正方形的性質(zhì).ppt

1、,標題/,標題,正方形,19.3 正方形,復習回顧,(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?,平行四邊形,邊:,角:,對角線:,對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分,矩形,角:,四個角是直角,對角線:,對角線相等,菱形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),邊:,四條邊相等,對角線:,互相垂直平分,分別平分兩組對角,具有平行四邊形一切性質(zhì),創(chuàng)設情景一,問題:,從這個圖形中你能得到什么？ 你是怎樣想到的？,90,當 =90時,這個四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形是一個內(nèi)角為直角的菱形也是正方形.,問題:,圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持

2、與AB平行）,當CD移動到CD位置，且 AD AB時，此 時的圖形還是矩形嗎？,A,B,當ADAB這個四邊形是矩形,它是特殊的矩形是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.,正方形的概念： _ 的平行四邊形是正方形。,_的菱形是正方形,_的矩形是正方形,定義法,菱形法,矩形法,有一組鄰邊相等且有一個角是直角的,有一個角是直角,有一組鄰邊相等,為什么說正方形是一個完美的圖形？,對稱性,特征,正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點O,它也是軸對稱圖形,有4條對稱軸,(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì),兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分,(2)具有矩形的一切性質(zhì),四個角都是直角，對角線相等,(3)

3、具有菱形的一切性質(zhì),四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角,(A),(B),(C),(D),例題解析,例題,例1 如圖，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度數(shù)。,解：,因為 四邊形ABCD是正方形，,根據(jù)正方形的四個內(nèi)角都為直角，,又因為正方形的對角線平分內(nèi)角，,又因為正方形的兩條對角線互相垂直，,即ACBD，,得BADABC90。,即AC平分BAD，BD平分ABC，,所以ABDDAC 9045。,所以DOC=90。,隨堂練習,用一根繩子圍成一個四邊形，應如何確定 面積最大的四邊形的形狀？,問題:,P121練習 1. 在下列圖中，有多少個正方形?有多少個矩形?,（）,（）,解:(1)有5個正方形,9個矩形;,(2)有14個正方形,36個矩形.,2. 已知正方形ABCD的邊AB長2cm，求這個正方形的周長、對角線長和它的面積,解:這個正方形的周長=4AB=42=8cm;,這個正方形的對角線長=8 cm (勾股定理);,這個正方形的面積=ABAB=22=4(平方厘米),歸納,1 .正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。 2.正方形的四條邊都相等。 3.正方形的四個角都相等。 4.正方形的對角線互相垂直平分且相等， 且每一條對角線平分一組對角。,四邊形 平行四邊形 矩形