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1、精品課程運(yùn)籌學(xué),第四節(jié) 用LINGO軟件求解動態(tài)規(guī)劃問題,精品課程運(yùn)籌學(xué),用LINGO求解 ：,例5.1.1 如圖5.1.1，給定一個網(wǎng)絡(luò)，從點(diǎn)鋪設(shè)一條煤氣管道到點(diǎn)，必須經(jīng)過五個中間站，第一站可以在中選擇，其余類似。能用管道相連的兩站之間的距離已經(jīng)給定；如果兩點(diǎn)之間沒有連線，則表示這兩點(diǎn)之間不能鋪設(shè)管道。要求選擇一條由到的管道鋪設(shè)路線，使總距離最短。,精品課程運(yùn)籌學(xué),令n表示由某點(diǎn)至終點(diǎn)A6之間的階段數(shù)。例如從A0至A6是6個階段，從A1至A6是5個階段。 令s表示在任一階段所處的狀態(tài)， s稱為狀態(tài)變量。例如若在第三階段的開始點(diǎn)是A2則稱所處的狀態(tài)為A2 。,精品課程運(yùn)籌學(xué),令xn(s)為決策

2、變量，它表示當(dāng)狀態(tài)處于s，還有n個階段時所選擇的一個決策。在各個階段上選擇的決策組成的總體稱為一個策略。 令fn(s)表示現(xiàn)在處在狀態(tài)s(即在點(diǎn)s上)還有n個階段時，由s至終點(diǎn)A6的最短距離。 令d(s,xn)表示點(diǎn)s到點(diǎn)xn的距離。 則可構(gòu)造n階段的最優(yōu)值與n-1階段的最優(yōu)值之間的遞推關(guān)系如下：,精品課程運(yùn)籌學(xué),設(shè)： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。,1.模型輸入 使用LINGO求解此動態(tài)規(guī)劃問題，LINGO程序如下(參見圖5.4.1)：,精品課程運(yùn)籌學(xué),圖5.4.1,精品課程運(yùn)籌學(xué),2.執(zhí)行 點(diǎn)擊LINGO菜單下的SOLVE鍵，或按CTRL+S鍵，即可求得問題的解。此問題的最優(yōu)值為：17。 當(dāng)運(yùn)用LINGO求解此問題后，系統(tǒng)會彈出一個名為Solution Report的文本框，其文本框中包含了求解

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