中期和短期觀測資料的分析.ppt

1、,第1節(jié) 中期觀測資料的分析,不同亞群分潮之間的會合周期為1年，通常把1年以上觀測記錄稱為長期觀測資料；同樣，屬于不同群的分潮的會合周期最長為1個月，因此把長度長于一個月但不足一年的觀測記錄稱為中期觀測資料 分析長期觀測資料時引入交點因子和交點訂正角以消除同一亞群其他分潮對主要分潮的影響；類似的，分析中期觀測資料時引入振幅比和遲角差來消除同一群隨從分潮對主要分潮的影響。振幅比和遲角差稱為差比關(guān)系 分析方法：計算機(jī)方法，手算法（圖表法）,由于觀測期間較短，同一群分潮中只能通過假定的差比關(guān)系估計隨從分潮的調(diào)和常數(shù)；又因為水位的隨機(jī)擾動使觀測結(jié)果包含誤差，因此分潮選取時可以忽略大多數(shù)振幅小的高頻淺水

2、分潮 由于中期資料只能分離不同群的分潮，為了提高主分潮調(diào)和常數(shù)的準(zhǔn)確性，就不得不考慮與主分潮同屬一群的隨從分潮，因此隨從分潮中不可避免地包含一些小振幅分潮，其中大多數(shù)小振幅分潮的調(diào)和常數(shù)沒有使用價值，只是為了消除它們對主分潮的影響,分潮的選取,在中期資料分析時，通常假定海洋對同一群分潮的響應(yīng)函數(shù)為常量，即同一群分潮中每個分潮的角速率相近，并且它們都與相應(yīng)的平衡潮分潮之間有著相同的振幅比和位相差 對不同群分潮之間的推算關(guān)系，隨從分潮語主要分潮的振幅比或者取海區(qū)附近長期驗潮站相應(yīng)分潮的振幅比，或者取海區(qū)內(nèi)同族分潮之間的平均振幅比 隨從分潮與主要分潮的遲角差由下式確定,分潮的差比關(guān)系,（1）,式（1

3、）中的 是全日或半日潮齡， 分別是隨從分潮和主分潮的角速率 對于日潮或三分日潮 ， 對于半日潮、四分日潮或六分日潮 ， 分潮的遲角差也可由海區(qū)附近長期驗潮站的調(diào)和常數(shù)計算。我國近海全日或半日潮齡都約為兩天，因此可近似地取 規(guī)定 的取值范圍-130230，超出這個范圍則加減360,二次項分潮，若源分潮為只有 M2 和 S2，則它們將生成淺水分潮 M4，MS4，S4 和 ，此時淺水分潮與源分潮的振幅比為 三次項分潮，若源分潮為只有 M2，S2，和 N2，生成的淺水分潮主要有 M6，2MS6，2MN6 和 MSN6 等，淺水分潮與源分潮的振幅比為,淺水分潮的振幅比,（2a）,（2b）,為了區(qū)分主分潮

4、和隨從分潮，潮位可寫為 式中 為平均水位， 為分潮i在t=0時刻的天文相角 值；P為主分潮個數(shù)，Q為隨從分潮個數(shù) 取 L 段觀測記錄，假定每段記錄數(shù)分別為 ，又假定相鄰觀測記錄的時 間間隔為 1小時。則子序列 觀測記錄 的中間時刻為,調(diào)和常數(shù)的計算,（3）,（4）,公式（3）可以寫為 式中 分別為分潮 i 在第 子序列的交點因子和天文初相角， 將（3）式的余弦函數(shù)展開得到 式中,（5）,（6）,式（6）是包含2（P+Q）+1個未知數(shù)的由 個方程組成的矛盾方程組，可以認(rèn)為 只有關(guān)于主分潮的2P+1個未知數(shù)需要由方程 組確定，關(guān)于隨從分潮的2Q個未知數(shù)將按照 差比關(guān)系決定于主分潮的調(diào)和常數(shù)，這樣，

5、 （6）式可以寫為,（7）,通過 最小 二乘 法得 到矛 盾方 程組 的法 方程,（8）,式中系數(shù)依次為,當(dāng) L=1 時， 法 方 程 （8） 變 為,（9）,相應(yīng)的，式（9）中的系數(shù)可寫為 ， ， ， 其中,引入Q個隨從分潮與相應(yīng)的主分潮的差比關(guān)系后，將給出另外2Q個方程。差比關(guān)系假定為 則能夠進(jìn)一步求得 首先給主分潮和隨從分潮的x、y賦初值，然后采用迭代法求解方程組（9）中主分潮的x、y，具體方法參見第三章的式（66）。將結(jié)果代入（11）求得隨從分潮的x、y。用新的x、y進(jìn)行再次迭代，如此往復(fù)直到所有x、y不再變化,（11）,（10a，b）,如果觀測的時間長度只有一天或幾天，則叫做短期觀測

6、。這時只有幾個主要分潮的調(diào)和常數(shù)可以由觀測值直接確定，其余的分潮必須引進(jìn)與這些主要分潮的一定的已知關(guān)系 能夠互相分離的分潮之間的最小頻率間隔與觀測時段的長度有關(guān)，當(dāng)分潮之間的會合周期顯著大于觀測時段長度時，必須引入已知關(guān)系。即以一個分潮為主，對其余分潮的調(diào)和常數(shù)引入與該主要分潮調(diào)和常數(shù)的一定的關(guān)系，實際上就是把這些分潮合并到主要分潮而成為一項,第二節(jié) 短期觀測的分析,準(zhǔn)調(diào)和分潮：由于主要分潮被其它分潮合并成一項，該項的振幅和遲角不再是常量，而是隨時間緩慢變化，因而稱為準(zhǔn)調(diào)和分潮 如果觀測天數(shù)只有一天，則對每個潮族只能允許有一個主要分潮；若觀測數(shù)據(jù)是若干組一天觀測的資料，則可以允許每個潮族有少數(shù)

7、幾個主要分潮，但是這類數(shù)據(jù)不能用于長期觀測資料分析 所有大的半日分潮可以合并成 M2 和 S2 兩個主要分潮；全日分潮可以合并成 K1 和 O1 兩個主要分潮。如果觀測天數(shù)不少于2天，這四個分潮的調(diào)和常數(shù)可以計算出來，但是只有1天的觀測數(shù)據(jù)則需要在兩對分潮之間引入一定的關(guān)系,垂直引潮力主要項的第二展開式得到,T：平太陽時角 I：白赤交角 h：平太陽經(jīng)度 ：月球白道經(jīng)度 ，v：白赤交點在 白道和赤道經(jīng)度 U = 5.61e-7,引潮力的第二展開式中前兩項為產(chǎn)每個周期項，暫不考慮；第8項與第6項相比為一小量，可以忽略，這樣月球引潮力主要項剩下5項 同樣，太陽引潮力第二展開式中的主要項也剩下5項 因

8、為輻射潮 S2 也有一定量值，這樣加上太陽和月球引潮力的主要項，總共11項 每一項代表一個子分潮，它們的振幅記作 W，相角記作 115t，其中t 是從子夜零時起算 下表給出了子分潮的系數(shù)，天文相角和各個子分潮包含的主要調(diào)和分潮,如表所示：O1 分潮展開后包含著 O1，Q1，1等許多純調(diào)和分潮，由此可以寫為 式中下標(biāo)i代表不同分潮 式（12）可以進(jìn)一步展開為 其中 比較式（13）等號兩邊表達(dá)式可以得到,（12）,（13）,（14）,與（12）右邊引潮力調(diào)和分潮對應(yīng)的實際調(diào)和分潮為 現(xiàn)在希望把這些分潮合并到 O1 分潮，若分潮的調(diào)和常數(shù)滿足 其中 A 為常量，則有,（15）,（16）,（17a）,

9、（17b）,將（17）代入（15）就得到,（18）,進(jìn)一步做形式上的簡化，令 則式（18）可以寫為 其中變量 D 和 d 分別叫做準(zhǔn)調(diào)和分潮的振幅系數(shù)和遲角訂正 式（20）顯示：一組實際調(diào)和分潮可以由一個實際的準(zhǔn)調(diào)和分潮代表；同樣，（12）表示一組引潮力調(diào)和分潮也可由一個引潮力的準(zhǔn)調(diào)和分潮代表,（20）,（19）,實際準(zhǔn)調(diào)和分潮的振幅和相角與 A 小時前的引潮力準(zhǔn)調(diào)和分潮相應(yīng)量有關(guān)，其余時刻，特別是與當(dāng)時引潮力則沒有關(guān)系，故 A 叫做準(zhǔn)調(diào)和分潮的潮齡 對 O1 分潮的合并過程完全適合 M2 分潮，對于子分潮不只一個而是若干個的情況，如 K1，式（12）可寫為 只需要令 即可,對于 S2 分潮，

10、它是引力潮和輻射潮的合成分潮，為了統(tǒng)一，必須把求得的引力潮部分換算到合成分潮。實際上，合成 S2 分潮為引力 S2 分潮的0.967倍，位相比引力 S2 分潮落后 5.6，因此有 具體合并過程與 K1 分潮相同,（21）,考慮潮齡 A 后基本天文元素的計算公式 潮齡 A 的計算方法：由式（16）計算；取全日潮的視差潮齡 或半日潮的視差潮齡 代替,D 和 d 的計算公式,（22）,方法之所以采用對 Q1 和 M2 分潮，是因為在被合并的分潮中這兩個分潮最為主要。 又因為這兩個分潮系由月地距離變化引起，即月球視差的變化引起，所以這種潮齡反映了實際潮汐落后于視差變化的時間間隔，稱為視差潮齡 I，v

11、的計算公式，參見第二章的圖2.13 ，v 的變化范圍,令 ，計算各天文元素可由下式計算 然后根據(jù)表算出系數(shù) W 和相角 w 最后根據(jù)（19）或（21）求出準(zhǔn)調(diào)和分潮的振幅系數(shù) D 和遲角訂正 d,（23）,在淺海區(qū)還要考慮兩個主要淺水分潮 M4 和 MS4，它們的振幅和遲角訂正分別為 這樣，六個準(zhǔn)調(diào)和分潮的表達(dá)式為,（24）,（25）,準(zhǔn)調(diào)和分潮表達(dá)式（25）中 為平均海面高度加上長周期分潮 用準(zhǔn)調(diào)和分潮表達(dá)式比用調(diào)和分潮表達(dá)式要簡單的多，不但可以簡化許多分析過程，而且對分析實際潮汐特征也能使得問題變得更容易。但是式（25）之所以能代替調(diào)和分潮表達(dá)式，完全依賴于式（14）中的振幅比和遲角差成立

12、。 在淺海區(qū)，由于許多淺水分潮沒有被包括進(jìn)去，所以會導(dǎo)致一定的誤差,假設(shè)有 N 段觀測子序列，每段對應(yīng)的觀測記錄數(shù)為 ，則總的觀測記錄數(shù)為 子序列的選?。?保證總的觀測記錄數(shù)足夠多；每個子序列的時段長度最好在一天左右。太短不足以區(qū)分潮族，太長則不能確保平均海面高度保持不變。 時段長度在一天左右的子序列為主要子序列，長度小于一天的子序列為次要子序列。次要子序列對于改善分析的作用不很明顯，零星記錄構(gòu)成的次要子序列意義更小,短期資料分析的矛盾方程組,每個子序列的日平均潮高 視為不變，N個子序列就有 N 個 值，分別記為 ，這樣需要求解的未知數(shù)總共是 12+N 個，為簡便，分別記為,（26）,對 m

13、個觀測記錄可建立 m 個方程,（27）,式中系數(shù)可表示為 如果引入同一潮族中兩個主要分潮調(diào)和常數(shù)之間的差比數(shù) ，則式（25）可變?yōu)?（28）,（29）,式中 這樣需要求解的未知數(shù)變成 6+N 個，即,（30）,（31）,進(jìn)一步得到 m 個方程構(gòu)成的方程組,（32）,式中 對于（27）和（32）中不同方程可以采用不同的權(quán)。在天氣條件好或者使用儀器精度高的情形下得到的方程加上較大的權(quán)；反之，在惡劣天氣或者儀器精度低的情形得到的方程加上較小的權(quán),（33）,數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備 視差潮齡 A，對半日潮站取 ，對全日潮站取 同一潮族中兩個主要分潮調(diào)和常數(shù)之間的差比關(guān)系 子序列屬于主子序列還是隨從子序列；子序列的權(quán)

14、系數(shù) ；觀測次數(shù) ；第一個觀測記錄對應(yīng)的年份 ，月份 ，日期,短期資料分析的實際步驟,（34）,觀測時刻 及對應(yīng)的水位 或潮流的流速 和流向 ，或潮流的北分流 和東分流 準(zhǔn)調(diào)和分潮關(guān)鍵要素的計算：根據(jù)式（19）、（21）和（24）計算六個準(zhǔn)調(diào)和分潮的振幅系數(shù) D 和遲角訂正 d；然后根據(jù)式（30）計算 ；最后分別根據(jù)式（28）和式（33）計算各觀測時刻的 和 調(diào)和常數(shù)的計算（一），只考慮引入差比關(guān)系的情形，6+N 個未知變量由（31）給出,潮汐調(diào)和常數(shù)的初算 其中系數(shù)矩陣是對稱的，當(dāng) 時有,（35）,（36）,方程（35）右端系數(shù) 知道了方程組的各項系數(shù)可采用迭代法求解法方程的 潮流調(diào)和常數(shù)的

15、計算：法方程和系數(shù)矩陣的表達(dá)式如式（35）、（36）和（37）所示，其中觀測水位 依次被觀測的北分流 和東分流 替代來求解法方程等號右端的系數(shù)，同樣求得3個主分潮的準(zhǔn)調(diào)和常數(shù),（37）,噪聲方差的估計：根據(jù)初算的結(jié)果，自報個觀測時刻水位或海流分量 估計水位噪聲的方差值 估計潮流噪聲的方差值 其中， 和 也是通過式（38）求得，只不過 不再是平均水位，而是分潮流的余流,（38）,（39a）,（39b）,不合理數(shù)據(jù)的舍棄：對于每個觀測，如果偏差的平方值 則認(rèn)為觀測值不合理，分別用自報值代替觀測值。其中 N 為觀測記錄數(shù)，對應(yīng)著 P=0.9 的情形 有 a=2.56，b=1.738，c=0.0096

16、,（40a）,（40b）,（41）,調(diào)和常數(shù)和余流的計算：用自報值代替不合理的觀測數(shù)據(jù)，重新求解法方程，得到新的一組解 進(jìn)而求得六個分潮的調(diào)和常數(shù),（42）,（43）,分潮流的調(diào)和常數(shù)可用同樣的方法求出，分別記作 （北分流）和 （東分流）；而第 i 子序列的余流北、東分量 分別等于 。不同子序列 合成的余流流速和流向分別表示為 潮流橢圓要素的計算： ，潮流橢圓要素與調(diào)和常數(shù)的轉(zhuǎn)換見第三章公式（6）,（44）,調(diào)和常數(shù)的計算（二），考慮不引入差比關(guān)系的情形，12+N 個未知變量的法方程為 系數(shù)矩陣對稱，當(dāng) 時有,（45）,（46）,方程（45）右端元素為 對于潮流的情況，可以用 和 分別代替式（47）中的 ，重復(fù)上面的計算，得到關(guān)于潮流北分量和東分量的一組解，進(jìn)而求得潮流的調(diào)和常數(shù)，余流，和橢圓要素