第一章深入認識電阻電容和電感元件.ppt

1、電子技術(shù),主編 何 超 制作 何 超 2010年9月,學習要點,從深層次理解和掌握電阻、電容和電 感的作用，尤其是在頻率較高的場合。為 今后系統(tǒng)學習模擬電子技術(shù)打下基礎。,第一章 深入認識電阻電容和電感元件,讀者已經(jīng)通過物理學、電工學或電路分析課程的學習，熟知阻抗元件：電阻、電容和電感，它們是基本無源二端元件。由于這些元件用途廣泛，特別是電容和電感，它們在直流電路和交流電路的表現(xiàn)很不相同，尤其是在頻率較高的場合。因而它們在模擬電子技術(shù)中起著重要的作用。這就是為什么在此我們又要對它們進行深入討論的原因。,1.1 阻抗元件相關(guān)知識的回顧,電阻電路：只含電源和電阻的電路 簡單電阻電路：可以利用電阻串

2、、并聯(lián)方法進行分析的電路。應用這種方法對電路進行分析時，一般先利用電阻串、并聯(lián)公式求出該電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出總電流，最后利用分壓公式或分流公式計算出各個電阻的電壓或電流。,n個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻,1.1.1 電阻的串聯(lián),分壓公式,兩個電阻串聯(lián)時,n個電阻并聯(lián)可等效為一個電阻,1.1.2 電阻的并聯(lián),幾個電阻并聯(lián)，總電阻比參與并聯(lián)的最小的電阻還小。,分流公式,電容的基本功能就是儲存電荷。隨著儲存電荷量的增減，其兩極板間的電壓也隨之升降。電容儲存電場能量，能量值可以用下式表示： 幾個電容串聯(lián)，總電容值比參與串聯(lián)的最小的電容的容值還?。粠讉€電容并聯(lián)，總電容值等于參加并聯(lián)的幾個電容

3、容值的和；,電感的基本功能就是通過電流i時，在其周圍空間激發(fā)和儲存磁能。隨著流過電感的電流大小的增減，其周圍的磁場也隨之強弱。 穩(wěn)恒電流的周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，磁場空間的各點處的磁場的方向和強弱不變。電流變化，其周圍的磁場也隨之變化。交流電的周圍產(chǎn)生交變的磁場。,電感的定義,電感的定義有兩個： 一是：在線圈中通過電流i，在其周圍空間激發(fā)磁場。當其周圍不存在鐵磁材料時，磁場的磁鏈與電流成正比關(guān)系： = L i 式中L是一個常量，稱為線圈的自感系數(shù)，簡稱自感或電感。這種電感是線性電感。 在線圈周圍存在鐵磁材料時，二者關(guān)系非常復雜，簡要地說，磁鏈大大增加了，L也不再是常量，磁場中各點的磁通密度B也都比

4、無鐵磁材料時大為增加，這種電感稱為非線性電感。,電流的變化會引起磁場的變化，電感L的另一定義是在定義感 生電動勢： 的基礎上定義的，這里，是感生電動勢，式中的負號表示感生電動勢阻礙磁通的變化，也即阻礙線圈中電流的變化。 對于線性電感，有 電感L的單位是亨利，用字母H表示，還有毫亨（mH）和微亨（H），1H=1000mH，1mH=1000 mH 。,電感L的另一定義,電感儲存磁場能量，能量值可以用下式表示：,設有自感系數(shù)分別為L1、L2的兩電感，它們的互感為M，二者順接串聯(lián)時，總自感 L = L1 + L2 +2M二者反接串聯(lián)時，總自感 L = L1 + L2 2M二者同向并聯(lián)時，總自感 L =

5、 （L1 L2 M 2）/（L1 + L2 2M）互感M必須滿足： k = 1，稱為“全耦合”， k 接近于 1，稱為“緊耦合”， k 較小時，稱為“松耦合”。,4. 歸納三種基本元件伏安關(guān)系的相量形式：即我們可以得到統(tǒng)一的基本元件的伏安關(guān)系歐姆定律的相量形式：5. 基爾霍夫定律的相量形式：,6. 正弦量的求導運算可以轉(zhuǎn)換為其相量乘以j的代數(shù)運算；設 u（t）=Usint 則du/dt = Ucost =Usin(t +90) 正弦量的積分運算udt = (U/)cost = (U/) sin (t 90) 可以轉(zhuǎn)換為其相量除以j的代數(shù)運算。,1.2.1 電阻的主要作用,電阻在交直流電路的表現(xiàn)

6、是一樣的，其電流與電壓的關(guān)系遵從歐姆定律，二者極性相同，相位相同。 電阻的作用主要有以下幾個方面： 一、限流和分流 對于一定的電壓，通過電阻，根據(jù)歐姆定律，可選擇一定大小的電流。 如圖1-1所示放大器設置了兩個輸入插口，為了保證，無論小信號輸入，或者大信號輸入時，同一個放大器輸入端有相同的輸入電壓和輸入電流。采用電阻R1對大信號限流。,放大器,R2 1K,R1 100K,小信號輸入插口,大信號 輸入插口,圖1-1 電阻的限流作用示例,又如圖1-2所示，每一節(jié)點的右邊的等效電阻總是2R，從A點輸入的電流I固定為UA/R，電流I每經(jīng)過一個節(jié)點，等分為兩路輸出，流過每一個2R支路的電阻依次為I/2、

7、 I/4、 I/8。只能測量微安級的電流計，要擴大量程，成為能測量大電流的電流表，就是用不同的電阻并聯(lián)分流實現(xiàn)的。,2R,2R,R,2R,R,圖1-2 電阻的分流作用示例,A,2R,2 降壓和分壓 如二極管、試電筆以及測試儀表中采用電阻降低電壓，保護元件、儀表和人身安全。 3 儀表擴大量程：小量程的電壓表，要擴大量程，成為能測量大電壓的多量程的電壓表，就是用不同的電阻串聯(lián)分壓實現(xiàn)的。電位器的原理也是串聯(lián)分壓。 小量程的電流表，要擴大量程， 成為能測量大電流的多量程的電流 表，就是用不同的電阻并聯(lián)分流實 現(xiàn)的。 4 將電流轉(zhuǎn)換成電壓 根據(jù)歐姆定律，通過電阻，可 將電流轉(zhuǎn)換成電阻兩端的電壓降落。

8、如電子元件之一的三極管（其工作 原理后面會講到）的三個極要求不 同的電位，就是通過接不同的電阻 R b和Rc于同一電源U cc上實現(xiàn)的， 如圖1-3所示三極管的直流通路。,圖1-3 三極管的直流通路,4. 隔離保護 如圖1-4電路，兩信號源分別與后級放大器相連，若無電阻R1 和R2，兩信號源之間就會有電流通過，相互干擾。接入R1 和R2后，由于其電阻遠遠大于通往后級放大器的導線電阻，兩信號源的輸出電流就會通過電阻R1 和R2后會合，通往后級放大器，避免了相互干擾。電阻R1 和R2起了隔離保護作用。 再如圖1-5所示靜噪電路中，為防止前級放大器的交流信號電子開關(guān)s閉合時通過電容接地，接入隔離電阻

9、，在其上產(chǎn)生壓降。,5平衡控制在如圖1-6所示電路中，為平衡左右聲道前級放大器的輸出信號，在兩聲道之間跨接一個可調(diào)電阻，通過調(diào)節(jié)可調(diào)電阻的觸點使左右聲道平衡。,1.2.2 電容的主要作用 電容的作用很多，但通常都要與電阻配合，或與電感配合，或電阻、電感、電容三者配合運用。電容的主要作用如下：1 容抗電容能通過交流電信號，但有容抗 XC = 1/（2f C） 從上式可看出，交流信號通過電容后，頻率不變，但幅度會衰減，電容值越小，容抗越大，幅度衰減越多；反之，幅度衰減得少。 對于同一電容，通過不同頻率的交流信號，各自的頻率不變，但幅度會衰減，對于頻率越低的信號，容抗越大，其幅度衰減越多；反之，幅度

10、衰減得少。 綜上所述，小電容，阻低頻；大電容，通高頻。 但請注意：由于制造工藝上的原因，大電容在高頻運用時，會同時呈現(xiàn)一定程度的感抗。電容值越大，感抗越大。其結(jié)果，大電容在高頻運用時，總阻抗不一定小。所以，在高頻時，不一定選用大電容，或選用高頻衰減少（總阻抗小）的大電容。,2 隔直通交（交流耦合作用）直流，頻率為0，容抗，電容有隔直通交的作用。因此，如果在兩級電路間傳送高頻信號，耦合電容可小一些，通常為0.01F。容抗小，對信號的衰減少；如果在兩級電路間傳送音頻信號，因頻率低，為降低容抗，耦合電容可選大一些，通常選有極性的110F；在一些高級的耦合電路中，常給耦合電容串聯(lián)一個電阻R，因為，單獨

11、一個電容，對可能串入的高頻干擾信號的容抗小，串聯(lián)一個電阻，以抑制可能出現(xiàn)的高頻振蕩。當然，串聯(lián)一個電阻后，對有用信號的傳輸也會有一定的衰減作用。在音頻電路中，電阻R取2.2K。,圖1-7 電容的隔直通交作用,濾波圖1-8所示為簡單的電容濾波電路，其輸入電壓為整流后的脈動直流電壓，經(jīng)過電容的充放電作用，濾除脈動直流電壓中的交流成分，得到較為平滑的直流電壓輸出。 電容濾波電路常采用一大一小兩個電容并聯(lián)，這是為什么呢？ 答案是，為了同時濾除脈動直流電壓中的低頻成分和高頻干擾信號（通常，交流電網(wǎng)存在大量的高頻干擾）。 對于低頻信號，影響容抗的因素有兩個，盡管大電容使容抗變小，但低頻使容抗變大，頻率起主

12、要作用，有助于濾除脈動直流電壓中的低頻成分；而對于高頻信號，盡管小電容容抗較大，但幾乎不存在感抗，加上頻率大，有助于大大削弱容抗，濾除高頻干擾信號。此處的小電容，通常稱為“高頻濾波電容”。,ui,t,4 選頻和分頻 在實際應用中，常利用電容的容抗特性，組成低通、高通、帶通、帶阻及高低頻分流網(wǎng)絡。低通網(wǎng)絡如圖1-9所示，輸入信號中同時有低頻UL和高頻UH信號，經(jīng)過電阻后頻率不變，但幅度均有衰減，但高頻信號UH經(jīng)電容短路入地，只有幅度稍有衰減的低頻UL信號送到輸出端。,圖1-9 低通網(wǎng)絡,將低通網(wǎng)絡的電阻和電容位置互換，就成了如圖1-10所示的高通網(wǎng)絡，輸入信號中同時有低頻和高頻信號，經(jīng)過電容后頻

13、率不變，但高頻信號幅度衰減小，低頻信號幅度衰減大，幾乎消失了，主要是幅度稍有衰減的高頻信號送到輸出端。,帶通網(wǎng)絡可由低通網(wǎng)絡(圖1-9)和高通網(wǎng)絡(圖1-10)組合而成，如圖1-11所示， 圖中R 1 和C 1組成低通網(wǎng)絡，高頻端截止頻率為1 ，R 2和C 2組成高通網(wǎng)絡，低頻端截止頻率為2 ，但是1必須大于2 ，才能選出頻率范圍在21 之間的信號，故稱為“帶通網(wǎng)絡”。,C1小，高于 1的信號從 此短路入地,C2大，高于 2低于1的 信號從此通過,圖1-12所示也為帶通網(wǎng)絡。下面分析它的工作原理。對于R1 C 1串聯(lián)網(wǎng)絡，其阻抗 可見，當頻率較小時，|Z|主要由容抗決定，|Z|和頻率的平方成反

14、比，阻抗大；當頻率較大時，|Z|主要由電阻決定，近似有|Z|=R，阻抗為一常量；當 時，|Z|= 2 R ，此時的= 0= 稱為“轉(zhuǎn)折頻率”。據(jù)此可以畫出|Z| 曲線，如圖1-13所示。,R,2 R,|Z|,圖1-13 RC串聯(lián)網(wǎng)絡 的|Z| 曲線,0,阻低頻,高頻短路,C2小于C1,對于R2 C 2并聯(lián)網(wǎng)絡，其阻抗可見，當頻率較小時，|Z|主要由電阻決定，近似有|Z|=R，阻抗為一常量；當頻率較大時，|Z|主要由容抗決定，|Z|近似和頻率成反比，阻抗小；當 |Z|= R / 2時， ，此時的= 0= 稱為“轉(zhuǎn)折頻率”。據(jù)此可以畫出|Z| 曲線，如圖1-14所示。,R 2,|Z|,圖1-14

15、RC并聯(lián)網(wǎng)絡 的|Z| 曲線,0,將R1 C 1串聯(lián)網(wǎng)絡和R2 C 2并聯(lián) 網(wǎng)絡組合在一起，構(gòu)成圖1-12 所示網(wǎng)絡，R1 C 1串聯(lián)網(wǎng)絡先濾 除低于某一頻率1的信號，R2 C 2并聯(lián)網(wǎng)絡再將高于某一頻率 2的信號短路入地，圖1-12所 示網(wǎng)絡就是只允許頻率在1 2范圍內(nèi)的信號通過的帶通網(wǎng)絡。,帶阻網(wǎng)絡如圖1-15（a）所示的雙T選頻網(wǎng)絡，利用星形與三角形電路的等效互換原理，可將其化簡為圖1-15（b）所示的等效電路，其中雙T選頻網(wǎng)絡的帶阻特性，可以作如下解釋：當信號頻率0時，低頻信號可以從阻抗較小的兩個串聯(lián)電容通過；當信號頻率= 0= 1/ (RC)，阻抗Z1為無窮大，表明雙T選頻網(wǎng)絡對這個

16、特定頻率的信號有顯著的濾波（帶阻）作用。,揚聲器電容分頻電路，如圖1-16所示，從功率放大器輸出的信號通過耦合電容 C 1輸出的是全頻域音頻信號，恰當選擇分頻電容C 2的容量，使其對高頻信號的容抗遠小于對低頻和中頻的容抗，這樣，低音和中音信號通過低音揚聲器播放，高音信號通過高音揚聲器播放，達到分頻的目的。,C2小于C1,5. 交流分壓 對交流信號采用電容串 聯(lián)分壓，比采用電阻串 聯(lián)分壓方式要好，因為 可以減少信號的能量損 耗。 如圖1-17所示的 220V電源分壓電路中， 分壓比為： U1：U =1/ C 1 : 1/C 1/ C 1 : ( 1/ C 1 1/ C 2 ) 請注意：此電路中，

17、C 1 和 C 2的耐壓值必須高于 450V，否則有擊穿的危險。,6. 保護和高頻旁路 如圖1-18所示的電路具有兩個作用： 一是對元件（二極管VD）的通電瞬間保護作用。在通電瞬間，所有電容都處于初始充電狀態(tài)，電容兩端電壓接近于0，若無電容C 1 ，通過二極管的電容充電電流很大，有可能損壞二極管。并聯(lián)電容C 1后，此瞬間沖擊電流經(jīng)C 1旁路，就保護了元件。,二是高頻旁路作用，讓交 流電網(wǎng)中的高頻干擾信號 不經(jīng)過二極管，而是經(jīng)過 C 2和C 3短路入地，以凈 化直流輸出電壓。,高頻旁路作用也常用在通信電路中，在耳機或揚聲器兩端并聯(lián)一個小電容接地，使高頻噪音經(jīng)電容旁路入地，而音頻信號通過耳機或揚聲

18、器發(fā)聲。高頻旁路作用也常用在放大電路中，以消除高頻干擾信號。圖1-19所示為直流電動機供電的RC消火花電路。s是電源開關(guān)，M是直流電動機，R和C構(gòu)成消火花電路。直流電動機M是一個感性負載，當開關(guān)s斷開瞬間，感性負載會產(chǎn)生很大的感生電動勢阻礙電流的突然減小，這個感生電動勢加在開關(guān)s的兩個觸點之間，產(chǎn)生打火放電現(xiàn)象，時間長了，就會使開關(guān)觸點接觸不良。在開關(guān)s旁并聯(lián)RC消火花電路，感生電動勢通過電阻R對電容C充電，電容C和電阻R吸收和消耗了感生電動勢的能量，消除了開關(guān)s處的打火放電現(xiàn)象，保護了開關(guān)的觸點。,圖1-19 RC的消火花電路,V +,M,C 0.47F,直 流 電動機,s,R 100,7.

19、 積分和微分圖1-9所示低通電路，又是積分電路。因為電流此電流就是電容的充電電流，由可知 故知，輸出電壓是輸入電流的積分。當輸入信號Ui改為矩形脈沖，并且時間常數(shù) = RC 矩形脈沖寬度Tp時，此電路就是一個對矩形脈沖的積分電路。輸出信號近似為輸入信號的積分，形成鋸齒波。從物理過程來分析，當矩形脈沖到來時，對電容充電，由于時間常數(shù)較大，電容電壓還未升高多少，矩形脈沖已消失，電容就開始放電；電容電壓還降低多少，矩形脈沖又到來了，又繼續(xù)充電。這樣依次提升電容兩端電壓，不久，電容兩端電壓就在一個平均值附近波動。所以說，積分電路能夠提取輸入信號的平均值。,利用積分電路，可以從脈寬相差較大的兩個幅度相等

20、的矩形脈沖中，選出脈寬較寬的矩形脈沖。因為脈寬較寬的矩形脈沖，積分時間長，輸出信號強。如圖1-20所示，電視機的場掃描電路中的場積分電路，就采用了兩個積分電路串聯(lián)。從行、場復合同步信號中，取出場同步信號。,圖1-10所示高通電路，又是微分電路。因為電容電流 此電流流過電阻R，輸出電壓為 當輸入信號Ui改為矩形脈沖，并且時間常數(shù) = RC 矩形脈沖寬度Tp時，就是一個對矩形脈沖的微分電路。輸出信號近似為輸入信號的微分，形成正負相間的尖脈沖。從物理過程來分析，當矩形脈沖到來時，對電容充電，由于時間常數(shù)較小，電容很快充電完畢，盡管矩形脈沖仍然存在，電容充電已滿，充電電流流過電阻，輸出電壓呈現(xiàn)為一個正

21、向尖脈沖；當矩形脈沖消失時，電容放電，由于時間常數(shù)較小，電容很快放電完畢，放電電流流過電阻，呈現(xiàn)為一個負向尖脈沖；,8. 移相從交流電知識可知，從交流電知識可知，交流電流過電容，幅度會衰減，并且，電流相位超前電壓90。圖1-9所示低通電路，又是滯后移相電路。移相范圍為：（0 90）。而圖1-10所示高通電路，又是超前移相電路。移相范圍為：090。參看相量圖1-21(a)(b)。移相電路常用于振蕩電路（詳見教材第x章）中，創(chuàng)造正反饋的相位條件，滿足振蕩要求；，移相電路也常用于反饋電路（詳見教材第Y章）中，破壞產(chǎn)生正反饋的相位條件，以消除高頻自激。,1.2.3 電感的主要作用 電感的作用很多，但通

22、常都要與電容配合，或與電阻配合，或電阻、電感、電容三者配合運用。實際上，在很多情況下，仿前面對電容的討論，將那里的電路中的電阻換成電感，作用相同，甚至效果更佳。電感的主要作用如下： 1. 感抗 電感能通過交流電信號，但有感抗 XL = 2f L從上式可看出，交流信號通過電感后，頻率不變，但幅度會衰減，電感值越大，感抗越大，幅度衰減越多；反之，幅度衰減得少。 對于同一電感，通過不同頻率的交流信號，各自的頻率不變，但幅度會衰減，對于頻率越高的信號，感抗越大，其幅度衰減越多；反之，幅度衰減得少。綜上所述，小電感，通低頻；大電感，阻高頻。,2. 阻交通直 顯然，電感對于直流信號短路，因頻率為0，感抗

23、為0，電阻很??；對于交流電，頻率越高，感抗越大。 以，電感有阻交通直的作用。 3與電容一起構(gòu)成濾波電路 型LC濾波電路，輸入電壓U為脈動直流電壓，經(jīng)電容C 1和C 2濾波后，再經(jīng)電感L濾波，因電感L較大，而直流電阻又很小，進一步濾除了交流成分，直流成分保留，并且損耗小，再經(jīng)電容C3，將剩余的交流成分短路入地，則輸出的直流電壓就比較純凈了。圖中C2為高頻濾波電容.,ui,t,3. 移相 從交流電知識可知，與電容相似，交流電流過電感，幅度會衰減，并且，電壓相位超前電流90。因此，電感常和電容組成移相電路。 4. 選頻和分頻 仿前面對電容的討論，將那里的電路中的 電阻換成電感，利用電感對低頻信號感抗

24、小， 對高頻信號感抗大，可以組成效果更佳的低 通、高通、帶通、帶阻及高低頻分流網(wǎng)絡。因 此，這里不再贅述。,5. 抗高頻干擾 交流電網(wǎng)中連接有大量的電氣設備，這些電氣設備的電源 開關(guān)時，會產(chǎn)生大量的高頻干擾信號，對其它電氣設備的運行 帶來不利影響。用電感制成抗高頻干擾線圈，可以有效地解決 這個問題。 如圖1-23所示是抗高頻干擾電路，s為電源進線的雙刀雙擲 開關(guān)，T1是抗高頻干擾線圈，F(xiàn)是交流高壓回路中的保險絲，T2 是某電氣設備的電源變壓器。 電感制成抗高頻干擾 線圈T1對高頻信號的感 抗大，使高頻干擾信號 不能通過T1加到T2的 初級線圈 ，達到抗高頻干擾的目的。,6. 與電容組成LC諧振

25、電路 當頻率= 0=時，阻抗 Z = R，感抗L與容抗 1/（C）相等，電抗 X = 0，電流與電壓同相位。 此狀態(tài)稱為“串聯(lián)諧振”，0稱為諧振頻率。諧振時， 電容和電感上的電壓分別為串聯(lián)電路外加電壓的Q 倍，并且極性相反： 這里Q = XL / R = XC / R ，稱為電路的品質(zhì)因數(shù)，因電阻R較小，Q值一般在幾十到幾百。這就是說，諧振時，電容和電感上的電壓分別為串聯(lián)電路外加電壓的幾十到幾百倍，并且極性相反，所以，串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振，因此，在運用時要注意避免諧振時的過大電壓造成元件的損壞。,LC并聯(lián)諧振電路，純粹 的電感是不存在的，電感通常 均含有電阻成分R。對于頻率 為的輸入信號電壓的導納為： 當上式的虛部為0時，并聯(lián)諧振 0 總阻抗Z = L / CR由于R很小，所以阻抗很大，表明在并聯(lián)諧振 時，電路呈現(xiàn)最大阻抗。 諧振時，電容和電感上的電流分別為并聯(lián)電路總電流的Q 倍，并且方向相反： IL = U / XL = Q I IC = U /XC = Q I 這里Q = XL /