福建省三明市第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期綜合練習(xí)5 理（無答案）（通用）

1、福建省三明市第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期綜合練習(xí)5 理（無答案）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則( )A.1B.C.D.2.給出三個(gè)命題：是周期函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；是三角函數(shù)；則由三段論可以推出的結(jié)論是( )A.是周期函數(shù)B.三角函數(shù)是周期函數(shù)C.是三角函數(shù)D.周期函數(shù)是三角函數(shù)3.某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910已知的數(shù)學(xué)期望，則的值為( )A.B.C.D.4.直線與曲線圍成的封閉圖形的面積為( )A.32B.C.D.5.用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有

2、理根，那么、中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是( )A.假設(shè)、都是偶數(shù)B.假設(shè)、都不是偶數(shù)C.假設(shè)、至多有一個(gè)偶數(shù)D.假設(shè)、至多有兩個(gè)偶數(shù)6.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值是( )A.B.1C.D.7.2020年6月18日是我們的傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”，這天小紅的媽媽為小紅煮了6個(gè)粽子，其中2個(gè)臘肉餡4個(gè)豆沙餡，小紅隨機(jī)取出兩個(gè)，事件“取到的兩個(gè)為同一種餡”，事件“取到的兩個(gè)都是豆沙餡”，則( )A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為的圖象是( )ABCD9.學(xué)校選派5位同學(xué)參加北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)這3所大學(xué)的自主招生考試，每所大學(xué)至少有一人參加

3、，則不同的選派方法共有( )A.540種B.240種C.180種D.150種10.給出下面類比推理命題(其中為有理數(shù)集，為實(shí)數(shù)集，為復(fù)數(shù)集)：“若，則”類比推出“若，則”“若，則復(fù)數(shù)”類比推出“若，則”“若，則”類比推出“若，則”“若，則”類比推出“，則”其中類比結(jié)論正確的為( )A.B.C.D.11.設(shè)是上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為( )A.B.C.D.12.定義：如果函數(shù)在上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”，已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A.B.C.D.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.隨機(jī)變量，則_.14.已知函數(shù)，則_

4、.15.若，且，則_.16.記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，的導(dǎo)數(shù)為，的導(dǎo)數(shù)為.若可進(jìn)行次求導(dǎo)，則均可近似表示為：.若取，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，請用近似估計(jì)自然對數(shù)的底數(shù)_.(用分?jǐn)?shù)表示) 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知函數(shù).(1)求時(shí)，在處的切線方程；(2)若在區(qū)間上的最大值是20，求它在該區(qū)間上的最小值.18.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我市居民收入逐年增長，下表是我市一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額)：年份20202020202020202020儲蓄存款(千億元)567810為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，：(1) 求關(guān)于的線性回歸方

5、程；(2) 通過(1)中的方程，求出關(guān)于的回歸方程；(3) 用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該銀行儲蓄存款額可達(dá)多少？(附：對于線性回歸方程，其中，)19.為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們月收入(單位：萬元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：月收入頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.(1) 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購令？非高收入族高收入族總計(jì)贊成不贊成總計(jì)(2) 現(xiàn)從月收入在和的兩組人群中各隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行問卷調(diào)查，記參加問卷調(diào)查的4人中不贊成樓市限購令的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.附表及公式：，.20.當(dāng)時(shí)，.(1)求，；(2)猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.21.已知函數(shù)，其中且為常數(shù).(1)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值.(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；(3)若對任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方