高三物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第4講萬有引力與航天課件.ppt

1、第4講 萬有引力與航天,【知識(shí)梳理】 知識(shí)點(diǎn)1萬有引力定律及其應(yīng)用 1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方 向在它們的_上,引力的大小跟物體的質(zhì)量m1和m2 的乘積_,與它們之間距離r的二次方_。,連線,成正比,成反比,2.表達(dá)式:_,其中G為引力常量,G=6.67 10-11Nm2/kg2,由_實(shí)驗(yàn)測定。 3.適用條件: (1)兩個(gè)_之間的相互作用。 (2)對(duì)質(zhì)量分布均勻的球體,r為_。 (3)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn),r為 _。,卡文迪許扭秤,質(zhì)點(diǎn),兩球心的距離,質(zhì)點(diǎn)到球心的距離,知識(shí)點(diǎn)2環(huán)繞速度 1.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度,其數(shù)值為_。 2.特點(diǎn): (1)第一宇

2、宙速度是人造衛(wèi)星的最小_速度。 (2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大_速度。,7.9km/s,發(fā)射,環(huán)繞,【直觀解讀】 如圖所示,在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的國際空間站里,宇航員手拿小球相對(duì)于太空艙靜止“站立”。則:,(1)宇航員相對(duì)于地球的速度_7.9km/s(選填“大 于”“小于”或等于)。 (2)若宇航員相對(duì)于太空艙無初速度釋放小球,小球?qū)?_運(yùn)動(dòng)。,小于,沿原來的軌道繼續(xù)做勻速圓周,3.第一宇宙速度的計(jì)算方法: (1)由 得v=_。 (2)由mg= 得v=_。,知識(shí)點(diǎn)3第二、三宇宙速度時(shí)空觀 1.第二、三宇宙速度的比較:,11.2,地球,16.7,太陽,最小,2.經(jīng)典時(shí)空觀: (1)在經(jīng)典

3、力學(xué)中,物體的質(zhì)量不隨_而改變。 (2)在經(jīng)典力學(xué)中,同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí) 間的測量結(jié)果在不同的參考系中是_的。,運(yùn)動(dòng)狀態(tài),相同,3.相對(duì)論時(shí)空觀: (1)在狹義相對(duì)論中,物體的質(zhì)量隨物體的速度的增加 而_,用公式表示為m=_。,增加,(2)在狹義相對(duì)論中,同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng) 時(shí)間的測量結(jié)果在不同的參考系中是_的。 (3)光速不變原理:不管在哪個(gè)慣性系中,測得的真空中 的光速都是_的。,不同,不變,【直觀解讀】 如圖所示,強(qiáng)強(qiáng)乘坐速度為0.9 c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯,壯壯的飛行速度為0.5 c,強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò),則:壯壯觀測到該光束的傳播速度為

4、1.0 c。,【易錯(cuò)辨析】 (1)所有物體之間都存在萬有引力。() (2)地面上的物體所受地球的引力方向一定指向地心。 () (3)兩物體間的距離趨近于零時(shí),萬有引力趨近于無窮大。() (4)第一宇宙速度的大小與地球質(zhì)量有關(guān)。(),(5)同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京市的正上方。() (6)同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于地球第一宇宙速度。 (),提示:(1)。自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在萬有引力作用。 (2)。地面上的物體所受地球的萬有引力的方向在它們的連線上,指向地心。 (3)。兩物體間的距離趨近于零時(shí),萬有引力定律不適用,所以物體間的萬有引力并不是趨近于無窮大。,(4)。第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的繞行

5、速度,由 得第一宇宙速度v= ,故第一宇宙速 度的大小與地球質(zhì)量有關(guān)。 (5)。地球同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步,只能定點(diǎn)于赤 道正上方固定高度。,(6)。第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度,也是近地衛(wèi)星的繞行速度,地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度。,考點(diǎn)1中心天體質(zhì)量和密度的估算 【核心要素精講】 1.“g、R”法:已知天體表面的重力加速度g和天體半 徑R。 (1)由 ,得天體質(zhì)量 。 (2)天體密度,2.“T、r”法:測出衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 半徑r和周期T。 (1)由 ,得M= 。 (2)若已知天體的半徑R,則天體的密度,(3)若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時(shí),可認(rèn)為軌道半徑r等于天 體半徑R

6、,則天體密度 故只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天 體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估算出中心天體的密度。,【高考命題探究】 【典例1】(多選)(2016海南高考)通過觀測冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),除了引力常量外,至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是 () 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722092,A.衛(wèi)星的速度和角速度 B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D.衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑,【解析】選A、D。根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑 r= 根據(jù)萬有引力提供向心力: 整理可 以得到: 故選項(xiàng)A正確,B、C錯(cuò)誤;若知道 衛(wèi)星的周期和半徑,則 整理

7、得到: M= 故選項(xiàng)D正確。,【感悟提高】 (1)特點(diǎn):本題屬于中心天體質(zhì)量的計(jì)算。 (2)方法:解答本題應(yīng)用了萬有引力提供向心力,由 可以分析判斷。,【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1.(多選)(2017武漢模擬)為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測,我國發(fā)射了一顆火星探測器“螢火一號(hào)”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),周期分別為T1和T2?；鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體,且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響,萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù),可以計(jì)算出(),A.火星的質(zhì)量 B.“螢火一號(hào)”的質(zhì)量 C.火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力 D.火星表面的重力加速度,【解析】選A、D。“螢火一號(hào)”在兩個(gè)不同圓軌道

8、上 運(yùn)動(dòng)時(shí),由萬有引力定律和牛頓第二定律得 聯(lián)立以上兩式可求得火星的質(zhì)量和半徑,但無法求解 “螢火一號(hào)”的質(zhì)量,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由于“螢火一 號(hào)”的質(zhì)量未知,故無法求解火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引 力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在火星表面有 =mg,解得g= , 選項(xiàng)D正確。,2.(多選)(2015天津高考)P1、P2為相 距遙遠(yuǎn)的兩顆行星,距各自表面相同高 度處各有一顆衛(wèi)星S1、S2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方,兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系,它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,則(),A.P1的平均密度比P2的大 B

9、.P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C.S1的向心加速度比S2的大 D.S1的公轉(zhuǎn)周期比S2的大,【解析】選A、C。兩顆行星左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo) 不同,則兩顆行星P1、P2的半徑相同,表面的重力加速 度g1g2。由mg= 可得M= ,則M1M2,兩顆行星 的體積相同,由= 可得12,故選項(xiàng)A正確;由 可得v= ,則v1v2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由G,=ma可得a= ,則a1a2,故選項(xiàng)C正確;由 可得T=2 ,則T1T2, 故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,【規(guī)律總結(jié)】估算天體質(zhì)量和密度的兩點(diǎn)注意 (1)利用萬有引力提供天體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力估算天體 質(zhì)量時(shí),估算的只是中心天體的質(zhì)量而非環(huán)繞天體的質(zhì) 量。 (2)區(qū)

10、別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r,只有在天體表面 附近的衛(wèi)星,才有rR;計(jì)算天體密度時(shí),V= R3中 的“R”只能是中心天體的半徑。,【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),星球相對(duì)飛行器的張角為。下列說法正確的是(),A.軌道半徑越大,周期越長B.軌道半徑越大,速度越大C.若測得周期和張角,可得到星球的平均密度D.若測得周期和軌道半徑,可得到星球的平均密度,【解析】選A、C。萬有引力提供向心力 可得 ,軌道半徑越大,周期越長,A項(xiàng)正確;萬 有引力提供向心力 ,可得 ,軌道 半徑越大,速度越小,B項(xiàng)錯(cuò)誤;如果測出周期,則有 ,如果再知道張角,則能通過幾何關(guān)系求,得該星球半徑為

11、 ,從而求出星球的體積 兩者結(jié)合可求得星球的平均密度 ,C項(xiàng)正確;而D項(xiàng)中由軌道半 徑無法求得星球半徑,故不能得到星球的平均密度,D項(xiàng) 錯(cuò)誤。,【核心要素精講】 1.衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律: (1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)萬有引力提供向心力: 即由 可推導(dǎo)出:,考點(diǎn)2衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律,2.同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”:,【自思自悟】 (1)不同衛(wèi)星在同一軌道上的線速度、角速度、周期、向心加速度存在怎樣的關(guān)系? (2)不同的同步衛(wèi)星所受地球的萬有引力相同嗎?,【高考命題探究】 【典例2】(2016全國卷)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊。目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約

12、為地球半徑的6.6倍,假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為 () 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722093,A.1 hB.4 h C.8 hD.16 h,【解析】選B。由于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自 轉(zhuǎn)周期相同,假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,則同步衛(wèi)星的 運(yùn)轉(zhuǎn)周期變小,軌道半徑變小,由幾何關(guān)系可知軌道半 徑最小值為2R,據(jù) 可得T最小= T自 =4h,故選B。,【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1.(2017溫州模擬)我國首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射,將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信,“墨子”將由火箭發(fā)射至高度為500千米的預(yù)定圓形軌道。此前6月在西

13、昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7,G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36000千米),它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高。關(guān)于衛(wèi)星以下說法中正確的是(),A.這兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/s B.通過地面控制可以將北斗G7定點(diǎn)于西昌正上方 C.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7小 D.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7小,【解析】選C。根據(jù) 可知,軌道半徑越大, 線速度越小,第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑, 所以第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán) 繞速度,所以這兩顆衛(wèi)星的線速度均小于地球的第一宇 宙速度,故A錯(cuò)誤;地球靜止軌道衛(wèi)星即同步衛(wèi)

14、星,只能 定點(diǎn)于赤道正上方,故B錯(cuò)誤;根據(jù) 解得,所以量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的周期小, 故C正確;由 =ma得衛(wèi)星的向心加速度a= ,半徑小的量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北 斗G7大,故D錯(cuò)誤。,2.(多選)(2017玉溪模擬)我國發(fā)射的“神舟六號(hào)”載人飛船,與“神舟五號(hào)”飛船相比,它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,下列說法中正確的是(),A.“神舟六號(hào)”的速度較小 B.“神舟六號(hào)”的速度與“神舟五號(hào)”的相同 C.“神舟五號(hào)”的周期更小 D.“神舟六號(hào)”的周期與“神舟五號(hào)”的相同,【解析】選A、C。萬有引力提供神舟飛船做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)的向心力,由牛頓第二定律得 解得

15、由此可知軌道半徑小的“神 舟五號(hào)”線速度大,周期小,故選項(xiàng)A、C正確,B、D錯(cuò) 誤。,【規(guī)律總結(jié)】利用萬有引力解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題的思路 (1)一個(gè)模型:衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn) 動(dòng)。 (2)兩組公式: (g為星體表面的重力加速度)。,【加固訓(xùn)練】(2015福建高考)如圖,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),a、b到地心O的距離分別為r1、r2,線速度大小分別為v1、v2,則(),【解析】選A。根據(jù) 故選A。,考點(diǎn)3航天器的變軌問題 【核心要素精講】 1.衛(wèi)星軌道的漸變: 當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)(開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用),萬有引力不再等于向心力,衛(wèi)星將做變軌運(yùn)動(dòng)

16、:,(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí), 即萬有引 力不足以提供向心力,衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng),脫離原來的 圓軌道,軌道半徑變大,當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行 時(shí)由 可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減小。,(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí), 即萬有引力 大于所需要的向心力,衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng),脫離原來的 圓軌道,軌道半徑變小,當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行 時(shí)由 可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)增大,衛(wèi)星 的發(fā)射和回收就是利用這一原理。,2.衛(wèi)星軌道的突變:由于技術(shù)上的需要,有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間內(nèi)啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī),使飛行器軌道發(fā)生突變,使其進(jìn)入預(yù)定的軌道。如圖所示,發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí),可以分多過程完成:,(1)先將衛(wèi)星發(fā)送到近地

17、軌道。 (2)使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速率為v1,變軌時(shí)在P點(diǎn)點(diǎn)火加速,短時(shí)間內(nèi)將速率由v1增加到v2,使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道。 (3)衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3,此時(shí)進(jìn)行第二次點(diǎn)火加速,在短時(shí)間內(nèi)將速率由v3增加到v4,使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道,繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,【高考命題探究】 【典例3】(2016北京高考改編)如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行,在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是() 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722094,A.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同 B.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同 C.衛(wèi)星在軌

18、道1的任何位置都具有相同加速度 D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同速度,【思考探究】 (1)衛(wèi)星經(jīng)過軌道1和軌道2的P點(diǎn)后分別做什么運(yùn)動(dòng)?提 供的向心力與衛(wèi)星需要的向心力有什么關(guān)系? 提示:衛(wèi)星在軌道1經(jīng)過P點(diǎn)后做近心運(yùn)動(dòng),則有 衛(wèi)星在軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則有,(2)衛(wèi)星的加速度大小取決于什么? 提示:衛(wèi)星的加速度是由萬有引力產(chǎn)生的,而萬有引力的大小是由衛(wèi)星到地心的距離決定的。,【解析】選B。衛(wèi)星在軌道1經(jīng)過P點(diǎn)后做近心運(yùn)動(dòng),則 有 衛(wèi)星在軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則有 故vP2vP1,因此衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2, 需要加速,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi) 星在P點(diǎn)只受萬有引力,

19、由牛頓第二定律 =ma得 a= ,故只要半徑相同,加速度的大小就相同,由于衛(wèi),星在軌道1做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)半徑在變化,所以加速度在變化,故選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;衛(wèi)星在軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度的大小不變,方向時(shí)刻改變,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,【遷移訓(xùn)練】,遷移1:變軌過程萬有引力的變化 如圖所示,我國“嫦娥一號(hào)”繞月探測衛(wèi)星進(jìn)入奔月軌道,在從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中(),A.地球?qū)πl(wèi)星的引力增大,月球?qū)πl(wèi)星的引力增大 B.地球?qū)πl(wèi)星的引力增大,月球?qū)πl(wèi)星的引力減小 C.地球?qū)πl(wèi)星的引力減小,月球?qū)πl(wèi)星的引力增大 D.地球?qū)πl(wèi)星的引力減小,月球?qū)πl(wèi)星的引力減小,【解析】選C?！版隙鹨惶?hào)”在從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

20、過程 中,根據(jù)F= 可知,“嫦娥一號(hào)”與地球的距離越 來越大,所以地球?qū)πl(wèi)星的引力減小,月球與衛(wèi)星的距 離減小,則月球?qū)πl(wèi)星的引力增大,故選項(xiàng)C正確,A、 B、D錯(cuò)誤。,遷移2:變軌后各物理量的定量變化 一個(gè)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星,它的軌道半徑增加到原來的2倍后,仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則 () A.根據(jù)公式v=r可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的2倍,B.根據(jù)公式F= 可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原 來的 C.根據(jù)公式F= 可知地球提供的向心力將減小到 原來的 D.根據(jù)公式a= 可知衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度減小到 原來的,【解析】選C。根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有 可知,衛(wèi)星的角速度

21、減小,線速度減 小,故A錯(cuò)誤;由線速度v= 可知,半徑增大時(shí),衛(wèi)星 的線速度減小,但衛(wèi)星所需向心力不是減小為原來的 ,故B錯(cuò)誤;根據(jù)公式F= 可知,半徑增大為原來 2倍時(shí),地球提供的向心力減小為原來的 ,故C正確;,根據(jù)a= 可知,半徑增大時(shí),衛(wèi)星的加速度減小,但衛(wèi) 星的向心加速度不是減小到原來的 ,故D錯(cuò)誤。,遷移3:變軌過程中能量的變化 目前,在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn),其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓,且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中,只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用,則下列判斷正確的是(),A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小 B.由于地球引力做正功,引力勢能一定增大

22、C.由于氣體阻力做負(fù)功,地球引力做正功,機(jī)械能保持不變 D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減少量,【解析】選D。由 得v= ,可見,衛(wèi)星的速 度大小隨軌道半徑的減小而增大,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于衛(wèi)星 高度逐漸降低,所以地球引力對(duì)衛(wèi)星做正功,引力勢能減小, 故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于氣體阻力做負(fù)功,所以衛(wèi)星與地球組成 的系統(tǒng)機(jī)械能減少,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可知引力 與空氣阻力對(duì)衛(wèi)星做的總功應(yīng)為正值,而引力做的功等于 引力勢能的減少量,即衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力 勢能的減少量,故選項(xiàng)D正確。,【規(guī)律總結(jié)】航天器變軌問題的“三點(diǎn)”注意 (1)航天器變軌時(shí)半徑的變化情況,根據(jù)萬有引力和所需向 心

23、力的大小關(guān)系判斷;穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化情 況由v= 判斷。 (2)航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同,軌道半徑越大, 機(jī)械能越大。 (3)航天器經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等,外軌 道的速度大于內(nèi)軌道的速度。,考點(diǎn)4雙星或多星問題 【核心要素精講】 1.“雙星”問題: (1)特點(diǎn)。 兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的,故兩行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等。,兩顆行星均繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),因此它們的運(yùn)行周期和角速度是相等的。 兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系:r1+r2=L。,(2)規(guī)律。 (3)推論:由(2

24、)中兩式可得:m1r1=m2r2。,2.“多星”問題: (1)多顆行星在同一軌道繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),每顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由其他各個(gè)行星對(duì)該行星的萬有引力的合力提供。 (2)每顆行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同,運(yùn)行周期、角速度和線速度大小相等。,【高考命題探究】 【典例4】(2017丹東模擬) 2016年2月11日,美國科學(xué)家宣 布探測到引力波的存在,引力波 的發(fā)現(xiàn)將為人類探索宇宙提供新視角,這是一個(gè)劃時(shí)代 的發(fā)現(xiàn)。在如圖所示的雙星系統(tǒng)中,A、B兩個(gè)恒星靠著 相互之間的引力正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知恒星A的質(zhì),量為太陽質(zhì)量的29倍,恒星B的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的36倍,兩星之間的距離L=2105m

25、,太陽質(zhì)量M=21030kg,萬有引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。若兩星在環(huán)繞過程中會(huì)輻射出引力波,該引力波的頻率與兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率具有相同的數(shù)量級(jí),則根據(jù)題目所給信息估算該引力波頻率的數(shù)量級(jí)是() 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722095,A.102HzB.104HzC.106HzD.108Hz,【解析】選A。A、B的周期相同,角速度相等,靠相互的 引力提供向心力,由牛頓第二定律得,對(duì)A有 對(duì)B有 又有 rA+rB=L,解得rA= 則 1.6102Hz,故選項(xiàng)A正確。,【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1.(多選)(2017聊城模擬)如圖所示,甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星,甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行,若三顆星質(zhì)量均為M,萬有引力常量為G,則(),A.甲星所受合外力為 B.乙星所受合外力為 C.甲星和丙星的線速度相同