上機(jī)題目現(xiàn)代冶金反應(yīng)工程.ppt

1、2020/9/6,梁小平,1,上機(jī)作業(yè) 1,二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算 顯式差分方程計(jì)算,重慶大學(xué)材料學(xué)院 梁小平 2010.5,現(xiàn)代冶金反應(yīng)工程,上機(jī)實(shí)驗(yàn)8學(xué)時(shí),分配如下： 1.穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬計(jì)算 4學(xué)時(shí) 2.非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬計(jì)算 4學(xué)時(shí),2020/9/6,梁小平,2,題 目,已知某金屬塊初溫均為20， ，40J/.S.， 金屬塊長度L1000mm，金屬塊寬度 W800mm。,2020/9/6,梁小平,3,（1）金屬塊表面溫度升至800，試計(jì)算20分鐘后其中心A點(diǎn)處的溫度，并采用不同的網(wǎng)格大小進(jìn)行計(jì)算，討論其對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。,2020/9/6,梁小平,4,（2）若令上下表面溫

2、度為1000，左右表面為400，試問經(jīng)過多長時(shí)間，其傳熱達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并求此時(shí)A點(diǎn)的溫度。,2020/9/6,梁小平,5,一、求解區(qū)域離散化,1、空間區(qū)域離散化 2、時(shí)間離散化,2020/9/6,梁小平,6,二、計(jì)算方程的建立,將t時(shí)刻的溫度記為T0，將t+t時(shí)刻的溫度記為T，則有,2020/9/6,梁小平,7,二、計(jì)算方程的建立,即,2020/9/6,梁小平,8,劃分網(wǎng)格判斷是否符合穩(wěn)定性條件，是則繼續(xù)；否則重新劃分網(wǎng)格賦各節(jié)點(diǎn)初值（內(nèi)部及邊界節(jié)點(diǎn)）計(jì)算下一時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)的溫度判斷是否結(jié)束計(jì)算是則輸出結(jié)果，否則以新值作為初始值再計(jì)算下一時(shí)刻的各點(diǎn)溫度,三、計(jì)算步驟,2020/9/6,梁小平,9,

3、上機(jī)作業(yè) 2,二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算 隱式差分方程計(jì)算,重慶大學(xué)材料學(xué)院 梁小平 2010.5,現(xiàn)代冶金反應(yīng)工程,2020/9/6,梁小平,10,題目同前，邊界條件與第2問相同（即上下表面溫度為1000C， 左右表面溫度為400C ，試用隱式差分方程求解達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的中心A點(diǎn)的溫度。 一、隱式差分方程的建立 略 二、隱式差分方程的迭代計(jì)算,2020/9/6,梁小平,11,一、隱式差分方程的建立,將P點(diǎn)的溫度移項(xiàng)到等式左端，其余移項(xiàng)到等式右端，則有,2020/9/6,梁小平,12,一、隱式差分方程的建立,2020/9/6,梁小平,13,劃分網(wǎng)格賦各節(jié)點(diǎn)溫度值（內(nèi)部節(jié)點(diǎn)賦假設(shè)值，邊界節(jié)點(diǎn)賦已知值）根據(jù)方程計(jì)算各節(jié)點(diǎn)溫度新值計(jì)算假設(shè)值與新值之差即誤差