電磁場與電磁波(第三版之9)電磁波輻射.ppt

1、第 9 章 電磁波輻射, 產(chǎn)生電磁波的振蕩源一般為天線。隨著振蕩源頻率的提高使電磁波的波長與天線尺寸可相比擬時，就會產(chǎn)生顯著的輻射。, 對于天線，我們關(guān)心的是它的輻射場強、方向性、輻射功率和效率。, 天線的形式可分為線天線和面天線。, 本章由滯后位的概念出發(fā)，求解元電流的輻射場。再利用疊加定理求解線天線和陣列天線的輻射問題。,9.1 滯后位 9.2 電偶極子的輻射 9.3 電與磁的對偶性 9.4 磁偶極子與開槽天線 9.5 天線陣,9.1 滯后位,由第6章引入的動態(tài)矢量位和動態(tài)標量位，在洛倫茲條件下，其方程為,相應的場量計算公式,對于正弦時變場,式中,由 和 的表示式可知, 場點r 處的 和

2、變化的相位較其源 和 落后 。, 距離波源r 處在t 時刻 和 由較早時刻（t-t)的電流 和電荷密度 的值決定。因此將 和 稱為滯后位。,9.2 電偶極子的輻射,電偶極子是一種基本的輻射單元。其長度遠小于波長的直線電流元，線上電流是均勻的，且相位相同。如圖所示,已知電流元,于是由,得電偶極子的矢量位,相應的電磁場,得,得,以上是電偶極子的電磁場，整個表示式十分復雜。下面分別討論近區(qū)場和遠區(qū)場,一、近區(qū)場,在靠近電偶極子的區(qū)域， 。 此時， ，則電偶極子的電磁場可近似為,可見近區(qū)磁場分布與恒定磁場中的畢奧-沙伐公式完全相同。,得,此結(jié)果與正負二電荷q 相距dl 所構(gòu)成的偶極子的靜電場分量完全相

3、同。說明近區(qū)場時，電流元相當與一電偶極子。,二、遠區(qū)場,在遠離電偶極子的區(qū)域， 。 此時電偶極子的電磁場可近似為, 電場和磁場與 成正比；, 電場和磁場的相位相同；, 電場和磁場在空間相互垂直，其比值等于媒質(zhì)的本征阻抗, 坡印廷矢量的模為, 上式表明有能量向外輻射，說明一個作時諧震蕩的電流元可以輻射電磁波。把能輻射電磁波的裝置稱為天線，上述電流元又稱為元天線。, 當r一定時，電磁場的強度隨 變化。場量隨角度變化的函數(shù) 稱為天線的方向圖因子。元天線的方向圖因子為,將 用極坐標畫出來,如果用一個大的球面將元天線包圍起來，將元天線放在球心，則從天線輻射出來的能量必然全部通過這個球面。天線的總輻射功率

4、為,若設(shè),動態(tài)元天線輻射的過程,由元天線的方向圖可知,元天線向各個方向輻射的電場強度不相等。垂直于天線軸線方向輻射功率比較集中，沿天線軸線方向輻射很小。,定義方向性系數(shù),理想點源天線：是指沒有方向性的天線，它的輻射方向圖為一球形，即在各方向的輻射強度相等。,相等輻射功率,方向性系數(shù)也可定義為,相等電場強度,例 9.2.1 求元天線的方向性系數(shù)。（教材例9.2.1),解 由式(9.2.11)(見教材P227)元天線的電場強度,其最大輻射方向在,則,點源天線欲產(chǎn)生這樣大的電場強度，它所輻射的總功率為,而元天線的輻射功率,得,說明在垂直于天線軸線方向產(chǎn)生相等電場強度的條件下，元天線的總輻射功率比點源

5、天線的總輻射功率小1.5倍。如果兩天線的效率都是100%，則元天線需要的輸入功率比點源天線需要的輸入功率小1.5倍。換一種說法，在相等輻射功率下，元天線在垂直于天線軸線 方向所產(chǎn)生的電場強度比點源天線在該方向所產(chǎn)生的電場強度大 倍。,實際天線的效率不可能為100%，,定義天線的的效率,定義天線的增益,相等電場強度,由元天線的輻射功率可知，要提高天線的輻射功率除加大電流外，就是增加天線的長度。故實際天線的幾何尺寸遠比dl大的多，這時, 將整副天線看成由許許多多元天線組成，這些元天線的電流大小和相位不同。, 利用積分求和的方法將他們在某點產(chǎn)生場強疊加起來，從而求得該點的總的場強。,P點的矢量磁位為

6、,9.3 電與磁的對偶性,引入磁荷和磁流的概念之后，磁場各物理量就和電場各物理量一一對應起來了，麥克斯韋方程組和許多場量方程式就都以對稱的形式出現(xiàn), 下標m表示磁量，e 表示電量。, 磁流密度， 。, 磁荷密度， 。,假設(shè),則有,對應于矢量磁位 有矢量電位 ，而對應于標量電位 有標量磁位 。,當電源量和磁源量同時存在時，總場量應為它們分別產(chǎn)生的場量之和,分界面上的電流面密度,分界面上的磁流面密度,根據(jù)以上電源量和磁源量之間的對偶關(guān)系，可得到它們之間的互換規(guī)則：即怎樣由一組電源量的公式求出它的磁源量的對偶公式，或相反。,電源量,磁源量,9.4 磁偶極子與開槽天線,由電偶極子的輻射場,根據(jù)互換原則

7、得磁偶極子的遠區(qū)輻射場,由此可見：磁偶極子的方向圖與電偶極子的相同，差別僅在于電場和磁場互換。,開槽天線, 在a-a面上電場線處處與之垂直。, 可在該面上放置一理想金屬板而不改變電場線的分布。, 現(xiàn)在假設(shè)將磁偶極子抽出，在由此生成的槽口上用外加橫向電場代替磁偶極子表面的縱向磁流。, 在磁偶極子兩端電場為零的地方，理想金屬板予以短路，則電場線在空間的分布不變，這樣構(gòu)成開槽天線。, 在無限大理想金屬板上，開槽天線的方向圖和具有與槽口相同面積的金屬板天線（開槽天線的互補天線）在無限大空間的方向圖相同。差別在于（1）電場和磁場互換；（2）開槽天線在金屬板兩面的場不連續(xù)，它們的大小相等，方向相反。,相應

8、的方向圖如下,此時互補天線的激勵方向與開槽天線的激勵方向相差,結(jié)論：,互補天線的電場除以所在媒質(zhì)的本征阻抗可得到開槽天線的磁場。,互補天線的磁場乘以所在媒質(zhì)的本征阻抗可得到開槽天線的電場。,將光學上的巴俾涅原理推廣到電磁學，可以證明開槽天線可以用它們的互補天線來求解。,B面（吸收屏后任意點）的場量,由巴俾涅原理，B面上同一點的場量：, 將光學上的巴俾涅原理推廣到電磁學上。,理想導電板屏 ，其互補屏為理想導磁板,由巴俾涅原理，得,在數(shù)字上,將 看成是入射場 與電屏的散射場 的疊加的結(jié)果，即,由電磁對偶性的互換原則,由,右邊,右邊=左邊,同理,9.5 天線陣, 將許多天線放在一起就構(gòu)成了天線陣。,

9、 這種天線陣的方向圖可把各天線的方向圖疊加在一起求得。, 天線陣的方向圖與每一天線的型式、取向以及天線上的電流的大小與相位等有關(guān)。, 調(diào)整天線之間的相對位置和電流關(guān)系，可得到各種形狀的方向圖。,對于二元天線陣,當考察點遠離天線,計算兩天線到P點的距離采用：,計算兩天線到P點的相位差采用：,設(shè)兩天線電流的關(guān)系為,則天線1的輻射波在到達P點時較天線0的輻射波超前相位,設(shè)天線0在P點產(chǎn)生的場強為,則天線1在P點產(chǎn)生的場強為,合成場強, 相同兩天線構(gòu)成的天線陣，其合成方向圖是單獨一付天線的方向圖乘上陣因子,均勻直線式天線陣, 各元天線排列在一直線上；, 各元天線取向相同且等間距排列；, 各元天線的電流

10、大小相等，而相位以均勻的比例遞增或遞減。,如圖N元均勻直線式天線陣，相鄰兩天線的間距為d 其電流相位差為, 天線1輻射的電磁波較天線0輻射的電磁波超前相位, 天線2輻射的電磁波較天線0輻射的電磁波超前相位, 天線3輻射的電磁波較天線0輻射的電磁波超前相位, 天線N-1輻射的電磁波較天線0輻射的電磁波超前相位,陣因子 的最大值可由 求得,觀察點P的合成場強為,式中,則,式中,N元均勻直線式天線陣的陣因子,為討論該天線陣的最大輻射方向，須求出陣因子的最大值, 當均勻直線式天線陣的各電流同相時,最大輻射條件,即 和 的方向，亦即在天線軸線垂直的方向上天線陣具有最大的輻射。 因為天線軸線兩側(cè)有最大的輻射，