五年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè)多邊形面積的計(jì)算教案 青島版

1、（青島版）五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊(cè)多邊形面積的計(jì)算 我們把正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形叫做基本圖形。它們的面積計(jì)算都有相應(yīng)的計(jì)算公式。如果遇到不規(guī)則的多邊形，它們的面積該怎么計(jì)算呢？ 同學(xué)們仔細(xì)回顧一下你所學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形、梯形公式的由來(lái)，不難得出這樣一種思路：要想解決新圖形的面積，首先應(yīng)把新圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的基本圖形，然后用舊的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題。其實(shí)這就是解決多邊形面積的基本思路。 在解決的過(guò)程中，我們關(guān)鍵需要掌握一些轉(zhuǎn)化的方法，比如：割補(bǔ)、剪拼、分解、代換等。充分利用題中已知條件和題中隱含的條件，然后通過(guò)加加減減來(lái)解決。 例1. 求四邊形ABCD的面積。（單位：厘米） 分

2、析與解答：解答這道題時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)已知條件進(jìn)行聯(lián)想：有45、90應(yīng)想到等腰直角三角形，采取分割的方法可得到兩個(gè)三角形。 但求三角形面積必需的條件卻不知道，所以應(yīng)嘗試用“補(bǔ)”的方法。將原圖轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形（如下圖），這樣BCE就是一個(gè)等腰直角三角形，而四邊形ABCD的面積正好等于三角形BCE的面積減去三角形ADE的面積。而B(niǎo)CE和ADE的面積都可以求出，所以四邊形ABCD的面積是： （平方厘米） 答：四邊形ABCD的面積是42平方厘米。 例2. 求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米） 分析與解答：計(jì)算多邊形面積時(shí)，我們不能總把目光死盯在要解決的問(wèn)題上，而應(yīng)該想想這個(gè)圖形是怎么形成的。它是由哪些

3、基本形組合而成的？還是一些基本形去掉哪個(gè)基本形形成的？如本題，陰影部分是由兩個(gè)正方形的面積減去一個(gè)三角形的面積形成的。根據(jù)題中已知條件便可解答： （平方厘米） 答：陰影部分的面積是11平方厘米。 例3. 如圖，已知四條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別是：AB4厘米，CE12厘米，CD10厘米，AF8厘米，求四邊形ABCD的面積。 分析與解答：許多同學(xué)易把ABCD錯(cuò)當(dāng)成梯形（AB和CD不平行），其實(shí)它是一個(gè)不規(guī)則圖形。這道題就不能采用上題的方法，因?yàn)榇髨D形AFCE不規(guī)則，所以應(yīng)嘗試?yán)梅指畹霓k法，將ABCD分成兩個(gè)三角形。有如下兩種分法： 第（1）種分法，雖然分割成兩個(gè)三角形，但三角形的底知道，高卻找不到。這是個(gè)難點(diǎn)，同學(xué)們要仔細(xì)思考“高”的含義是什么。 第（2）種分法，三角形ADC的底是DC，高是AF（在底的延長(zhǎng)線(xiàn)上），同理，三角形ABC的底和高分別是