5.2探索軸對稱的性質0.ppt

1、,2、探索軸對稱的性質,第五章 生活中的軸對稱,復習引入,軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。 這條直線叫這個圖形的對稱軸。,軸對稱:對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。 這條直線就是對稱軸,實驗操作:將一張矩形紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字,將紙打開后鋪平.,探索發(fā)現(xiàn),合作交流:,1.圖中，兩個“14”有什么關系？,2.在扎字的過程中，點E與點E重合，點F與點F重合.設折痕所在直線為l,連接點E與點E的線段與l有什么關系?點F與點F呢?,o,3.線段AB與

2、AB有什么關系?CD與CD呢?,4.1與2有什么關系?3與4呢?說說你的理由.,在圖中,沿對稱軸對折后,點A與A重合,稱點A關于對稱軸的對應點是點A,類似的,線段AB關于對稱軸的對應線段是線段AB,1關于對稱軸的對應角是2.,觀察這個軸對稱圖形: 1.找出它的對稱軸; 2.連接點A與點A的線段與對稱軸有什么關系?連接點B與點B的線段呢?,做一做：,3.線段AD與線段 AD有什么關系?線段BC與線段BC呢? 4.1與2有什么關系?3與4呢?說說你的理由.,在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中,1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;,1,2,議一議： 在軸對稱圖形中，對應點所連的線段與對稱軸有什么關

3、系？對應線段有什么關系？對應角有什么關系？ 在兩個成軸對稱的圖形中呢？,2.對應線段相等,對應角相等.,圖中給出了一個圖案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸. 1.你能猜出整個圖案的形狀嗎？ 2.你能畫出這個圖案的另一半嗎？,做一做,A,C,B,已知對稱軸l和一個點A,要畫出點A關于l的對應點A.,A,A,l,過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B,延長AB至A, 使得BA=AB.點A就是點A關于直線l的對應點。,B,A,A,B,B,C,A,C,鞏固提高,1.如圖ABC和ABC關于直線l對稱, AB=6cm,ABC=90,則 ABC =_, AB=_cm.,A,A,B,B,C,C,l,90,6,2

4、.下列說法中正確的是 （ ） A.軸對稱圖形的對應點所連線段垂直平分對稱軸; B.軸對稱圖形上若有一點在對稱軸上,則該點與它的對應點重合; C.軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸兩側; D.兩個全等的圖形一定成軸對稱.,B,3.如圖,ABC和ABC關于直線l對稱,這兩個三角形全等嗎? 如果ABCABC, 那么ABC和ABC一定關于直線l對稱嗎?,l,A,A,B,B,C,C,A,A,B,B,C,C,答：如果ABC和ABC關于直線l對稱,那么這兩個三角形全等；如果ABCABC,那么ABC和ABC不一定關于直線l對稱。,l,A,A,B,B,C,C,隨堂練習,用筆尖扎重疊的紙可以得到下面成軸對稱的兩個圖案。 （1）找出它的兩組對應點、兩條對應線段和兩個對應角； （2）說明你找到的對應點所連線段分別被對稱軸垂直平分。,通過這堂課的學習，你掌握了軸對稱的哪些性質？,1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分 2.對應線段相等,對應角相等,反思總結,小結,1.獨立完成習題5.2 知