高中數學 第二章 基本初等函數（Ⅰ）2.2.1 對數（1）教案 新人教A版必修

1、對數（1）教學目標：1知識技能：理解對數的概念，了解對數與指數的關系；理解和掌握對數的性質；掌握對數式與指數式的關系 .2. 過程與方法：通過與指數式的比較，引出對數定義與性質 .3情感、態(tài)度、價值觀（1）學會對數式與指數式的互化，從而培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力.（2）通過對數的運算法則的學習，培養(yǎng)學生的嚴謹的思維品質 .（3）在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識.（4）讓學生理解平均之間的內在聯系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.修改與創(chuàng)新教學重點：對數式與指數式的互化及對數的性質教學難點：推導對數的性質。教學用具：投影儀教學方法：講授法、討論法、類比分析與發(fā)現教學過程：1提出問題思考：（教材思考題

2、）中，哪一年的人口數要達到10億、20億、30億，該如何解決？即：在個式子中，分別等于多少？象上面的式子，已知底數和冪的值，求指數，這就是我們這節(jié)課所要學習的對數（引出對數的概念）.1、對數的概念一般地，若，那么數叫做以a為底N的對數，記作 ，叫做對數的底數，N叫做真數.舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數. ，則，讀作是以4為底2的對數.提問：你們還能找到那些對數的例子？2、對數式與指數式的互化在對數的概念中，要注意：（1）底數的限制0，且1 （2）指數式對數式 冪底數對數底數指 數對數 冪 N真數說明：對數式可看作一記號，表示底為（0，且1），冪為N的指數工表示方程（0，且1）的解.

3、也可以看作一種運算，即已知底為（0，且1）冪為N，求冪指數的運算. 因此，對數式又可看冪運算的逆運算.例題：例1 將下列指數式化為對數式，對數式化為指數式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）注：（5）、（6）寫法不規(guī)范，等到講到常用對數和自然對數后，再向學生說明.（讓學生自己完成，教師巡視指導）鞏固練習： 練習 1、23對數的性質：提問：因為0，1時，則、0=1 、1= 如何轉化為對數式負數和零有沒有對數？根據對數的定義，=（以上三題由學生先獨立思考，再個別提問解答）由以上的問題得到： （0，且1） 0，且1對任意的N，常記為. 恒等式：=N4、兩類對數 以10為底的對數稱為常用對數，常記為. 以無理數e=2.71828為底的對數稱為自然對數，常記為.以后解題時，在沒有指出對數的底的情況下，都是指常用對數，如100的對數等于2，即.說明：在例1中，.例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：將對數式化為指數式，再利用指數冪的運算性質求出x.解：（1）（2） （3） （4） 所以課堂練習： 練習3、4補充練習：1. 將下列指數式與對數式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） （6）2求且不等于1，N0