甘肅省永昌縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué) 第二章《圓錐曲線與方程》教材分析（通用）

1、第二章圓錐曲線和方程式教材分析一.選擇性圓錐曲線和方程式的課堂要求必要階段學(xué)習(xí)平面解析幾何初步基礎(chǔ)上，在牙齒模塊中，學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線和方程，了解圓錐曲線和二次方程的關(guān)系，體會(huì)圓錐曲線的基本幾何特性，圓錐曲線對現(xiàn)實(shí)世界描述和實(shí)際問題解決的作用。結(jié)合所學(xué)曲線和方程的例子，了解曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。二.圓錐曲線和方程式內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)要求(約16小時(shí))(1)圓錐曲線理解圓錐曲線實(shí)際背景，描述現(xiàn)實(shí)世界，解決實(shí)際問題，感受到圓錐曲線的作用。在具體情況下，通過抽象橢圓、拋物線模型的過程，了解定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形和簡單特性。了解雙曲線的定義、形狀、標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的相關(guān)性質(zhì)?？梢?/p>

2、使用坐標(biāo)法解決圓錐曲線相關(guān)簡單幾何問題(線和圓錐曲線位置關(guān)系)和實(shí)際問題。通過圓錐曲線學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。(2)曲線和方程式通過結(jié)合所學(xué)曲線和方程的例子，可以理解曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。3.請參見第三節(jié)課具體內(nèi)容教三課建議的會(huì)話曲線和方程式曲線和方程式的概念11/2-1從曲線中求出那個(gè)方程，從方程中研究曲線的性質(zhì)21-2橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程22橢圓的幾何特性23雙曲線雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程11雙曲線的幾何特性22拋物線拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程11拋物線的幾何特性21線和圓錐曲線線和圓錐曲線12摘要11-2四。教授建議1、曲線和方程式訓(xùn)練(1)曲線是方程式的曲線，方程式是曲

3、線方程式的概念(2)求軌跡的一般方法(3)方程研究曲線特性的一般方法2、圓錐曲線教育(1)基于圓錐曲線的公共特征很多，橢圓用新軌跡連接圓和后續(xù)雙曲線，因此在教育中會(huì)加重對橢圓的教育。(2)重視使學(xué)生更好地掌握圓錐曲線的定義和性格特征的教學(xué)設(shè)計(jì)和方法。(3)示例、練習(xí)選項(xiàng)、建議強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)和規(guī)范。強(qiáng)調(diào)數(shù)字組合。圓錐曲線應(yīng)用節(jié)目姜潮培養(yǎng)適當(dāng)?shù)姆匠淌剿枷?、函?shù)思想、轉(zhuǎn)換思想和方法3、直線和圓錐曲線教育(1)教材要掌握直線和圓錐曲線判斷的位置關(guān)系，弦長問題，重點(diǎn)問題。建議對韋達(dá)定理、弦長公式進(jìn)行補(bǔ)充，以簡化運(yùn)算。(2)在知識(shí)的交叉點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充訓(xùn)練，但要控制難度。五、可以靈活處理的幾個(gè)茄子問題1，選擇4

4、-4參數(shù)方程內(nèi)容附加問題2、在圓錐曲線處理的統(tǒng)一定義中3、圓錐曲線檢查什么六、考試省市高考試題-僅供參考1.(07年湖北省7)雙曲線的左側(cè)指針分別為和。拋物線的準(zhǔn)則為，聚焦于和的其中一個(gè)交點(diǎn)，則等于(a)A.b.c.d .2.2008年湖北省10)如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探測器沿地球月球移動(dòng)軌道衛(wèi)星飛往月球，靠近月球的小軌道圍繞以月球中心的橢圓軌道一月飛行。此后，衛(wèi)星第二次軌道進(jìn)入仍被認(rèn)為是一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道月周圍飛行。最終，衛(wèi)星點(diǎn)三次軌道進(jìn)入以圓為中心的圓形軌道繞月球飛行 b 0)的一半焦距，則范圍為(d)(A)(1，) (b)(，) (c) (1，)(D)(1，6.如果將橢圓和雙曲線的公共焦

5、點(diǎn)設(shè)置為F1，F(xiàn)2，p表示兩條曲線是公共點(diǎn)，則值等于(b)(A) (B) (C) (D)7.m是橢圓的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)茄子焦點(diǎn)。I是MF1F2的內(nèi)部，MI是F1F2延伸到N時(shí)| MI |: | In |=1/E8.總圓(x 5) y=81和圓(x-5) y=1牙齒分別相切的動(dòng)員中心p的軌跡。9.點(diǎn)p到點(diǎn)m (-1，0)，n (1，0)距離的差值為2m，x軸，y軸距離的比率為2，得出實(shí)數(shù)m的范圍。10.點(diǎn)a，f是雙曲線9x2-3 y2=1的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，點(diǎn)p是雙曲線右分支的移動(dòng)點(diǎn)。(1)如果PAF是直角三角形，則查找點(diǎn)p的坐標(biāo)。(2) PFA= PAF是否存在常數(shù)，以便在任意點(diǎn)p上

6、恒定成立？證明你的結(jié)論。(=2)第一個(gè)會(huì)話曲線和表達(dá)式方案簡介1.兩點(diǎn)之間的距離公式和點(diǎn)大選之間的距離公式直線方程的五種茄子形式是什么？什么是直線方程和方程的直線？顯示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合曲線和方程式的范例，知道曲線上的點(diǎn)和方程式的解法之間的一對一對應(yīng)關(guān)系?？梢哉f給定曲線和給定方程之間的關(guān)系。3.利用直接法、賦值法、待定系數(shù)法求簡單曲線的方程。自學(xué)檢查1.曲線的方程式和方程式的曲線是什么？3.直線距離為1的點(diǎn)的軌跡方程為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；4.如果曲線C任意點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解()(a)曲線c的方程式如下：(b)方程的曲線為c；(c)曲線c的點(diǎn)在方程式的曲線上。

7、(d)方程解的坐標(biāo)點(diǎn)都在曲線c上。答案：2，d；3、4、c討論解釋1.討論小組內(nèi)自學(xué)過程中出現(xiàn)的問題。小組間討論后，仍然存在可疑問題。老師提出以下問題：(1) A(0，0)、B(1，2)、線段AB的方程式正確嗎？為什么？(2)“1，3象限的角度平分線”可以用以下方程式表示嗎？為什么？(3)直線方程中求點(diǎn)軌跡方程的方法能否用于求曲線的方程？只說重點(diǎn)1.平面解析幾何研究的主要問題包括：(1)根據(jù)已知條件，得出表示平面曲線的方程式。通過(2)方程研究平面曲線的特性。2.定義：如果在直角坐標(biāo)系中，曲線c上的點(diǎn)與二進(jìn)制方程的實(shí)際解建立了以下關(guān)系：(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是牙齒方程的解。(2)以牙齒方程的

8、解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。嗯，牙齒方程被稱為曲線方程。牙齒曲線稱為方程式的曲線。姜潮：要判斷方程式是否是曲線的方程式，必須從兩個(gè)茄子方面開始。第一，檢查點(diǎn)的坐標(biāo)是否都適合方程(即，點(diǎn)都是解嗎？)；其次，確保以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上。也就是說，都是點(diǎn)嗎？)。在判斷方程代表什么曲線的時(shí)候，要適當(dāng)?shù)刈儞Q方程，變形過程必須注意與原方程的等價(jià)性。否則，變形方程表示的曲線不是原始方程的曲線。3.求曲線的方程式(軌跡方程式)通常有：牙齒，這是幾個(gè)茄子步長設(shè)定適當(dāng)?shù)淖鶚?biāo)系統(tǒng)，并設(shè)定曲線任意點(diǎn)M的座標(biāo)。建立適合條件p的幾何點(diǎn)集。把坐標(biāo)作為條件代入，列出方程。將簡化方程簡化為最簡單的形式。證明(排除泄漏和

9、雜質(zhì))。上述過程可以用一句話來概括。建設(shè)縣(寫)世代化。應(yīng)用、擴(kuò)展和改進(jìn)新知識(shí)范例1。判斷以下命題是否正確。(1)通過點(diǎn)的直線軸平行時(shí)是直線。(2)繞坐標(biāo)原點(diǎn)的半徑。變形：以下命題正確嗎？如果不正確，請說明原因。(1)方程式表示的曲線是圓或直線。(2)表示的曲線。范例2 .已知點(diǎn)的距離相等，求出點(diǎn)的軌跡方程。變形：1。在范例2中，將變更為，以取得軌跡方程式。2.構(gòu)造的三角形的周長為10，得出點(diǎn)的軌跡方程。范例3 .已知圓有點(diǎn)，有通過點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。分析： (相關(guān)點(diǎn)方法)、，可用，替代。合規(guī)性測試1.方程式中的曲線為()2.連接對斜率的乘積為-1的移動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程式為()3.求出等腰三角形頂

10、點(diǎn)，另一端的軌跡方程，并說明其軌跡是什么?；卮穑赫?.曲線的方程式和方程式的曲線。2.求曲線方程的一般方法是直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、待定系數(shù)法、以及參數(shù)法、交叉軌道法、幾何學(xué)法也是求曲線軌跡方程的一般方法，下節(jié)課再介紹。作業(yè)布置和自學(xué)任務(wù)1.一端的兩個(gè)端點(diǎn)，另一端斜率的乘積是求頂點(diǎn)的軌跡方程。2.點(diǎn)的距離與固定線的距離之比，以1: 2得出點(diǎn)的軌跡方程。3.兩點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離的平方和為26，得出點(diǎn)的軌跡方程。4.從移動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于2，得出點(diǎn)的軌跡。作業(yè)答案：1。2.3.以兩點(diǎn)所在的直線為軸，以線段的垂直平分線為軸，建立直角座標(biāo)系，以獲得點(diǎn)的軌跡方程式。4.P點(diǎn)只能位于軸上，1

11、，軌跡為射線。教學(xué)反思第二階段作業(yè)曲線和方程式方案簡介1.曲線的方程式和方程式的曲線是什么？2.如何求出曲線的方程式(軌跡方程式)？有幾個(gè)階段？線和圓的位置關(guān)系是什么？相應(yīng)的代數(shù)特征和幾何特征是什么？顯示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生學(xué)習(xí)求點(diǎn)的軌跡方程和軌跡的一般技巧和方法。2.介紹和總結(jié)求軌跡方程的一般技巧和方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。自學(xué)檢查1.圓的圓周之和的距離等于同點(diǎn)的軌跡方程。2.割線，割線求圓切弦中點(diǎn)的軌跡。討論解釋1.討論小組內(nèi)自學(xué)過程中出現(xiàn)的問題。小組間討論后，仍然存在可疑問題。只說重點(diǎn)是的。在遠(yuǎn)外點(diǎn)用圓切線，求弦中點(diǎn)的軌跡方程。分析1:(參數(shù)方法)由于幾何特征是“跟隨點(diǎn)”類型的問題

12、，所以共線方程必須包含參數(shù)()，所以可以將直線方程設(shè)置為聯(lián)立聯(lián)立方程()，參數(shù)后可以使用消光()。分析2:(直接法)對于幾何特征為圓形的弦的中點(diǎn)問題，可以看出使用兩條垂直線的斜率關(guān)系來求軌跡方程。在分析3:(向量法)中，可以看到向量的數(shù)量積為零，求出了軌跡方程。在分析4:(直接法)中，用勾股定理()求軌跡方程。分析5:(定義方法)此外，由于幾何特征是具有兩條垂直直線(圍繞兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn))的幾何模型，因此您可以看到點(diǎn)軌跡是直徑為圓的一部分。分析6:(交叉軌道法)因?yàn)閮蓷l直線都是銅線，都是徐璐法線，所以可以設(shè)定直線的斜率，另一條直線的斜率是消除參數(shù)后得到的軌跡方程。應(yīng)用、擴(kuò)展和改進(jìn)新知識(shí)轉(zhuǎn)換培訓(xùn)：(1)求中點(diǎn)的軌跡方程的方法？(2)如何求點(diǎn)圓的切線方程？(3)如何求通過點(diǎn)，圓外切面積最小的圓的方程？合規(guī)性測試1.圓上直線和距離最短的點(diǎn)是()2.如果直線被矢量平移，然后與圓相切，則值為()3.如果存在直線和曲線，并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則范圍為()D.上述答案都是錯(cuò)誤的。答案：A A B摘要1.尋找曲線方程式的方法：(1)直接法：同點(diǎn)滿足的幾何動(dòng)量關(guān)系簡單易行。只要用同點(diǎn)坐標(biāo)表示牙齒同量關(guān)系，就可以通過簡化得到曲線的軌跡方程。(2)對人法(相關(guān)點(diǎn)法):適用