高中數(shù)學(xué) 2.1.2 函數(shù)的表示方法（2）教案 蘇教版必修

1、江蘇省潼陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.2 函數(shù)的表示方法（2）教案 蘇教版必修1教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性，理解分段函數(shù)的表示，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出符合題意的分段函數(shù)；2能較為準(zhǔn)確地作出分段函數(shù)的圖象；3通過(guò)教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考教學(xué)重點(diǎn)：分段函數(shù)的圖象、定義域和值域教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1情境復(fù)習(xí)函數(shù)的表示方法；已知A1，2，3，4，B1，3，5，試寫(xiě)出從集合A到集合B的兩個(gè)函數(shù)2問(wèn)題函數(shù)f(x)|x|與f(x)x是同一函數(shù)么？區(qū)別在什么地方？二、學(xué)生活動(dòng)1畫(huà)出函數(shù)f(x)|x|的

2、圖象；2根據(jù)實(shí)際情況，能準(zhǔn)確地寫(xiě)出分段函數(shù)的表達(dá)式三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1分段函數(shù)：在定義域內(nèi)不同的部分上，有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是幾部分的并；（3）定義域的不同部分不能有相交部分；（4）分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成；（5）分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù)，如反比例函數(shù)的圖象；（6）分段函數(shù)是生活中最常見(jiàn)的函數(shù)四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1某市出租汽車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)(含3km)路程按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi)試寫(xiě)出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)解析式 例3將函數(shù)f(x) | x1| x2|表示成分段函數(shù)的形式，并畫(huà)出其圖象，根據(jù)圖象指出函數(shù)f(x)的值域 2練習(xí)：練習(xí)1：課本35頁(yè)第7題，36頁(yè)第9題x1 (x0)1x (x0)練習(xí)2：x21，x0，2x1，x0（1）畫(huà)出函數(shù)f(x) 的圖象（2） 若f(x) 求f(1)，f(0)，f(2)，f(f(1)，f(f(0)，f(f()的值（3）試比較函數(shù)f(x)|x1|x|與g(x)|2x1|是否為同一函數(shù)（4）定義x表示不大于x的最大整數(shù)，試作出函數(shù)f(x)x (x1，3)的圖象并將其表示成分段函數(shù)ABCDP練習(xí)