數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)圖形變化在幾何證明中的體現(xiàn).ppt

1、南寧市三美學(xué)校 鄭翔尹,圖形變化 在幾何證明中的體現(xiàn),說(shuō)題流程,一、題材背景： 如圖，已知ABC，以AB、AC為邊向ABC外作 等邊ABD和等邊ACE，連接BE，CD， 求證：BE=CD,說(shuō)背景,一、題材背景： 人教版八年級(jí)上冊(cè)P83第十三章軸對(duì)稱中等邊三角形課后習(xí)題 如圖，已知等邊ABD和等邊ACE， 求證：BE=CD,說(shuō)背景,二、知識(shí)背景： 本題涉及的知識(shí)點(diǎn)有： 全等三角形的判定與性質(zhì)， 等邊三角形的性質(zhì)、 等式性質(zhì)等.,說(shuō)背景,三、方法背景： 根據(jù)學(xué)生以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)儲(chǔ)備，讓學(xué)生充分分析已知條件，并通過觀察圖象找到隱含條件，進(jìn)而解決問題。,說(shuō)背景,四、思想背景： 1. 類比思想 2.

2、 轉(zhuǎn)化思想,說(shuō)背景,一、學(xué)生特點(diǎn)： 本題的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，他們的知識(shí)儲(chǔ)備以及觀察能力都有所發(fā)展，具有了從一定問題中抽象概括出一般規(guī)律的能力。,說(shuō)學(xué)情,二、解題困難： 由于部分學(xué)生對(duì)以往知識(shí)點(diǎn)掌握不太牢固，當(dāng)幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合在一起時(shí)，不能熟練、快速地找到隱含條件。,說(shuō)學(xué)情,三、解題策略： 采取小組合作討論的形式，以好帶差，讓更多的學(xué)生能融入課堂。,說(shuō)學(xué)情,四、重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：應(yīng)用全等三角形證明線段相等。 難點(diǎn)：尋找、發(fā)現(xiàn)證明三角形全等的條件。,說(shuō)學(xué)情,一、設(shè)計(jì)意圖 ： 本題是全等三角形應(yīng)用中具有代表性的一類問題，本題的解法是一法多用的經(jīng)典之作，它綜合了等邊三角形的性質(zhì)，運(yùn)用SAS就能順利證

3、明線段相等。我希望通過本道題目及其變式，讓學(xué)生能體會(huì)一法多用這一理念，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的 開闊性、發(fā)散性和靈活性。,說(shuō)題目,說(shuō)題目,待求結(jié)論： BE=CD,二、分析題目,已知條件： 如圖，已知ABC，以AB、AC為邊向ABC外作 等邊ABD和等邊ACE，連接BE，CD，,數(shù)學(xué)中的圖形千變?nèi)f化，并且應(yīng)用廣泛，而旋轉(zhuǎn)變換是初中數(shù)學(xué)教材中的三種基本圖形變換之一，旋轉(zhuǎn)不僅變化豐富，而且具有很強(qiáng)的操作性、思考性和探索性，極受中考命題者的重視.以圖形為載體、以旋轉(zhuǎn)為手段考察學(xué)生的操作、想象、探索能力的中考題屢見不鮮。 由于旋轉(zhuǎn)變換具有的動(dòng)態(tài)性和不確定性，因此解題的難度較大。解決問題的策略是：在“動(dòng)”中求“靜”，在“靜”中探求“動(dòng)”的一般規(guī)律。通過探索、猜想、歸納，獲得圖形在運(yùn)動(dòng)過程中是否保留或具有某種性質(zhì)。,說(shuō)反思,本次說(shuō)題充分利用圖形旋轉(zhuǎn)的不變性，并且深度挖掘在旋轉(zhuǎn)過程中ADC ABE的不變性，并加以運(yùn)用去探索圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的有關(guān)規(guī)律，同時(shí)也為我們?cè)诮膺@一類題型時(shí)提供一種思路。,說(shuō)反思,復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是學(xué)生知識(shí)的升華和能力的提高，更是方法的提煉和總結(jié)、以及思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練.講解時(shí)要立足于“思”、“悟”、“透”，為了做到這幾點(diǎn)，我將通過多媒體的