最新高等院校電工學(xué)課程第八章《正弦量》課件.ppt

1、8-2 正弦量,一、正弦量 電路中按正弦規(guī)律變化的電壓或電流，統(tǒng)稱為正弦量。 對正弦量的描述，可以用sine，也可以用cosine。 用相量法分析時(shí)，不要兩者同時(shí)混用。本書用cosine。,二、正弦量的三要素,i,+,-,u,瞬時(shí)值表達(dá)式：,1、振幅Im,Im,2,正弦量在整個振蕩過程中達(dá)到的最大值。,2、角頻率 反映正弦量變化的快慢 表示每單位時(shí)間變化的弧度數(shù)， 單位 rad/s T=2 =2f f=1/T 頻率f 的單位為赫茲（Hz） 周期T的單位為秒（s） 如：f =50Hz, 則T = 0.02s =314 rad/s,3、初相位（角）,主值范圍內(nèi)取值,稱為正弦量的相位，或稱相角。,其

2、中 是t=0時(shí)刻的相位，即為初相。其數(shù)值決定正弦電流波形起點(diǎn)的位置。,(a) 初相0的情況 (b) 初相=0的情況 (c) 初相0的情況,由于已知振幅Im ，角頻率和初相i，就能夠完全確定一個正弦電流，稱它們?yōu)檎译娏鞯娜?。與正弦電流類似，正弦電壓的三要素為振幅Um，角頻率和初相u，其函數(shù)表達(dá)式為,由于正弦電壓電流的數(shù)值隨時(shí)間t變化，它在任一時(shí)刻的數(shù)值稱為瞬時(shí)值，因此上兩式又稱為正弦電流和正弦電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。,例8-2 已知正弦電壓的振幅為10V,周期為100ms,初相為 /6。試寫出正弦電壓的函數(shù)表達(dá)式和畫出波形圖。,解：先計(jì)算正弦電壓的角頻率,正弦電壓的函數(shù)表達(dá)式為,正弦電壓波形如

3、圖所示。,1. 定義,有效值也稱均方根值,交流電流 i 通過一個電阻產(chǎn)生的熱效應(yīng) =直流電流 I 通過此電阻產(chǎn)生的熱效應(yīng) 則稱此直流電流 I 為交流電流 i 的有效值,三、正弦量的有效值,將i(t)=Imcos(w t+ j)代入，得：,當(dāng)電流i是正弦量時(shí)，則有,注意: 的關(guān)系只適用正弦量,兩個正弦電壓電流相位之差，稱為相位差，用表示。例如有兩個同頻率的正弦電流,電流i1(t)與電流i2(t)之間的相位差為,四、同頻率正弦量相位的比較,上式表明兩個同頻率正弦量在任意時(shí)刻的相位差均等于它們初相之差，與時(shí)間t無關(guān)。相位差的量值反映出電流i1(t)與電流i2(t)在時(shí)間上的超前和滯后關(guān)系。,1. 當(dāng)

4、 =1 -20時(shí)，表明i1(t)超前于電流i2(t)，超前的角度為，超前的時(shí)間為/。 2.當(dāng) =1 -20時(shí)，表明i1(t)滯后于電流i2(t)，滯后的角度為|，滯后的時(shí)間為|/。,3. j = 0， 同相：,4. j = ( 180o ) ， 反相：,規(guī)定： | | (180),5. = /2 （ 90），正交,例8-3 已知正弦電壓u(t)和電流i1(t)，i2(t)的瞬時(shí)值表達(dá)式 為,試求電壓u(t)與電流i1(t)和i2(t)的相位差。,電壓 u(t)與電流i2(t)的相位差為,習(xí)慣上將相位差的范圍控制在 -180到+180之間，我們不說電壓u(t)與電流i2(t)的相位差為-240 ，而說電壓u(t)與電流i2(t)的相位差為(360-240)=120。,解：電壓u(t)與電流i1(t)的相位差為,例8-4：i = 10 sin(314t+30) A u= 5 cos(314t-150) V 求電壓和電