盈虧平衡點(diǎn)教程

1、.,1,第九章盈虧分析模型,考查盈虧平衡分析中分解成本的正確步驟、建立盈虧分析模型并在企業(yè)經(jīng)營中實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)而說明如何才能把盈虧平衡分析擴(kuò)大到其它需做決策的領(lǐng)域。,學(xué)習(xí)目的：,盈虧平衡分析：,就是對企業(yè)產(chǎn)品的成本、產(chǎn)品的產(chǎn)量(銷售量)和企業(yè)利潤的綜合分析。其目的是掌握企業(yè)盈虧界限，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平、合理安排生產(chǎn)能力，及時(shí)了解企業(yè)經(jīng)營狀態(tài)，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。 盈虧分析模型是輔助企業(yè)經(jīng)營決策的一種工具。,.,2,10.1盈虧平衡問題概述,盈虧平衡分析是一種管理決策工具，它用來說明在一定銷售量水平上總銷售量與總成本因素之間的關(guān)系。因?yàn)殇N售量一定時(shí)，企業(yè)總收入和總成本之間的相互關(guān)系是確定的，而影

2、響這些因素的是關(guān)鍵性的管理決策。 當(dāng)考慮到所有影響銷售價(jià)格和產(chǎn)品成本的因素，并對它們的性質(zhì)進(jìn)行了深入研究后，所作出的盈虧成了有效的管理工具。,一、盈虧平衡分析是一種管理決策工具,3,二、盈虧平衡問題中的成本和銷售分析,企業(yè)的盈虧主要取決于企業(yè)產(chǎn)品銷售收入和產(chǎn)品的成本費(fèi)用。銷售收入大于總的成本費(fèi)用時(shí)，企業(yè)就盈利；否則企業(yè)就虧損。即：,盈利區(qū),銷售 與 成本,虧損區(qū),盈虧平衡點(diǎn) (總銷售等于總成本),銷售量,盈虧平衡點(diǎn)：就是企業(yè)經(jīng)營達(dá)到這一點(diǎn)時(shí)，總銷售額與總成本完全相等。,企業(yè)利潤=銷售收入-總成本費(fèi)用,.,4,10.2盈虧分析模型的基本結(jié)構(gòu),工業(yè)產(chǎn)品的成本中劃分為：原材料費(fèi)、燃料動力費(fèi)、工資及附

3、加費(fèi)、廢品損失費(fèi)、車間經(jīng)費(fèi)和企業(yè)管理費(fèi)等六項(xiàng)。 根據(jù)其與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系分為固定費(fèi)用和變動費(fèi)用兩部分。,一、產(chǎn)品成本結(jié)構(gòu),盈虧分析模型的基本結(jié)構(gòu)是由成本結(jié)構(gòu)和銷售結(jié)構(gòu)組成的。,1、固定成本和可變成本,固定成本,在一定時(shí)期內(nèi)不隨企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。如：車間經(jīng)費(fèi)和企業(yè)管理費(fèi)。,可變成本,這類費(fèi)用的總額是隨著企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。(包括隨產(chǎn)量產(chǎn)量增加成比例增加的費(fèi)用，也包括不成比例的半變動費(fèi)用部分),.,5,產(chǎn)品成本費(fèi)用結(jié)構(gòu),.,6,生產(chǎn)費(fèi)用分為固定費(fèi)用和可變費(fèi)用的方法-回歸分析,a,Y=a+bX,回歸分析法圖,.,7,2、建立成本結(jié)構(gòu),“計(jì)劃性能法”是盈虧平衡分析的基礎(chǔ)。作為“計(jì)劃性能法”的第一步

4、，把固定成本再分為預(yù)付成本和計(jì)劃(或管理)成本。,預(yù)付成本,預(yù)付成本是由所提供的生產(chǎn)能力決定的。如線性折舊、稅款、租金工廠和設(shè)備保險(xiǎn)金等。,計(jì)劃成本,計(jì)劃成本是管理部門認(rèn)為要達(dá)到預(yù)期目標(biāo)所必須的費(fèi)用。經(jīng)營規(guī)模和成本估算一確定，至少在短期內(nèi)傾向于維持一個(gè)常量。 由此可得成本方程為：,C=F+VFc+Fp+V（101）,其中：C為總成本；F固定成本；V為可變成本； Fc為預(yù)付成本； Fp為計(jì)劃成本,.,8,二、產(chǎn)品銷售結(jié)構(gòu),總銷售收入(I)=產(chǎn)品價(jià)格(M)*銷售量(Q),企業(yè)產(chǎn)品銷售銷售收入與企業(yè)產(chǎn)品銷售量及產(chǎn)品市場價(jià)格之間的關(guān)系為：,根據(jù)上述產(chǎn)品成本結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品銷售收入變化分析，盈虧分析模型應(yīng)有線

5、性與非線性兩種類型。,即：,I=MQ（102）,.,9,10.3線性盈虧分析模型的及其應(yīng)用舉例,一、盈虧平衡圖,線性盈虧分析模型是指變動費(fèi)用和銷售收入隨產(chǎn)量(或銷售量)增加而成比例地增加的這種線性變化，一般可用盈虧平衡圖和盈虧分析模型來描述。,.,10,二、線性盈虧分析模型,1、盈虧分析模型的基本公式,企業(yè)銷售收入(I)=總成本(C)+利潤(S),I=C+S （103）,總可變費(fèi)用(V)單件產(chǎn)品可變費(fèi)用(V)總銷售量(Q),V=V Q （104）,總銷售收入(I)=產(chǎn)品價(jià)格(M) 銷售量(Q),I=MQ（102）,C=F+VFc+Fp+V（101）,總成本(C)=固定成本(F) +可變成本(V

6、),綜合可得：,MQ=FVQS,MQVQ =FS,.,11,2、盈虧平衡計(jì)算,由IMQ0或IC，則盈虧平衡點(diǎn)的銷售收入為：,注：上述公式配合盈虧平衡圖可以廣泛應(yīng)用于經(jīng)營管理決策的各個(gè)方面。,當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品盈虧平衡時(shí)，利潤為零，(105)中S0，則盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量Q0應(yīng)為：,.,12,3、邊際收益、邊際收益率和生產(chǎn)能力百分率的計(jì)算,邊際收益MV（108）,邊際收益又稱邊際貢獻(xiàn)，指產(chǎn)品價(jià)格減去可變成本后的凈值，即,（1）邊際收益,邊際收益為正值時(shí)，它是補(bǔ)償產(chǎn)品固定費(fèi)用的能力，如果能把固定費(fèi)用全部收回，多余的部分就是純利潤，如果這個(gè)值為負(fù)，說明產(chǎn)品銷售收入不足以抵付產(chǎn)品的可變費(fèi)用，企業(yè)就不應(yīng)該經(jīng)營發(fā)展這

7、個(gè)產(chǎn)品。,（2）邊際收益率,是指產(chǎn)品邊際收益值與產(chǎn)品銷售價(jià)之比，即,.,13,是指盈虧平衡點(diǎn)銷售量Q0與總生產(chǎn)能力，即,（3）生產(chǎn)能力百分率,由,則,.,14,三、盈虧分析模型的應(yīng)用舉例,例：為了能更好地對產(chǎn)品成本和銷售結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如下表所示列出了預(yù)付成本，以及不同生產(chǎn)能力上的計(jì)劃成本的分析，如每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為1.20元，計(jì)算銷售量在6000079999件之間的邊際收益、邊際收益率、生產(chǎn)能力百分率、凈收益以及盈虧平衡點(diǎn)的銷售量和銷售額并列表表述。,.,15,計(jì)算如下：,已知：Fc9000元，F(xiàn)p41000元，V0.50元，Q70000件,邊際收益,邊際收益MV1.20-0.500.70元

8、,邊際收益率,生產(chǎn)能力百分率,.,16,盈虧平衡點(diǎn)銷售量,盈虧平衡點(diǎn)銷售收入,凈收益,凈收益固定成本邊際效益 500000.7700001000,.,17,運(yùn)用“計(jì)劃性能圖法” 表示盈虧平衡和凈收益（損失）,.,18,例102,下表是某燈廠制造的各種燈型的數(shù)據(jù)表。表中銷售數(shù)據(jù)來自廠市場部門，成本數(shù)據(jù)獲自和生產(chǎn)部門相聯(lián)系的成本會計(jì)部門。計(jì)算每件燈型的邊際收益率；每一銷售元的總邊際收益率；盈虧平衡點(diǎn)的銷售額。并制表表示。,.,19,計(jì)算如下：,已知：燈型A的在關(guān)數(shù)據(jù)為：M25元件，V15元件，總固定成本F396000元,邊際收益,邊際收益MV25-1510元/件,邊際收益率,盈虧平衡點(diǎn)銷售額（元）

9、,.,20,.,21,例103,某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，產(chǎn)品可變成本為50元，售價(jià)100元，每年固定成本為90萬元。問此企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)的為多少？如果企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)能力為2.4萬件，問每年能獲得利潤若干？為滿足市場對產(chǎn)品的需要，擴(kuò)大生產(chǎn)，擬購置一條自動線，每年需增加固定費(fèi)用20萬元，但可節(jié)約變動費(fèi)用（人工）10元/件，與此同時(shí)為了擴(kuò)大產(chǎn)品銷售計(jì)劃，擬降低10售價(jià)%，問此方案是否可行？,盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量,解：1.原方案,企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)能力，每年可獲得利潤,SQ(MV)F=5024000-900000=300000(元),.,22,盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量,2.擴(kuò)建自動線方案的可行性,企業(yè)維持原有生產(chǎn)能力，每年可獲得利

10、潤,SQ(MV)F=5024000-1100000=100000(元),說明，如不擴(kuò)大產(chǎn)量，利潤將降低20萬元，若使利潤增加到30萬元，則新方案實(shí)施后的企業(yè)生產(chǎn)能力應(yīng)為,說明，只有當(dāng)新方案實(shí)施后企業(yè)銷售量28000超過件時(shí)，新方案才可行。否則應(yīng)維持原方案。,.,23,10.4非線性盈虧分析模型,由于產(chǎn)品成本費(fèi)用結(jié)構(gòu)中半變動費(fèi)用的非線性變化和市場價(jià)格的波動，影響生產(chǎn)總費(fèi)用和企業(yè)總收入隨產(chǎn)量的增減而出現(xiàn)的非線性變化，就需要非線性盈虧分析模型來加以描述。,一、非線性盈虧平衡圖,.,24,假設(shè)銷售收入If1(Q)、生產(chǎn)費(fèi)用Cf2(Q)分別為生產(chǎn)量Q的非線性函數(shù)。,1、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算,已知：SIC，要

11、求盈虧平衡即令S0，則IC0，即,f1(Q)f2(Q)0,解上式得平衡點(diǎn)Q1、Q 2的值,2、利潤最大的產(chǎn)量Qmax的計(jì)算,已知：SIC f1(Q)f2(Q) ，求其極大值，即求Q？S最大,解上式得Qmax的值,.,25,3、單件成本最小產(chǎn)量值Qmin,已知平均單位成本,得,求其極小值，即求Q？W最小，利用,.,26,二、非線性盈虧分析模型的應(yīng)用,例10-4：某企業(yè)的總銷售額與生產(chǎn)成本是產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系： I100Q-0.001Q2，C200000+0.005Q2+4Q。 求該企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量，最大利潤的產(chǎn)量和最小成本的產(chǎn)量值。,1、企業(yè)盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量,由SIC0得,100Q-0.001

12、Q2（200000+0.005Q2+4Q）0,0.006Q2 +96Q 2000000,解一元二次方程，得Q1和Q2兩個(gè)平衡點(diǎn)的產(chǎn)量,Q1 2462； Q2 13538,.,27,2、利潤最大的產(chǎn)量Qmax,得0.012+960,最大利潤,Smax 0.00680002+968000-200000184000（元）18.4（萬元）,即 Qmax 8000,.,28,3、單件成本最小產(chǎn)量值Qmin,已知：C200000+0.005Q2+4Q,得,由,故 Qmin 6325,.,29,例10-5：某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量幅度從2500件談到25000件時(shí)，每件可變成本是0.50元，預(yù)付成本是1000元，計(jì)劃

13、成本是3000元，非線性收益方程為：,則在生產(chǎn)幅度從2500件到25000件區(qū)間，盈虧平衡的基本方程是：,即0.25X26000X+160000000,解方程得,X1 3056； X2 20944,.,30,10.5盈虧平衡分析在企業(yè)管理中的應(yīng)用,一、產(chǎn)品規(guī)劃,例10-6：某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C、D四種產(chǎn)品，多年來平均銷售如表1（顯示以現(xiàn)有的銷售量和成本數(shù)據(jù)來表示明年的銷售情況），該企業(yè)打算放棄產(chǎn)品C而由產(chǎn)品E代替，為此編制表2（顯示預(yù)期的銷售量和成本數(shù)據(jù)）。試計(jì)算：現(xiàn)有產(chǎn)品和改變后的邊際收益率、邊際收益和稅前的凈收益。并列表表示。,表1產(chǎn)品計(jì)劃現(xiàn)有的產(chǎn)品品種,.,31,表2產(chǎn)品計(jì)劃改變后的產(chǎn)品

14、品種,.,32,表3稅前的貢獻(xiàn)和凈收益計(jì)算表,.,33,二、工廠（企業(yè)）選址的最優(yōu)方案,例10-7：某區(qū)擬建設(shè)一個(gè)工廠，擬訂了A、B、C三個(gè)不同的廠址的建廠方案，由于各個(gè)地區(qū)的交通、運(yùn)輸、原材料供應(yīng)、電源、水源的供應(yīng)條件不同，建廠的基建投資不同，從而引起產(chǎn)品的成本結(jié)構(gòu)不同，各個(gè)方案的生產(chǎn)費(fèi)用如下：,試確定不同生產(chǎn)規(guī)模廠址的最優(yōu)方案,.,34,解：,由已知條件得：,CA600000+44Q,CB1300000+27Q,CC2500000+15Q,CA 600000+44Q CB 1300000+27Q求得QA41200（件）,1、A點(diǎn)是方案A、B的生產(chǎn)費(fèi)用相同點(diǎn),2、B點(diǎn)是方案B、C的生產(chǎn)費(fèi)用相

15、同點(diǎn),CC 2500000+15Q CB 1300000+27Q求得QB100000（件）,CA CB 2411765(元 ),CC CB 4000000(元),.,35,解：,3、以最低的生產(chǎn)費(fèi)用為標(biāo)準(zhǔn)，不同生產(chǎn)規(guī)模的最優(yōu)方案為：,Q41200時(shí)，選A方案；,Q41200100000時(shí)選B方案,Q100000時(shí)選C方案,.,36,三、設(shè)備的選擇與替換,例10-8：某工程部門，對替換現(xiàn)有的手工操作設(shè)備提出兩個(gè)選擇方案。在現(xiàn)有幾本上表明現(xiàn)在這個(gè)手工操作的機(jī)器除殘值外已完全折舊，其殘值等于移走這臺手工操作設(shè)備的費(fèi)用，因此不用考慮這個(gè)設(shè)備的固定成本費(fèi)用。將要替換的機(jī)器有半自動化的機(jī)器和自動化的機(jī)器兩

16、類機(jī)器。有關(guān)數(shù)據(jù)見下表,表中固定成本是每年的增加費(fèi)用。市場部門長期預(yù)報(bào)出在以后的8年內(nèi)（每臺新機(jī)器的期望壽命）銷售量將不低于14000件。,試進(jìn)行設(shè)備選擇和替換的“無差點(diǎn)”分析。,.,37,解：,建立機(jī)器A、B、C相互之間的總成本的數(shù)學(xué)關(guān)系,CA0+2Q,CB3000+Q,CC9000+0.5Q,由CA 0+2Q CB 3000+Q 求得Q13000（件）,由CB 3000+Q CC 9000+0.5Q 求得Q312000（件）,由CA 0+2Q CC9000+0.5Q 求得Q16000（件）,CA CB 6000,CB CC 15000,CA CC 12000,.,38,三種機(jī)器的設(shè)備“無差

17、點(diǎn)”分析,Q3000時(shí)，選手工操作方案；,Q300112000時(shí)選半自動操作方案,Q12000時(shí)選全自動化機(jī)器方案,.,39,四、混合推銷法,例10-9：很多企業(yè)采用“混合推銷法”，該法主要包括個(gè)人銷售和推銷三大范疇。銷售與言行的增加直接企業(yè)的固定成本，而它的增加就產(chǎn)生一個(gè)新的盈虧平衡點(diǎn)，以下表數(shù)據(jù)為例，計(jì)算固定成本變化的盈虧平衡的銷售量。,.,40,計(jì)算如下：,1、新的盈虧平衡點(diǎn)時(shí)的銷售量,S0，MQFVQ,SMQFVQ,CF+V；IMQ，ICS，VVQ,2、利潤為25000元期望值的銷售量,250004.95Q940002.95Q,Q59500（件）,.,41,計(jì)算如下：,3、銷售渠道的選擇,下表表示擴(kuò)大銷路前的盈虧平衡數(shù)據(jù)以及企業(yè)擴(kuò)大銷售領(lǐng)域的兩種可供選擇的方案。結(jié)果是估計(jì)增加500000的銷售額，應(yīng)付給廠方代理人的手續(xù)費(fèi)是銷售額的10%，而假定雇傭推銷員將使固定成本每年增加15000。,即：由表中看出，雇傭企業(yè)推銷員是比較有利的,.,42,假設(shè)增加500000的銷售額沒有太大把握，那么，低于500000時(shí)，銷售額為多少時(shí)使用廠方代理人比較經(jīng)濟(jì)？,即：當(dāng)銷售額增加量