八年級數(shù)學下冊 19.1一元二次方程導學案 滬科版

1、課題：19.1一元二次方程（1）學習目標：1、經歷探究抽象一元二次方程的概念的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型.2、了解一元二次方程的概念.3、知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式，會辨認一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.學習重點：一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 學習難點：例題中包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個方面，計算容易產生差錯，是本節(jié)教學的難點.課前預習問題：1.只含 ，并且 是2次，這樣的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的標準形式為 ，其中 叫做二次項， 叫做一次項、 叫做常數(shù)項.看看你的預習效果：3. 一元二次方程

2、2x=x(x-5)化成標準形式為 ，其中二次項為 ，一次項為 ，常數(shù)項為 4.下列方程是一元二次方程的有 .（1）10x2=9 (2)2(x-1)=3x (3)2x2-3x-1=0 (4) 課堂合作學習，探究新知： 1、列出下列問題中關于未知數(shù)x的方程： （學生自主探索，并互相交流，自己列出方程）(1)把面積為12平方米的長方形分割成正方形和長方形兩個部分，若小長方形的寬是1米，求正方形的邊長。設正方形的邊長為x,可列出方程_；(2)據國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據，浙江省2006年全省實現(xiàn)生產總值6萬億元，2008年生產總值達86400億元，求浙江省這兩年實現(xiàn)生產總值的年平均增長率。設年平均增長率為x

3、，可列出方程_；(3)從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺.另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了.你知道竹竿有多長嗎？設竹竿為x尺，可列出方程_。2、觀察上面所列方程，說出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處.3、判斷未知數(shù)的值x=-1, x=0, x=2是不是方程的根。4. 一元二次方程概念的延伸思考：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?一元二次方程的一般形式是 (a0)方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱分別是什么？5、強化概念例：把下列方程化成一元二次方程的一般形式

4、，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：在本例中學生要弄清方程變形時，哪些屬于代數(shù)式變形，運用了什么法則；哪些屬于等式變形，依據什么性質，并注意書寫格式。課堂小結(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程一元二次方程（熟記定義）； (2)要知道一元二次方程的一般形式，并且注意一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多 項、其中 、 可以不出現(xiàn)，但 必須存在。特別注意的是“”的右邊必須整理成0；(3)要很熟練地說出任意一個一元二次方程中二次項、一次項、常數(shù)項。當堂作業(yè)：1.（1）若關于x的方程x2-kx=7+k的一個根為2，則k= . .（2）若關于x的一元二次方程x2-kx+8=0的一個根為1，則k= . .（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0中的各項系數(shù)滿足a-b+c=0，則方程必有一個根是 .2. 把下列方程化成一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（x-2）(