九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊的平行四邊形第1課時菱形的性質(zhì)與判定（1）課件（新版）北師大版.ppt

1、課 堂 精 講,第1課時 ,課 后 作 業(yè),第一章 特殊的平行四邊形,課 前 小 測,課 前 小 測,關(guān)鍵視點 1.菱形是特殊的平行四邊形，除了具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)外還具有獨特的性質(zhì)： (1)菱形的四條邊 ； (2)菱形的對角線互相 ； 2.菱形的對稱中心是兩條對角線的 ，它的對稱軸有 條，是它的 所在的直線. 知識小測 3. 在菱形ABCD中，下列結(jié)論錯誤 的是（） A.BO=DO B.DAC=BAC C.ACBD D.AO=DO,相等,垂直,交點,2,對角線,D,課 前 小 測,4.如圖，在ABC中，AB=BC.D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB邊上的中點. 求證：四邊形BDEF是菱

2、形.,課 堂 精 講,【分析】：易證四邊形AFDE是平行四 邊形，只要再證明一組鄰邊相等即可,知識點1 菱形的定義,【例1】如圖，在 平分 求證：四邊形AFDE是菱形,【解答】,課 堂 精 講,類 比 精 煉,1.如圖，AD平分AC交AB于點E, 交AC于點F. 求證:四邊形AEDF是菱形.,【解答】證明：如圖,課 堂 精 講,例2. 如圖，菱形ABCD的對角線 AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別 是邊AB，AD的中點. （1）請判斷OEF的形狀，并 證明你的結(jié)論； （2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長.,【分析】（1）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 一半，

3、進(jìn)而求出即可； （2）利用勾股定理得出BO的長再利用三角形中位線定理得出EF的長.,知識點2：菱形的性質(zhì),【解答】解：（1）OEF是等腰三角形， 理由：四邊形ABCD是菱形， AB=AD，ACBD， 點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點， EO= AB，OF= AD， EO=FO，OEF是等腰三角形； （2）四邊形ABCD是菱形，AC=10， AO=5，AOB=90， BO= = =12，BD=24， 點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點， EF BD， EF=12.,課 堂 精 講,類 比 精 煉,總結(jié)：菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一

4、條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線.,2.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、 BC相交于點O，H為AD邊中點，菱 形ABCD的周長為28，求OH的長？,【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對角線互相平分求出OB=OD，然后判斷出OH是ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答.,課 堂 精 講,【解答】解：在菱形ABCD中，AB=AD=BC=DC,AO=OC 菱形的周長為28， AB=7， H為AD邊的中點， OH為ABD的中位線， OH= AB= 7=3.5.,課 堂 精 講,【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，

5、三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.,課 后 作 業(yè),3. 菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是 （） A.兩組對邊分別平行B.兩組對角分別相等 C.對角線互相平分D.對角線互相垂直,4. 如圖，菱形中，對角線AC,BD交于 點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的 周長為28，則OE的長等于（） A.3.5B.4C.7D.14,5. 如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米BAD=60，則花壇 對角線AC的長等于（） A.6 米 B.6米C.3 米 D.3米,D,A,A,課 后 作 業(yè),6. 如圖，在菱形ABCD中，對角線 AC,BD相交于點O，下列結(jié)

6、論： ACBD；OA=OB； ADB=CDB； ABC是等邊三角形， 其中一定成立的是（） A.B.C.D.,7. 在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是 6和8，則菱形的周長是_.,D,20,課 后 作 業(yè),9.如圖，在菱形ABCD中，ABC與BAD的度數(shù)比為1：2，周長是8 cm.求兩條對角線的長度.,8. 蜜蜂采蜜時，如果蜜源很遠(yuǎn) 它就會跳起“8字舞”，告訴同 伴蜜源的方向.如圖，兩個全等 菱形的邊長為1厘米，一只蜜蜂由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動，飛行2017厘米后停下，則這只蜜蜂停在_點.,B,課 后 作 業(yè),解：四邊形ABCD是菱形， AB=BC，AC

7、BD，ADBC， ABC+BAD=180， ABC與BAD的度數(shù)比為1：2， ABC= 180=60， ABO= ABC=30， 菱形ABCD的周長是8 cm. AB=2 cm， OA= AB=1 cm， OB= = ， AC=2OA=2 cm，BD=2OB=2 cm.,10. 如圖，在菱形ABCD中，點O是對角線AC, BD的交點，點E是BC邊延長線上一點，且BDDE. （1）求證：四邊形ACED是平行四邊形； （2）若AC=3，BD=4，求DCE的周長.,能 力 提 升,【解答】（1）證明：在菱形ABCD中，ACBD，ADBC， ADCE. BDDE， ACDE. 四邊形ACED是平行四邊

8、形. （2）解：四邊形ACED是平行四邊形， AC=DE=3，AD=CE. BD=4，BDDE， 由勾股定理得知BE=5， 又在菱形ABCD中，AD=BC=CD， BC=CE= BE=2.5. CD=2.5. DCE的周長=DC+CE+DE=2.5+2.5+3=8.,能 力 提 升,11.（2016巴中改編）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，MN過點O且與邊AD、BC分別交于點M和點N. （1）請你判斷OM和ON的數(shù) 量關(guān)系，并說明理由。 （2）過點D作DEAC交BC的 延長線于點E，當(dāng)AB=6，AC =8時，求BDE的周長.,挑 戰(zhàn) 中 考,【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形， ADBC，AO=OC，MAO=NCO, 又MOA=NOC,MAONCO（ASA），OM=ON.,挑 戰(zhàn) 中 考,（2）四邊形ABCD是菱