數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱復(fù)習(xí)

1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)與軸對稱,1.定義：,一個(gè)圖形整體沿著一條直線的方向平行移動(dòng)一段距離叫做圖形的平移。,知識要點(diǎn)一：圖形的平移,(1)平移前后的圖形全等；,(2)對應(yīng)線段、對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。,3.平移兩要點(diǎn)：,平移的方向 距離,演練1、將以下圖案(1)通過平移可以得到圖案（）,演練2、如圖：DEF可以看作ABC平移得到 1）AB ； . 2）若BC=5cm， CE =3cm，則平移的 距離是_cm，EF=_cm. 3）若連結(jié)AD，與AD相等的線段是：_.,達(dá)標(biāo)演練,C,2,DE,BE,5,、CF,【即時(shí)應(yīng)用】 1.如圖所示，DEF是ABC通過平移得到的，點(diǎn)A，B，C的

2、對應(yīng) 點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如果BE=3，則CF=_. 2.如圖，把ABC向右平移_個(gè)單位，再向上平移_個(gè)單位， 就可以得到DEF.,3,2,4,6.(2011益陽中考)如圖，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB50，ABC100，則CBE的度數(shù)為_.,練習(xí)1:如圖,在106的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單 位長)，A的半徑為1， B的半徑為2，要使A與靜止的B相 切，那么A由圖示位置需向右平移_個(gè)單位長度。,鞏固練習(xí),2,A,B,，4,或6,1.定義：,把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。,知識要點(diǎn)二：圖

3、形的旋轉(zhuǎn),(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；,(3)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。,(1)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；,3.旋轉(zhuǎn)三要點(diǎn)：,旋轉(zhuǎn)的方向 距離角度,【即時(shí)應(yīng)用】 1.如圖，正方形ABCD的對 角線相交于點(diǎn)O，此時(shí)，若繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)， 則至少旋轉(zhuǎn)_才能與原圖形重合.,90,演練3：如圖ABC是等腰直角三角形, 點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn), ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACE的位置, 恰與ACD組成正方形ADCE, 則ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是( ) A. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225 B. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 C. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315 D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,達(dá)標(biāo)演練,D,例2：四邊形ABCD是正方形，DCE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與DA

4、F重合，那么 (1)旋轉(zhuǎn)角是多少度？ (2)連結(jié)EF，DEF是什么三角形？,典例探究,90o,等腰直角三角形,練習(xí)3：在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得DCF，連結(jié)EF，若BEC=600，則EFD的度數(shù)為（ ） A、100 B、150 C、200 D、250,鞏固練習(xí),B,1.軸對稱的定義：,把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。,知識要點(diǎn)三：軸對稱和軸對稱圖形,2.軸對稱圖形的定義：,如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線是它的對稱軸。

5、,提示：軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言，軸對稱是對 兩個(gè)圖形而言。,(2)對稱點(diǎn)的連線段被對稱軸垂直平分；,(3)對應(yīng)線段所在的直線如果相交，則交點(diǎn)在 對稱軸上。,(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等的；,知識要點(diǎn)三：軸對稱和軸對稱圖形,演練4：下列圖形中是軸對稱圖形的有（ ） 角 線段 等腰三角形 等邊三角形 扇形 圓平行四邊形 A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè),達(dá)標(biāo)演練,C,演練5：如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為_cm2,達(dá)標(biāo)演練,8,【即時(shí)應(yīng)用】 1.正方形有_條對稱軸，等腰梯形有_條對稱軸. 2.菱形有_條對稱軸，它們是菱形的_所在的直線.,1,對角線,2,4

6、,4.(2011潼南中考)如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D在AC上，將BCD沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，DC=5 cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是_cm.,知識要點(diǎn)四：中心對稱和中心對稱圖形,1.中心對稱的定義：,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。,2.中心對稱圖形的定義：,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱點(diǎn)。,【即時(shí)應(yīng)用】 1.矩形是中心對稱圖形，其對稱中心是_. 2.如圖，ABCD中，點(diǎn)A關(guān)

7、于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是點(diǎn)_.,對角線的交點(diǎn),C,2.(2012襄陽中考)下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( ) 【解析】選A.選項(xiàng)B，C，D都是軸對稱圖形，故A正確.,3.(2012麗水中考)在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】選B.根據(jù)中心對稱的定義可得，只有涂黑符合旋轉(zhuǎn)180度以后和原圖形重合.,演練6：正方形綠化場地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請把圖、圖補(bǔ)成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條

8、對稱軸；把圖補(bǔ)成只是中心對稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉）,達(dá)標(biāo)演練,達(dá)標(biāo)演練,【對點(diǎn)訓(xùn)練】 5.(2012蘇州中考)如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是 ( ),7.(2012無錫中考)如圖，在ABC中，C=30.將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ADE，AE與BC交于F，則AFB=_.,【例3】(2012張家界中考)如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)ABC向右平移4個(gè)單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)C1旋轉(zhuǎn)180得到A2B2

9、C2.,【思路點(diǎn)撥】確定關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖. 【自主解答】如圖所示.,【對點(diǎn)訓(xùn)練】 8.(2011郴州中考)作圖題：在方格紙中，將ABC向右平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1.,【解析】如圖.,9.(2012泰州中考)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上.將ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B2C2.,(1)在網(wǎng)格中畫出A1B1C1和A1B2C2； 【解析】(1)畫圖如圖：,如圖，ABC為等邊三角形，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，ABD旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACP的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角度為 ，ADP是 三角形,4如圖，點(diǎn)F為正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，AB=4，AF5，將AFD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AEB的位置，則四邊形AECF的周長