高二數(shù)學(xué)排列3.ppt

1、排列三,練習(xí),1.排列數(shù)定義,從 n 個(gè)不同元素中取出 m (mn) 個(gè)元素 的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從 n 個(gè)不同元素中取出 m 個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) 表示.,2.排列要滿足的2個(gè)條件,(1)元素不能重復(fù).,(2)“按一定順序”就是與位置有關(guān)，這是判斷一個(gè)問題是否是排列問題的關(guān)鍵。,例1.用2，3，4，5排成四位數(shù)：,（1）共有多少個(gè)四位數(shù)？,（2）無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個(gè)？,（3）無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有多少個(gè)？,（4）2在3的左邊的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個(gè)？,（5）2在千位上的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個(gè)？,（6）5不在十位、個(gè)位上的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個(gè)？,256,24,12,12

2、,6,12,（插空法）,例2.書架上擺放了6本書，現(xiàn)在要再往書架上插 入3本書，共有多少種不同的插入方法？,不相鄰問題,789=504,變式：,一段直線型道路上現(xiàn)有5盞路燈，在這段道路上按先后 順序再安裝2盞路燈，這2盞路燈不相鄰，共有多少種不 同的安裝方案？,65=30,相鄰問題,(捆綁法）,分排問題：,6個(gè)人排隊(duì)照相留念。,（1）分成兩排照相，前排2人，后排4人，有多少種不同的排法？,（2）分成兩排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？,（3）排成一排照相，甲乙兩人必須相鄰，有多少種不同的排法？,（4）排成一排照相，6個(gè)人中有3名男生和3名女生，且

3、男生不能相鄰，有多少種不同的排法？,720,192,240,144,練習(xí).四名男生和三名女生排成一排。,（1）一共有多少種不同的排法？,（2）甲站在正中間的不同排法有多少種？,（3）甲、乙兩人必須站在兩端的排法有多少種？,（4）甲不站排頭，也不在排尾，有多少種方法？,（5）甲只能站在排頭或排尾，有多少種方法？,（6）甲不站在排頭，乙不站在排尾，有多少種排法？,（7）四名男生站在一起，三名女生站在一起，有多少種排法？,（8）男女相間的排法有多少種？,（9）女生不相鄰的排法有多少種？,（10）甲與乙、丙二人不相鄰的排法有多少種？,5040,720,240,3600,1440,3720,288,14

4、4,1440,2400,一相鄰問題；,二不相鄰問題,三相間問題,注意下列問題的處理,解題小結(jié)：,一、元素選位置，,二、位置選元素,三、直接法與間接法。直接法，即按合乎要求的情況分類計(jì)算。間接法，即先算總數(shù)，再減去不合要求的。,從解題的切入點(diǎn)看，元素選位置、位置選元素，它們是較成型的思維形式；從方法上看，直接法、間接法，它們都是較成熟的邏輯方法。解答排列問題，從哪兒切入，用什么方法，這兩點(diǎn)太重要了,； .tw/ 利豪發(fā) 利豪發(fā)娛樂 LHF利豪發(fā) qtz86pts 氣象?！澳媳毙★埱f”的生意一如往常，依然還是日日顧客盈門，兄妹三人還是沒日沒夜地辛苦忙碌著。四個(gè)定點(diǎn)兒幫工的鄰家女人，也都快快樂樂地每

5、日里按著時(shí)辰來到小院兒，在西作坊里盡心盡力地做著有償?shù)膸兔?。那一日半上午時(shí)分，一個(gè)壯壯實(shí)實(shí)的中年漢子趕著一掛騾拉板車，興致勃勃地從十字大街那邊溜達(dá)過來。當(dāng)他從“南北小飯莊”的門前經(jīng)過時(shí)，一眼就注意到了這個(gè)招牌，腳下立馬就好像被磁鐵吸住了一般，急忙“吁”一聲牽住騾子駐足不前，久久地注視著招牌上的“南北”二字。然后，他又慢慢地移開目光仔細(xì)觀察一會(huì)兒，看到這個(gè)小飯莊的門面雖然不算太大，但生意卻是紅火異常。一個(gè)約莫十三、四歲的帥氣男娃兒熱情地迎進(jìn)送出。再仔細(xì)觀看揣摩那些來這里或吃飯，或買了飯菜出來的人們，一個(gè)個(gè)都是高興地進(jìn)去，滿意地出來。最后，這人又仔細(xì)瀏覽一遍飯店門口一側(cè)小黑板上的食譜菜單，一絲不易

6、被覺察到的微笑，即刻就欣喜地掛在了他的臉上。只見他麻利地將騾車拴在飯莊旁邊的泡桐樹上，隨便把一個(gè)草料袋子往大騾子的脖子上一掛，就邁開大步穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)刈哌M(jìn)小飯莊里去了。耿直見到來了客人趕快上前迎接，熱情地將此人讓到柜臺(tái)一側(cè)的飯桌前，伸出右手禮貌地說：“客官，請(qǐng)您這邊坐！”待這中年漢子坐下后，耿直轉(zhuǎn)身捧上一壺?zé)岵璺旁陲堊郎?，又輕輕掀開飯桌上已備茶盤的蓋布，取出一個(gè)干凈漂亮的茶杯放在中年漢子面前，動(dòng)作優(yōu)雅地端起茶壺倒上多半杯，再伸出右手輕輕說一聲：“您請(qǐng)！”然后，他將茶壺的壺嘴朝外放回到飯桌上，這才輕輕地問：“請(qǐng)問，您是想品嘗南方飯菜，還是北方佳肴？”“請(qǐng)給我上半斤豬肉韭菜水餃，一盤大雜燴菜！”“好嘞，請(qǐng)您喝茶稍等，這兩樣北方佳肴很快就好！”說完，耿直轉(zhuǎn)身去了后面廚房告訴哥哥和姐姐，很快又出來接待絡(luò)繹不絕趕來的其他客人了。坐在柜臺(tái)一側(cè)飯桌上的中年漢子一邊喝茶，一邊觀察，臉上現(xiàn)出了滿意的微笑。不消一刻，耿直就用一個(gè)大托盤將香噴噴的一盤子豬肉韭菜水餃和一盤子大雜燴菜端上來了，隨同上桌的還有半小碗漂著蔥花和香油的蘸料、一小碟蒜泥、一個(gè)不大不小的空碟子、一雙筷子和多半碗餃子湯。將這些飯菜和食具恰到好處地?cái)[放好后，耿直再次伸右手輕輕說一聲：“您請(qǐng)慢用！如果餃子湯不夠喝，請(qǐng)說一聲，我再給您加！”中年漢子非常滿意地說：“好了，你忙別的去吧！”一會(huì)兒，耿直注意到這位客人已經(jīng)吃完飯了，但卻并沒有準(zhǔn)備結(jié)算飯