 2.數(shù)據(jù)的收集 5.2 數(shù)據(jù)的表示 1.利用統(tǒng)計(jì)圖表傳遞信息 2.從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息, 課題學(xué)習(xí) 調(diào)整了某些課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 閱讀材料 教材中的閱讀材料，是教材的補(bǔ)充，也是學(xué)生的第二課堂。充分 利用各種形式的豐富的閱讀材料

27、，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓 展學(xué)生的知識(shí)面，滲透數(shù)學(xué)文化的教育，是我們教材編寫的思路 之一。我們期望在教材的調(diào)整過(guò)程中，繼續(xù)完善這一有意義的做 法，繼續(xù)豐富閱讀材料，使其更好地為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí) 服務(wù)。,適當(dāng)調(diào)整教材內(nèi)容,落實(shí)數(shù)學(xué)新課程理念，讓教師好教，學(xué)生好學(xué)，讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的思想方法，獲得數(shù)學(xué)的思維能力，是我們唯一的出發(fā)點(diǎn)。,調(diào)整完善教材的出發(fā)點(diǎn),數(shù)學(xué)教育的新理念不能變 數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)不能變 以學(xué)生的發(fā)展為本的原則不能變,調(diào)整完善教材的基本原則,第1冊(cè)各章： 第1章 “走進(jìn)數(shù)學(xué)世界” 第2章 “有理數(shù)” 第3章 “整式的加減” 第4章 “圖形的初步認(rèn)識(shí)” 第5章 “

28、數(shù)據(jù)的收集與表示”,調(diào)整后的第一冊(cè),第1冊(cè)第4章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”中，在探索歸納類比等合情推理的同時(shí)，引入推理論證的數(shù)學(xué)形式，給學(xué)生一種直觀的認(rèn)識(shí)。對(duì)于學(xué)生的要求，僅限于寫出推理的依據(jù)或推理所得到的結(jié)論，采取填空的形式。,調(diào)整后第一冊(cè) 的變化,第1冊(cè)第5章“數(shù)據(jù)的收集和表示”的主要內(nèi)容屬于統(tǒng)計(jì)部分，重視收集、表示、傳遞、獲取信息的過(guò)程。包含兩節(jié)： 5.1 數(shù)據(jù)的收集 1.數(shù)據(jù)有用嗎 2.數(shù)據(jù)的收集 5.2 數(shù)據(jù)的表示 1.利用統(tǒng)計(jì)圖表傳遞信息 2.從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息,調(diào)整后第一冊(cè) 的變化,第2冊(cè)各章： 第6章 “一元一次方程” 第7章 “二元一次方程組” 第8章 “一元一次不等式” 第9章 “多邊形” 第10章 “軸對(duì)稱” 第11章 “體驗(yàn)不確定現(xiàn)象”,調(diào)整后的第二冊(cè),第2冊(cè)將“數(shù)與代數(shù)”中的一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式的內(nèi)容緊密相連，安排在同一學(xué)期進(jìn)行。主要原因在于這三部分在內(nèi)容和研究方法上都有許多類似之處，放在一起有益于教學(xué)和學(xué)習(xí)。,調(diào)整后第二冊(cè) 的變化,第2冊(cè)的第9章“多邊形”和第10章“軸對(duì)稱”繼續(xù)第1冊(cè)的思路，當(dāng)學(xué)生對(duì)于推理論