八年級數(shù)學上冊 全等三角形的識別（第3課時）教案 華東師大版

1、全等三角形的識別一、教學目標(一)知識目標1.掌握(S.A.S.)全等識別法.2.了解“已知兩邊及其夾角畫三角形”的方法.3.簡單應(yīng)用(S.A.S.)全等識別法解決實際問題.(二)能力目標1.培養(yǎng)學生動手操作能力.2.培養(yǎng)學生觀察、分析、探索、轉(zhuǎn)化、發(fā)散思維等能力.(三)情感目標在學生動手操作的過程中，激發(fā)學生學習幾何的積極性，培養(yǎng)學生主動探索、敢于實踐的科學精神，培養(yǎng)學生合作交流和創(chuàng)新意識.二、教學重點(S.A.S.)全等識別法及其應(yīng)用.三、教學難點(S.A.S.)全等識別法的應(yīng)用(包括“已知兩邊及其夾角畫三角形”).四、教學方法引導法，探究法.五、教學用具多媒體，實物展示臺.六、教學過程(

2、一)引入由前面的學習知道：兩個三角形的兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形相似，且相似比為1，即兩個三角形全等.那么這能否作為識別全等三角形的一種簡便方法呢?(二)新課活動1 已知兩條線段b=3cm，c=4cm，以及一角A=60，以這兩條線段為兩邊，A為兩邊的夾角，畫一個三角形.(幻燈片)顯然，很容易畫出符合條件的三角形.(請學生口述畫法，師生共同進行畫圖過程)可見，已知兩條線段和一個角(夾角)構(gòu)成三角形時，所畫的三角形都是全等的.全等三角形的識別方法二(S.A.S.)識別法：如果兩個三角形有兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為“邊角邊”或(S.A.S.).活動2 已知兩

3、條線段a=4cm,b=6cm，以及一角A=30，以這兩條線段為兩邊，A為邊a的對角，畫一個三角形.(幻燈片)將所畫的三角形與其他同學的圖形進行比較，能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?通過比較，發(fā)現(xiàn)有些同學所畫三角形的形狀和大小一樣；而有些同學所畫三角形的形狀和大小不一樣，當然也就不全等.說明兩個三角形有兩條邊以及一邊的對角分別對應(yīng)相等時，這兩個三角形不一定全等，也就是說，沒有“邊邊角”識別法.例1 如圖1，已知等腰ABC與ADE中，AB=AC,AD=AE，且BAC=DAE，試說明ABDACE.分析：運用(S.A.S.)全等識別法，說明ABDACE.解：(板書)因為 BAC=DAE，所以DAE-BAE=BAC-B

4、AE，即 BAD=CAE.在ABD與ACE中，因為AB=AC,BAD=CAE,AD=AE，所以 ABDACE. 圖1說明：圖中角的等量加(減)等量和(差)相等.例2 如圖2，BF=DE，AE=CF,BFDE，試說明B=D.分析：要說明B=D，運用(S.A.S.)全等識別法，說明ABFCDE，得B=D.解：因為 AE=CF，所以 AE-EF=CF-EF，即 AF=CE.因為 BFDE，所以 BFE=DEF， 圖2則 AFB=CED.在ABE與CDF中，因為AF=CE,AFB=CED,BF=DE，所以 ABFCDE，所以 B=D.說明：由證明兩個三角形全等，可證明角相等.(三)課堂練習1.教材第86頁練習.(學生口答，教師講評)2.如圖3，ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AC、AB的中點，試說明ABDACE.(四)小結(jié)1.(S.A.S.)全等識別法，注意對應(yīng)